湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期数学学情调研试卷

这是一份湖北省武汉市武昌区2023-2024学年七年级上学期数学学情调研试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．正方形有（ ）条对称轴．
A．1B．2C．4D．无数
2．根据37×3=111，下面算式正确的是（ ）
A．3.7×3=1.11B．3.7×3=11.1
C．370×3=111D．(37÷10)×(3÷10)=11.1
3．下面是甲、乙两个游泳池，其中更拥挤的游泳池是（ ）
A．甲池B．乙池
C．甲池和乙池一样D．无法确定
4．用下面的图表示图形之间的关系，不正确的是（ ） ．
A．B．
C．D．
5．如图，一个几何体由若于个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．把1000元存入银行，存两年的年利率是2.45%，列式表示两年后得到的本息和是（ ）．
A．1000×2.45%B．(1000×2.45%+1000) ×2
C．1000×2.45%×2+1000D．1000×12×2.45%
7．一架民用直升机，一片螺旋桨的长度约是7米，直升机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（ ） 平方米．
A．7πB．49πC．14πD．12.25π
8．下面各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用(12+14+18)表示的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
9．一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均，上升至10cm，下面说法错误的是（ ）
A．正方体、圆锥、圆柱的体积相同
B．圆锥的体积是480cm3
C．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出
D．圆锥的高度是圆柱的3倍
10．睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10 分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（ ）．
A．B．
C．D．
二、填空题(本题共24分)
11．根据文旅部数据，五一假期全国国内旅游出游二千三百七十六万六千四百人次左右，横线上的数写作 ，用“四舍五入”法省咯万位后面的尾数约是 万．
12．( )+215=0.8= ：25= %．
13．贝贝家8月份用水12吨，比7月份节约了17，贝贝家7月份用水 吨．
14．一个不透明布袋中有同样大小、同样质地的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球，要保证摸出的球三种颜色都有，至少要摸出 个球．
15．将如下图所示的长方体分别沿AB，CD，EF均割成两个小长方体，长方体的表面积分别增加30cm2，40cm2，24cm2，则原长方体的表面积为 cm2．
16．按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐 人，(请用含n的式子表示)
17．某班同学去公园划船，他们算了一下，如果增加一条，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有 名同学．
18．下面的图(2)是图(1)的侧面展开图，一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图，(2)中的位置是 (请填序号)
三、解答题．(共66分)
19． 直接写出下面各题的计算结果．
（1）28×50=
（2）125%×4=
（3）1-1÷7=
（4）5.01-1.8=
（5）24×(14+16)=
（6）0.083+8.3=
（7）5.4÷920=
（8）0.42-0.32=
（9）56×38÷56×38=
（10）59+59÷59+59=
20． 计算下面各题，怎么简便怎么算．
（1） 32×1.25×2.5
（2） 12÷(23−16+14)
（3） 2024×20222023
（4） 11×5+15×9+19×13+113×17+117×21
21．求下面x的值．
（1） x-23x=6
（2） 5(x+1)-10=0
（3） x1.6=0.97.2
22．画一画，填一填，
（1）图中三角形向右平移6个单位长度后点A的对应点的位置是 ；
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形ABC按1：2放大后的图形．
23． 湖北丹江口水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，求北京密云水库蓄水量有多少亿立方米？
24． 机床厂要加工一批机床，原计划每天加工80台，15天完成任务，由于技术革新，实际每天比原计划多加工50%，实际用多少天完成任务？
25． 某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动(每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如下统计表和统计图(不完整)．请将统计表和统计图补充完整．
26．有一个正五边形边框，点A、B分别是正五边形的顶点甲、乙两只小虫沿正五边形边框爬一周分别需要6分钟和8分钟，现在甲从点A，乙从点B同时按箭头方向沿正五边形边框开始爬行，多少分钟后甲追上乙？
27． 某商店正在进行商品促销活动(活动规则如下图)．张老师和王老师一起去该商店购物，张老师要买一台800元的洗衣机，王老师要买一件200元的羊毛衫，问：这两位老师合着购买比分开购买可以节省多少元钱？
28． 如图，长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积和周长
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面图形的对称轴
【解析】【解答】解：正方形有四条对称轴，分别是两条对角线以及水平方向、垂直方向各一条，共4条.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合，这样的图像叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴，从而可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】探索规律-等式类规律
【解析】【解答】解：A：3.7×3=37×3÷10=11.1，故A错误，则B正确；
C：370×3=37×3×10=1110，故C错误；
D：原式=37×3÷100=1.11÷100=1.11，故D错误.
故答案为：B.
【分析】根据所给式子，逐项进行计算即可得到答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：甲池面积为15×8=120㎡，乙池面积为40×25=1000㎡，
则甲池人均面积为120÷30=4㎡，乙池人均面积为1000÷200=5㎡，
∴ 更拥挤的游泳池是 甲，故选A.
故答案为：A.
【分析】根据游泳池的边长，分别算出两个泳池面积，再分别求出两个泳池的人均面积，再进行比较即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
【解析】【解答】解：A：三角形包含等腰三角形，而等边三角形是特殊的等腰三角形，故A正确；
B：四边形包含平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，故B正确；
C：三角形可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故C正确；
D：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，而正方形是特殊的长方形，故长方形应包含正方形，故D错误.
【分析】根据图形之间的关系，即可得到答案.
5．【答案】D
【知识点】由三视图判断小正方体的个数；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：最多可拿走1+3=4个小正方形，D正确.
故答案为：D.
【分析】要保持俯视图不变，只需要保持第一层不变即可，由此即可得出答案.
6．【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意得，本息和=本金+利息=本金+本金×利率×时间，即 1000×2.45%×2+1000 ，C正确.
故答案为：C.
【分析】根据利息计算公式，利息=本金×利率×时间，即可列出等式，继而得到答案.
7．【答案】B
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解： 一片螺旋桨旋转一周扫过的面积=π×72=49π，B正确.
故答案为：B.
【分析】分析题目可知， 一片螺旋桨旋转一周扫过的面积恰好是一个圆的面积，且该圆的半径可近似看做是螺旋桨的长，由此可求出圆的面积.
8．【答案】B
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：图形一 阴影部分的大小 =12+14+18+116，不符合要求；
图形二 阴影部分的大小 =12+14+18，符合要求；
图形三 阴影部分的大小 =12+14+18，符合要求；
故符合要求的有两个，B正确.
故答案为：B.
【分析】观察图形，逐个列表示出阴影部分的大小，即可得出答案.
9．【答案】D
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解： 往容器内浸没物体后，水面高度均上升了10-8=2cm，说明所放入的三个物体的体积相同，故A正确；
物体放入后，水面上升2cm，说放入物体的体积均为240×2=480cm3，故B正确；
每放入一个物体，水面上升2cm，若三个物体全部进入一个容器，则水面上升2×3=6cm，此时水面高度为8+6=14cm＜20cm，则谁不会溢出，故C正确；
由体积公式可知，V柱=S柱×h柱，V锥=13×S锥×h锥，题目只告诉我们V柱=V锥，未说明S柱=S锥，故无法判断h柱=13h锥，故D错误.
故答案为：D.
【分析】分析所给条件，发现三个物体的体积相同，继而可求出任意一个物体的体积，每放入一个物体，水面上升2cm，则可求出三个物体都浸没后水面的高度，再判断是否溢出即可，已知V柱=V锥，但未说明S柱=S锥，故无法判断 圆锥高与圆柱高之间的关系.
10．【答案】C
【知识点】函数的图象；用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，浴缸开始是空的，∴B、D错误；
∵泡澡时间要远远大于放水时间，∴A错误，C正确；
故答案为：C.
【分析】浴缸开始是空的，说明初始水位为0，可排除B、D选项，再结合题意，泡澡时间要大于放水2时间，泡澡期间浴缸水位保持不比，且时长较长，对比A、C图像，即可得出答案.
11．【答案】23766400；2337
【知识点】近似数与准确数；精准度与有效数字
【解析】【解答】解：二千三百七十六万六千四写作23766400，用“四舍五入”法省咯万位后面的尾数约是2337万.
故答案为：23766400；2377.
【分析】掌握相关概念是解题关键。近似数即经过四舍五入等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
12．【答案】20；80
【知识点】百分数与小数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：原式=0.8=80100=80：100=20：25=80%．
【分析】先将小数化成分数，再写成比值的形式进行化简，最后化成百分数，化简过程保持值不变即可.
13．【答案】14
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设： 7月份用水 x吨，由题意得，
x-12=17x，解得x=14.
∴ 7月份用水 14吨.
故答案为：14.
【分析】设 7月份用水 x吨，通过条件“ 8月份用水比7月份节约了17 ”列出等式，即可求出x的值.
14．【答案】4；21
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；10+10+1=21（个）.
故答案为：4；21.
【分析】把三种颜色看做三个抽屉，最差情况下，每个颜色摸出一个球，再任意摸一个，则至少有一个抽屉中有两个球的颜色相同，则此时共摸出了4个球；如 要保证摸出的球三种颜色都有 ，在最差情况下，任意两种颜色的球都摸了出来，只要在摸出一个，则 保证摸出的球三种颜色都有，此时共摸出了21个球.
15．【答案】47
【知识点】几何体的表面积
【解析】【解答】解： 原长方体的表面积 =30+40+24=94cm2.
故答案为：47.
【分析】 长方体分别沿AB，CD，EF 三个方向进行切割后，所增加的表面积，恰好为大长方体三个方向上表面积的和，即上下两个面、左右两个面、前后两个面，由此可求出该长方体的表面积.
16．【答案】2n+2
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：第n张餐桌可坐（2n+2）人.
故答案为：2n+2.
【分析】分析题目所给条件“ 1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人 ”，即可找到数两组数字的规律，继而能够找到通项.
17．【答案】36
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设：公园共有船x只，
根据题意得：（x+1）×6=（x-1）×9，
解得：x=5，
∴该班有（5+1）×6=36名同学.
故答案为：36.
【分析】通过分析题目发现，船数是未知的，但是无论哪种方案，班级总人数不变，由此可设船有x条，再根据“班级总人数”不变这一条件列出方程，即可求出船数，继而得到班级总人数.
18．【答案】③
【知识点】两点之间线段最短
【解析】【解答】解： 从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图，(2)中的位置是 ③.
故答案为：③.
【分析】两点之间，线段最短，由此即可得到答案.
19．【答案】（1）解：原式=1400.
（2）解：原式=500%=5.
（3）解：原式=1−17=67.
（4）解：原式=3.21.
（5）解：原式=6+4=10.
（6）解：原式=8.383.
（7）解：原式=5.4×209=12.
（8）解：原式=0.16-0.09=0.07.
（9）解：原式=56×38÷65×38=38×38=964.
（10）解：原式=109+1=219.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】(1)、(2)题，利用有理数乘法法则进行运算即可解答；
(3)先算乘除、再算加减；
(4)利用有理数减法法则进行运算即可解答；
(5)利用乘法分配律即可解答；
(6)利用有理数加法法则进行运算即可解答；
(7)利用有理数除法法则进行运算即可解答；
(8)先算乘方，再算减法；
(9)按照从左到右的顺序进行计算；
(10)先算除法，再算加法；
20．【答案】（1）解：原式=32×54×104=2×5×10=100.
（2）解：原式=12÷46−16+14=12÷12+14=12÷34=12×43=16.
（3）解：原式=1+2023×20222023=20222023+2022=202220222023.
（4）解：原式=14×1−15+15−19+19−113+113−117+117−121=14×1−121=14×2021=521.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）先将小数都化成分数，再进行计算即可；
（2）先计算括号里面的，分别进行分母通分后计算即可；
（3）将2024拆分成1+2023，再利用乘法分配律进行计算即可；
（4）观察每一项发现，11×5=14×1−15，15×9=14×15−19，...，由此即可发现规律，提取14后可逐项进行拆分，继而可抵消中间项，继而能求出结果.
21．【答案】（1）解： 13x=6
x=18.
（2）解： 5(x+1)=10
x+1=2
x=1.
（3）解：x=0.9×
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可；
（3）利用比例式的计算方法求解一元一次方程即可.
22．【答案】（1）(9，8)
（2）解：如图所示，△A'B'C即为所求三角形
（3）解：如图所示，△DEF即为所求三角形
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【解答】（1）由图可知A（3，8），根据平移规律，可知平移后A点对应点的位置是(9，8).
故答案为：(9，8).
【分析】（1）先求出A点坐标，再根据平移规则求出平移后 点A的对应点的位置 即可；
（2）根据旋转前后两个三角形全等，可先找出旋转后B点对应的点，再找出A点对应的点，顺次连接即可得到所求三角形；
（3）可先求出放大后对应三角形的边长，继而可找到对应点，即可画出放大后的图形.
23．【答案】解：设 北京密云水库蓄水量为x亿立方米，由题意得，
26x+4=290，
解得x=11.
答： 北京密云水库蓄水量为11亿立方米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
24．【答案】解：设 实际用x天完成任务，由题意得
80×15=80×(1+50%)×x
解得x=10.
答： 实际用10天完成任务.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
25．【答案】解：∵ 喜欢乒乓球的人数为30人，
∴此次调查的总人数为30÷25%=120（人），
∴喜欢篮球的人数为120×25%=30（人），
∴喜欢排球的人数为120×12.5%=15（人），
∴喜欢足球的人为120-30-30-15=45（人），
∴足球所占百分比为：39120×100%=32.5%.
故答案为：
【知识点】统计表；扇形统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】先根据喜欢乒乓球的人数及占比，求出调查的总人数，在分别根据喜欢篮球、排球人数的占比，算出喜欢排球、篮球的人数，最后可算出喜欢足球的人数.
26．【答案】解：设甲追上乙用了t分钟，由题意得，
16x−18x=35，
解得x=725.
答：725分钟后甲追上乙.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】可以把五边形周长长度看做单位“1”，甲小虫速度为16，乙小虫速度为18，当甲小虫追上乙小虫时，甲小虫比乙小虫多走了35的长度，由此可列出等式，继而可求出时间.
27．【答案】解：分开购买的总费用为200+500+(800-500)×0.8=940元，
合着购买的总费用为500+(800+200-500)×0.8=900元，
分开购买的总费用-合着购买的总费用=940-900=40元
答： 这两位老师合着购买比分开购买可以节省 40元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
28．【答案】解：由题意得：
S圆=S长方形=π×102=100πcm2，
∴S阴影=S长方形-14S圆=100π-14×100π=75πcm2，
∵长方形的长=S长方形÷10=100π÷10=10π，
∴C阴影=(10+10π)×2-10×2+14×2×π×10=25π.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；圆的周长；圆的面积；多边形的周长；多边形的面积
【解析】【分析】由半径可求出圆的面积，利用条件“ 长方形的面积和圆的面积相等 ”，即可求出阴影部分的面积；根据半径为10cm，可求出长方形的长，阴影部分的周长可看做：长方形的周长-2个圆的半径长度+四分之一个圆周的长度，由此可求出阴影部分的周长.球类项目
乒乓球
篮球
足球
排球
人数
30人
（ ）人
（ ）人
（ ）人
球类项目
乒乓球
篮球
足球
排球
人数
30人
（30）人
（45）人
（15）人