人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质示范课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.3 平行线的性质示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了∵a∥b已知，应用格式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. （难点）
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究 如图，画两条平行线 a//b，然后任意画一条截线 c 与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数并填写下表：
问题 ∠1，∠2，…，∠8 中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
猜想 两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？
探究 如图，再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
思考 前面我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
推理 如图，直线 a∥b ，c 是截线，那么1 与2 相等吗？为什么？
根据“两直线平行，同位角等”，可得∠2 = ∠3 .而∠3 与∠1 互为对顶角，∴∠3 =∠1.∴∠1 = ∠2.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2＝∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么2与3有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴1＝2（两直线平行，同位角相等）.
∵ 1＋3＝180°（邻补角的性质）,
∴ 2＋3＝180°（等量代换）.
类似地，由性质1或性质2，能否推出平行线关于同旁内角的性质？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2＋∠3＝180 °（两直线平行，同旁内角互补）
例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角 ∠D，∠C 分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底DC与AB平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C 互补．于是∠D＝180°－∠A ＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.∴梯形的另外两个角∠D，∠C分别是80°，65°.
1.如图所示,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70°,则∠2的度数是(　　)A.80°B.110° C.120° D.140°
2. 如图所示,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(　　)A.15° B.20° C.25° D.30°
3.如图所示,l∥m,∠1＝120°,∠A＝55°,则∠ACB的大小是　 . 
4.如图所示,EF∥BC,AC 平分 ∠BAF,∠B＝80°.求 ∠C 的度数.
解:∵EF∥BC,∴∠BAF＝180°－∠B＝100°,∵AC平分∠BAF,∴2∠CAF＝∠BAF＝100°.∴∠CAF＝50°,∵ EF∥BC,∴∠C＝∠CAF＝50°.