人教版数学七年级上册期末模拟试卷八（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷

一、选择题

1．﹣2的倒数为（　　）

A．﹣ B． C．2 D．1

2．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）

A． B． C． D．

3．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）

A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．

5．绝对值是的数减去所得的差是（　　）

A． B．﹣1 C．或﹣1 D．或1

6．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解七（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率

7．下列说法正确的是（　　）

A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次

C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1

8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．

A．101.5 B．102.5 C．120 D．125

9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

二、填空题

11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为　   　平方千米．

12．已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=　   　．

13．如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=　   　

14．如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=　   　．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=　   　．

16．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　   　

17．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是　   　吨．

18．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有　   　个三角形．

三、解答题

19．（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||

（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0

20．解方程：

（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0              （2）=1

21．如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作直线AB；

（2）作射线BC；

（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；

（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

23．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

24．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　   　；点P对应的数是　   　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2的倒数为（　　）

A．﹣ B． C．2 D．1

【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．

故选：A．

2．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．

故选：C．

3．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）

A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4

【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、a+b＜0，故本选项错误；

B、a﹣b＞0，故本选项正确；

C、ab＜0，故本选项错误；[来源:学*科*网Z*X*X*K]

D、﹣a4＜0，故本选项错误．

故选：B．

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．

【解答】解：A、3a﹣a=2a，故A错误；

B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；

C、（﹣6）÷（﹣2）=3，故C错误；

D、乘方运算，故D正确．

故选：D．

5．绝对值是的数减去所得的差是（　　）

A． B．﹣1 C．或﹣1 D．或1

【解答】解：绝对值是的数±；﹣=，﹣﹣=﹣1．

故选：C．

6．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解七（1）班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率

【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；

B、了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确；

C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B．

7．下列说法正确的是（　　）

A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次

C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1

【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．

B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．

C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．

D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．

故选：C．

8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．

A．101.5 B．102.5 C．120 D．125

【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．

故选：B．

9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，

则可列方程：（1+25%）x=135

解得：x=108

比较可知，第一件赚了27元

第二件可列方程：（1﹣25%）x=135

解得：x=180，

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元．

故选：C．

10．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．

综合上述情况，线段MN的长度是5cm．

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为　2.5×106　平方千米．

【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．

12．已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=　﹣9　．

【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，

∴﹣nm=﹣32=﹣9，

故答案为：﹣9

13．如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=　5　

【解答】解：把x=﹣2代入8﹣ax﹣b=3﹣2x，可得：8+2a﹣b=3+4

可得：2a﹣b=﹣1，

把2a﹣b=﹣1代入3﹣4a+2b=3﹣（﹣2）=5，

故答案为：5

14．如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD=　3　．

【解答】解：如图：

，

由BC=2AB，AB=6，得

BC=12，

由线段的和差，得

AC=AB+BC=6+12=18，

由点D是线段AC的中点，得

AD=AC=×18=9cm．

由线段的和差，得

BD=AD﹣AB=9﹣6=3，

故答案为：3．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=　180°　．

【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故答案为：180°．

16．若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是　﹣3　

【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，

∵两方程的解互为相反数，

∴将x=﹣1代入=2（x+3）得=4，

解得k=﹣3．

故答案为：﹣3．

17．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是　10　吨．

【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．

∵12×1. 5=18（元），18＜20，

∴x＜12．

根据题意得：1.5x+2.5×（12﹣x）=20，

解得：x=10．

故答案为：10．

18．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有　8065　个三角形．

【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，

第2个图形中一共有1+4=5个三角形，

第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，

…

第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，[来源:学.科.网]

当n=2017时，4n﹣3=8065，

故答案为：8065．

三、解答题（共41分）

19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||

（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0

【解答】解：（1）原式=﹣4﹣（﹣8）×﹣6×

=﹣4+﹣9

=﹣11；

（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2

=﹣3x+y2，

∵（x﹣2）2+|y﹣3|=0，

∴x﹣2=0且y﹣3=0，

则x=2、y=3，

所以原式=﹣3×2+32

=﹣6+9

=3．

20．（8分）解方程：

（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0

（2）=1

【解答】解：（1）4x﹣60+3x+4=0，

4x+3x=60﹣4，

7x=56，

x=8；

（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，

4x+2﹣5x+1=6，

4x﹣5x=6﹣2﹣1，

﹣x=3，

x=﹣3．

21．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作直线AB；

（2）作射线BC；

（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；

（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；

（2）如图，射线BC即为所求；

（3）如图，点E即为所求；

（4）如图，点F即为所求．

22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．

∴∠AOB=3x．

又OD平分∠AOB，

∴∠AOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．

∴x=40°

∴∠AOB=120°．

23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

【解答】解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；

（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；

补全频数分布直方图；

（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；

（4）户外活动的平均时间=（小时），

∵1.18＞1，

∴平均活动时间符合上级要求；

户外活动时间的众数和中位数均为1小时．

24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=　4t　；点P对应的数是　﹣24+4t　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

【解答】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；

故答案为：4t；﹣24+4t；

（2）

分两种情况：

当点P在Q的左边：4t+8=14+t，

解得：t=2；

当点P在Q的右边：4t=14+t+8，

解得：t=，

综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．