2024-2025学年湖北省鄂州市高一上册11月联考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年湖北省鄂州市高一上册11月联考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，是实数，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知“方程至多有一个解”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A B. 且C. D. 无法确定
4. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数满足，当时，，当时， （ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数在上为增函数，则实数的取值范围为（ ）
A. a>0B. C. D. a=2
7. 已知函数定义域为，，，，且，，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
8. 设正实数，满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知，，则下列不等式一定成立是（ ）
A. B. C. D.
10. 狄里克雷是解析数论的创始人之一，年他提出“狄里克雷函数”，下列叙述正确的是（ ）
A. B. 是偶函数
C. D.
11. 已知函数，其中，则下面说法正确的有（ ）
A. 存在，使得为偶函数B. 存在，使得为奇函数
C. 若时，函数的最小值D. 若时，函数的最小值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数，则函数的定义域为__________．
13. 若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是__________．
14. 已知函数，若，则的最小值是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数m的取值范围．
16. 已知，，关于方程的两根均大于．
（1）若为真命题，求实数的取值范围
（2）若和中一个为真命题一个为假命题，求实数的取值范围．
17. 某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供万元的创业补助．某企业拟定在申请得到万元创业补助后，将产量增加到万件，同时企业生产万件产品需要投入的成本为万元，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．（注：收益＝销售金额＋创业补助－成本）
（1）求该企业获得创业补助后的收益万元与创业补助万元的函数关系式；
（2）当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大？
18. 已知函数，其中
（1）用定义证明：函数，在上单调递增
（2）若函数y=f(x)的图象不经过第四象限，求的取值范围
（3）已知，当时，函数的图象与y=f(x)的图象有且只有一个交点，求的取值范围．
19. 已知，其中
（1）若函数为偶函数，求的值
（2）若函数在区间上单调递增，求取值范围
（3）若函数的最小值为，求的取值范围．