初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）12.2.2 直方图课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）12.2.2 直方图课前预习课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了单位cm，如何整理数据呢，决定组距和组数，列频数分布表，画频数分布直方图，小长方形的宽是组距，表示考察对象的类别，长方形的高，连续排列没有空隙，分开排列有空隙等内容，欢迎下载使用。
1.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.2.通过小组合作与交流，经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法.
在前面我们学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？
能清楚地表示各部分占总体的百分比
能清楚地表示每个项目的具体数量
能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况
知识点 频数分布直方图
问题1 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示.
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道什么？
对这些数据适当分组来进行整理.
数据(身高)的分布情况.即在哪些身高范围的同学比较多，哪些身高范围的同学比较少.
1.计算最大值与最小值的差
在上面的数据中，最大值是 172，最小值是 149，最大值与最小值的差是 23，说明身高的变化范围是 23.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则：
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
当数据在100以内时，常分成5~12组.
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.整理可以得到频数分布表：
从表格内能看出应从哪个范围内选参赛同学吗？
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组. 如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
解：组距取2时，分成12个组，能选出需要的40名同学；组距取4时，分成6个组，不能很好地选出需要的40名同学.
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的高是频数与组距的比值
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
思考： 通过频数分布直方图，你能发现数据分布有什么规律吗？
绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）求:求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）定:确定组距和组数并进行分组.（数据个数在100以内，一般分5至12组）；（3）列:数出每一组频数，列频数分布表；（4）画:根据分组和频数，画频数分布直方图.
一般表示考察对象数据的变化范围
长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）
直方图与条形图的区别与联系
联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.
例3 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.
解：（1）计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4.
在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12.
（4）画频数分布直方图，如图所示.
由频数分布表和频数分布直方图，你能获得什么信息？
绘制频数分布直方图的一般步骤
【选自教材P167~170“练习”】
1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：（1）七年级（1）班一共有多少名同学？（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？（3）你还能从图中获得什么信息？
解：（1）5+17+14+2+2=40(人).（2）平均时间在10~20min范围的学生最多，在30~40min的学生最少.
2.菲尔兹奖是国际上享有崇高盛誉的数学奖项，每4年评选一次，主要授予为数学发展作出杰出贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家.下面是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄：
39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37 30 40 34 36 36 39 35 37
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布.
（1）组距是2，各组是28≤ x＜30， 30≤ x＜32，…；（2）组距是5，各组是25≤ x＜30， 30≤ x＜35，…；（3）组距是10，各组是20≤ x＜30， 30≤ x＜40，… .
组距为 2 时，最大值-最小值=40-28=12（岁），
由于 分为 7 组，
组距为 5 时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
组距为 10 时，频数分布表和频数分布直方图如图所示：
组距是 5 时的直方图最能够体现菲尔兹奖得主的年龄分布情况.
组距为 2 时，数据过于分散，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能很好地反映菲尔兹奖的年龄分布规律.
组距为 10 时，数据过于集中，频数分布比较模糊，不便于观察数据分布的特征和规律，不能很好地反映菲尔兹奖的年龄分布规律.
3.如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方图补全吗？
解：盖住的频数为48-1-2-4-6-8-14-2=11，补全直方图如图所示.
4. 下面是从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数： 62 54 29 32 47 68 27 55 43 79 46 54 25 82 16 39 32 64 59 67 56 45 74 49 36 39 52 65 48 58 59 64 91 67 54 57 54 71 26 59 47 58 52 52 70请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况.
解:这组数据中，最大值是91，最小值是16，极差为91-16=75. 因为组距为10，所以可以将其分为8组:
画出频数分布直方图如图所示.
从表和图可以看出，这50株番茄上果实个数大部分落在26~86的范围，落在其他范围的较少.(答案不唯一)