人教版（2024）八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计

这是一份人教版（2024）八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计，共2页。

授课者：魏 荣 授课时间：2007、1、9
教学目标：
1、理解因式分解与整式乘法的区别；
2、懂得寻找公因式，正确运用提公因式法因式分解；
3、培养学生善于类比归纳，合作交流的良好品质。
教学重点：
运用提公因式法因式分解
教学难点：
正确寻找公因式
教学过程：
活动一：导课
1、比一比，看谁算得快：
（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。
（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。
2、你能说说你算得快的原因吗？
活动二：因式分解的概念
1、把以下多项式写成整式的积的形式
（1）x2+x (2) x2－1 (3) ma+mb+mc
2、说明因式分解的概念：
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。
3、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
4、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) x2+4x+4=(x+2)2 (4) (a-3)(a+3)=a2-9
活动三：
1、尝试提公因式
（1）刚才有的题把多项式进行了因式分解，你能感觉到都用到了哪些办法吗？
（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（说明提公因式法）
（3）交流：多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗？
2、提公因式法因式分解的关键是什么？该如何解决？
3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程
4、练一练：把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4
5、熟练方法
（1）动手试一试你会了吗？
①3x2-6xy+x ②-24x3 –12x2 +28x
（2）小结
6、方法拓展：因式分解2a(b+c)-3(b+c)
说明ma+mb+mc＝m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式
活动四：巩固训练
1、因式分解下列各题：
(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2
(3)2a(y-z)-3b(z-y)
2、先分解因式，再求值：
4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3
3、下列从左到右的变形是分解因式的有( )
⑴ 6x2y=3xy·2x ⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
⑶ a2－ab=a(a－b) ⑷ (x+3)(x－3)= x2－9
活动六：课堂小结与作业
1、梳理本节课知识
2、布置作业：
P200 1、（2）（4） 4、（1） 6
思考：
①计算5×34+24×32+63×32
②寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？