专题05 转化思想在数学解题中的妙用-中考数学三轮冲刺课件

这是一份专题05 转化思想在数学解题中的妙用-中考数学三轮冲刺课件，共38页。PPT课件主要包含了转化思想概述，转化思想适用场景，典型例题剖析，转化思想方法总结等内容，欢迎下载使用。
近三年河南中考数学试题相关特点
★2017年考查了将等腰三角形面积最值问题转化为腰长的最值；线段中点问题转化为线段长度相等；★2018年考查了反比例函数 k 值转化为面积；平行四边形存在性问题转化为对边相等；将 2 倍角转化为线段长度关系；★2019年考查了等腰直角三角形转化为斜边与腰长的关系；点到线距离相等问题转化为三角形中位线等内容。每年的阴影部分面积也是将复杂图形面积通过割、补等方法转化为简单图形面积。
所谓【转化】，是指将待解决的问题，通过某种手段，归化为容易解决的新问题，通过对新问题的解决，而求得原问题。在解题中表现为：化难为易、避繁从简、转暗为明、化生为熟。
1. 概念性转化，比如算术平方根和绝对值；2. 方法上的转化，比如：整体代入，设而不求等。
【2020年河南省实验中学模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）分两种情况讨论，①若点P在x轴下方，延长AP到H，使AH＝AB，构造等腰△ABH，作BH中点G，即有∠PAB＝2∠BAG＝2∠ACO，求得H的坐标，直线AH的解析式后与抛物线解析式联立，即求出点P坐标．②若点P在x轴上方，根据对称性，求得直线AH的解析式后与抛物线解析式联立，即求出点P坐标．
【2020年郑州外国语模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）若∠GBO=30°，且G在y轴负半轴，则可将0.5 MB转化为点M到直线GB的距离，由两点之间，线段最短，知点C、N、M、B’共线时，所求长度有最小值.
【2020年开封市模拟】
【2020年安阳市模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）过D作DH⊥BC于H，将角度相等问题转化为角度的三角函数值相等.（3）将矩形存在性转化为直角三角形存在性，即△CBE为直角三角形，分类讨论求解.
【2020年郑州市模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）过P作PF∥y轴交AB于F，利用相似三角形，将PD：OD转化为PH：OB的值，设P点横坐标为m，将比值问题转变成关于m的函数表达式，利用函数性质求解.（3）将正方形存在性转化为等腰直角三角形存在性，分类讨论求解.
【2020年新乡市模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）过点Q作QE⊥BC于E点，则sin∠ACB=AB/AC=QE/QC，求出QE的长度（用m表示），将△CPQ的面积转化为关于m的函数表达式，利用函数性质求出最值.
【2020年新乡市二模】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）做点C关于x轴的对称点C’，此时CE=C’E，连接C’D交x轴于E，此时CE+DE的长最小.（3）将正方形问题转化为等腰直角三角形问题，分类讨论求解.
【2020年商丘市模拟】
【2020年洛阳市模拟】
【剖析】（1）待定系数法求解函数表达式；（2）连接AD，易知∠ADB=2∠BDE，求出tan∠ADB=tan∠FBA，求得线段BF解析式，与抛物线解析式联立求出F点坐标.
【2020年河南省重点中学模拟】