数学七年级下册1.2.2 加减消元法示范课ppt课件

这是一份数学七年级下册1.2.2 加减消元法示范课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了解二元一次方程，加减消元法，代入消元法，解方程组，解由③④组成的方程组，因此原方程组的解是等内容，欢迎下载使用。

1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 3.通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法. 【教学重点】 会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 【教学难点】 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程.
消去一个未知数（简称为消元），
得到一个一元一次方程，
然后解这个一元一次方程.
加减消元法的主要步骤.
(4) 写解 写出方程组的解
(3) 求解 求出两个未知数的值
(2) 加减 消去一个元
(1) 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数
观察下列两个方程组，你有什么发现？
当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时，虽然不能直接用加减法消元，但可将方程的两边同乘一个适当的数(不为零)，使变形后的方程的系数相同或互为相反数，那么就可以用加减法来求解方程组了.
3n－（﹣5n）＝4－20，
把n＝﹣2代入②式，得
2m+3×（﹣2）＝4，
2m－5n＝20， ③
这两个方程不能直接消去m或n，能不能使两个方程中某个未知数的系数相反或相等呢？
12x＋16y＝32， ③
16y－9y＝32－（﹣3），
②×3，得
12x－9y＝﹣3， ④
于是可以把③代入②式，得
将y=5代入③式 ，得
①代入法和加减法有什么共同点？
②什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？
【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
在方程y=kx＋b中，当x=1时，y＝﹣1；当x等于﹣1时，y＝3.试求k和b的值.
把x，y的两组值分别代入y＝kx+b中，可得到一个关于k，b二元一次方程组.
2＝2b，
b＝1，
k＝﹣2.
所以k=﹣2，b=1.
解：解方程组 得 把 代入方程组 解此方程组得 所以 a2－2ab＋b2＝1.
解：由① + ②，得 4(x + y) = 36，
所以 x + y = 9. ③
由① - ②，得 6(x - y) = 24，
所以 x - y = 4. ④
1.解下列二元一次方程组：
[选自教材P12 练习 第1题]
4x+3y＝30， ③
4x－10y＝48， ③
4x＋25x＝48＋155，
②×5，得
25x＋10y＝155，④
解：①×2得 6x + 4y = 16.③
③ - ②得 9y = 63，
解得 y = 7.
把 y = 7 代入①得 3x + 2×7 = 8，
解得 x = -2.
2. 用加减消元法解下列方程组：
解：①×5 得 10x - 25y = 120. ③
②×2得 10x + 4y = 62 . ④
③-④得 -29y = 58，
解得 y = -2.
把 y = -2 代入 ① 得2x - 5×(-2) = 24，
解得 x = 7.
因此原方程组的一个解是
3.已知 和 都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.
3＝3a，
a＝1，
b＝1.
4.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.
解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则
答：这个两位数为49.
5.地球的表面积约为5.1亿千米2，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？
解：设地球上的海洋面积和陆地面积分别为x亿千米2，y亿千米2，则
答：地球上的海洋面积为3.6亿千米2，陆地面积为1.5亿千米2.
根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
习题1.2 第2、3、7 题