中考数学一轮复习讲练课件专题5.4 特殊四边形综合提升（含答案）

这是一份中考数学一轮复习讲练课件专题5.4 特殊四边形综合提升（含答案），共25页。PPT课件主要包含了特殊四边形与面积，特殊四边形与全等，特殊四边形与相似等内容，欢迎下载使用。
特殊四边形与常见辅助线
特殊四边形与直角三角形
【例1】正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图甲所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD,BF,FD.得到△BFD (1)在图1,图2,图3中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写右表：(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.
【例2】如图,在矩形ABCD中,若AB=6,BC=8,EF=4,∠E=∠F=90º,则a+b的长为_____.
1.如图,在正方形ABCD中,AE⊥EF,EF⊥FC,且AE=9,EF=5,FC=3,则正方形ABCD的面积为____.2.如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,已知AE=6，EF=8,FC=10,则图中阴影部分的面积为__________.
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,以其三边为边向外作三个正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q.若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为_____.
【例3】P是边长为4的正△ABC内一点,PE⊥AC,PF⊥AB,PD⊥BC,则PE+PF+PD=_____.
1.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P在AD上,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______.2.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=45º,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为______.3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______.
利用面积求DE的长0.5AC·BD=AB·DE
【例4】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE于G,DG⊥AE于G,求证：BF-DG=FG.
1.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,经过点A直线l可以绕点A旋转,过点B作BE⊥l于点E,过点C作CF作CF⊥l于点F,试判断BE,CF和EF的数量关系,并证明.
2.如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,∠AEF=90º,且EF交正方形外角的平分线于点F,连接DF,求证：△DFC是等腰直角三角形.
取AB的中点,连接ME,证△AME≌△ECF
过F作FN⊥CD于点N,证△BME≌△NCF
1.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=_____.2.如图,□ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG,若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为_____.3.三个全等的菱形按如图方式摆放,已知∠AOB=∠AOE=90º,菱形的较短的对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为________cm
先证△AFM≌△DFC ∴MF=CF 利用直角三角形 斜边的中线等于 斜边的一半 得出EF=CF.
1.如图,在正方形ABCD中,将线段AD绕点A顺时针旋转30º得到线段AE,CE的延长线交正方形ABCD的对角线BD于点F,则∠DFC的度数为_____.
【例2】如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG.(1)求证：四边形DEFG为菱形；(2)若CD=8,CF=4,求四边形DEFG的面积．
将矩形ABCD沿折痕EF对折后铺平,再沿BG折叠,使点A落在EF上的A´处.求：(1)∠A´BC的度数； (2)延长GA交BC于点H,判断△GBH的形状.
(1)∠A´BC=30°；
8.如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.(1)如图②,若M为AD边的中点, ①△AEM的周长=_____cm； ②求证:EP=AE+DP；(2)①当M不与点AD重合时,设AM=x,MP=y,求y与x的解析式. ②随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.