湖北省武汉市2024年七年级上学期数学期中试卷【附答案】

这是一份湖北省武汉市2024年七年级上学期数学期中试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是（ ）.
A．0B．-3C．1D．-2
2．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）.
A．和B．和
C．和D．和
3．交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送57277000人次.将57277000用科学记数法表示为（ ）.
A．B．
C．D．
4．下列每组两个数中，互为相反数的是（ ）.
A．-5与B．与
C．与D．与
5．下列计算正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
6．下列去括号运算正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
7．下列说法正确的是（ ）.
A．单项式的系数是0，次数是2
B．多项式的项是，，5
C．单项式的系数是-2，次数是5
D．是二次二项式
8．数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子的结果为（ ）.
A．B．
C．D．
9． 20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）.
A．B．C．D．
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（ ）
A．510B．511C．513D．520
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若气温为零上，记作，则气温为零下，记作 ℃.
12．用四舍五入法取近似数，则7.9853精确到百分位是 .
13．若，则式子的值为 .
14．某商品每件成本为元，按成本增加定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为 元.
15．一块三角尺的形状和尺寸如图所示.如果，圆孔的半径，三角尺的厚度，则这块三角尺的体积 （用含的式子表示）.
16．下列结论：①若，，则，；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是 （填写序号）.
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：
（1）；
（2）.
18．计算：
（1）；
（2）.
19．先化简，再求值：，其中，.
20．下图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从A站出站时，结束本次志愿服务活动.
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？
21．已知多项式与多项式的和为，其中.
（1）求多项式.
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值.
22．
（1）一个两位数十位上的数字是，个位上的数字是.把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由；
（2）一个四位数的千位与个位的数字均为，百位与十位的数字均为，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.
23．观察下列按一定规律排列的三行数：
第一行：-3，9，-27，81，…；
第二行：-6，6，-30，78，…；
第三行：2，-10，26，-82，….
解答下列问题：
（1）每一行的第5个数分别是 ， ， ：
（2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；
（3）取每行数的第个数，记其和为，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含的式子表示）.
24．已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足.
（1）直接写出和的值；
（2）若点表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：
①当点在，之间，且时，求出此时的值；
②当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停止运动时，点也停止运动.求在此运动过程中，，两点相遇时的值.
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】-3
12．【答案】7.99
13．【答案】1
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】①②③
17．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
19．【答案】解：原式
当，时，原式
20．【答案】（1）解：+4-3+6-8+9-2-7+1-5=-5；
∵向西为负
∴-5表示虎泉站为起点，向西行进五站为洪山广场
∴A站是洪山广场
（2）解：|4|+|-3|+|6|+|-8|+|9|+|-2|+|-7|+|1|+|-5|=45；
∴总路程=45×1.2=54千米
21．【答案】（1）解：∵A+B=A+ =
∴可得A=
=
∴A=
（2）解：2A-（A+3B）=A-3B
=
=
=
=
∵取任意值时，式子的值是一个定值；
∴y-4=0，解得y=4；
∴y的值是4.
22．【答案】（1）解：它能被11整除，理由如下：
是整数，它能被11整除
（2）解：这个四位数能被11整除，理由如下：
是整数，这个四位数能被11整除
23．【答案】（1）-243；-246；242
（2）解：设相邻的三个数依次为，，，则
，解得
这三个数为-243，729，-2187
（3）解：当为奇数时，差为；当为偶数时，差为
24．【答案】（1）解：，；
（2）解：①解：依题意得，点表示的数为
当点在，之间时，
，
，解得
②点运动时间共计
当点与点第一次迎面相遇时，两点运动总路程为之间的距离32，
；
当点与点第二次迎面相遇时，两点运动总路程为3个之间的距离96，
；
当点与点第一次同向相遇时，点比点多运动1个之间的距离32，
；
综上所述，，两点相遇时的值为4，12，16.