人教版（2024）六年级下册圆锥的体积完美版ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级下册圆锥的体积完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了圆锥的体积，等底等高，辨一辨等内容，欢迎下载使用。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
我们是如何推导圆锥体积公式的？
1. 一个圆柱底面积是12.56cm²，高6cm，与它等底等高的圆锥体积是多少？
2. 一个圆柱底面直径8dm，高6dm，和它等底等高的圆锥体积是多少？
3.一个圆锥的底面周长是31.4m，高是9m。它的体积是多少？
【选自课本P35 练习六 第5题】
（2）一个圆锥的底面积是8cm²，体积是24cm³，它的高是（ ）cm。
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
S＝V圆锥 ×3 ÷ h
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18dm³，圆柱的体积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
2. 选一选：圆柱内的沙子占圆柱的 ，倒入（ ）号圆锥内正好倒满。(单位：cm)
3. 填一填一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144cm³。圆柱的体积是（ ）cm³，圆锥的体积是（ ）cm³。
V圆锥＋V圆锥＝144cm³
V圆柱＝3V圆锥
144÷（3 ＋ 1 ）=36（cm³）
圆锥的体积比和它等底等高的圆柱体积少 。
V圆锥∶V圆锥＝1∶3
5. 有一根底面直径是6cm，长是15cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
423.9－141.3＝282.6（cm³）
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。（得数保留整数）
8÷15% ≈ 53（m³）
答：粮仓的容积约是53m³。
【选自课本P35 练习六 第6题】
2. 一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
18.84×1.4 ＝ 26.376 ≈ 26（t）
答：这堆煤的体积是18.84m³，这堆煤大约重 26 t 。
3.
小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。
【选自课本P35 练习六 第7题】
（1）这堆稻谷的体积大约是多少？
答：这堆稻谷的体积大约是6.28m3。
（2）如果每立方米稻谷大约重650kg，这堆稻谷大约重多少千克？
答：这堆稻谷大约重4082千克。
6.28×650=4082（千克）
（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少千克？
答：平均每公顷大约产稻谷10205千克。
4082÷0.4=10205（千克）
（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大约能卖多少钱？
答：这些稻谷大约能卖11429.6元钱。
4082×2.8=11429.6（元）
4. 考考你把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
解决实际问题要从问题入手分析数量关系。还可以借助示意图帮助我们理解题意。
1.计算下面各圆锥的体积。（π值取3.14）
2.工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米。将这堆沙子铺在长10米、宽4米的路面上，能铺多厚？（π值取3.14）
答：能铺0.157米厚。
3.一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少？（π值取3.14）
答：这个圆锥形铅锤的高是6厘米。
4.一个圆锥的底面半径是6分米，从圆锥的顶点沿着高垂直切下，将圆锥切成两半后，表面积增加了72平方分米，原来的圆锥的体积是多少立方分米？（π值取3.14）
答：原来的圆锥的体积是226.08立方分米。
5.如图所示，在密封的容器中装有一些水，水面到底部的高度是10厘米。如果将这个容器倒过来水平放置，那么水面到底部的高度是多少厘米？（π值取3.14）
【答案】设圆柱的底面半径为r厘米。
水的高度：6πr2÷πr2＝6（厘米）
答：水面到底部的高度是6厘米。
完成本课时的相关习题。