2025年九年级中考数学一轮考点复习课件：微专题五全等三角形中的常考模型

这是一份2025年九年级中考数学一轮考点复习课件：微专题五全等三角形中的常考模型，共23页。PPT课件主要包含了平移模型，轴对称模型，手拉手模型，一线三等角模型，半角模型等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·内江)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,AD=BE,AC=DF, BC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠E=45°,求∠F的度数.
2.如图,EF=CF,BF=DF,则下列结论错误的是(　　)A.△BEF≌△DCFB.△ABC≌△ADEC.AB=ADD.DC=AC
3.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,△ABC与△ADE全等吗?请你说出理由.
4.如图,F是△ABC的边AC的中点,点D在AB上,连接DF并延长至点E,使得DF=EF,连接CE.求证:△ADF≌△CEF.
5.如图,在等腰△ABC中,BA=BC,点F在AB边上,延长CF交AD于点E,BD=BE,∠ABC=∠DBE.(1)求证:AD=CE;(2)若∠ABC=30°,∠AFC=45°,求∠EAC的度数.
6.如图,在△ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,点D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且满足BF=CD,BD=CE,∠BFD=30°,则∠FDE的度数为(　　)A.75°　　B.80°　　C.65°　　D.95°
8.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,分别连接EF,AE,AF, ∠EAF=45°.求证:(1)EF=BE+DF;(2)FA平分∠EFD.
(2)由旋转,得∠AFD=∠G,又由(1),知△AEF≌△AEG,∴∠AFE=∠G=∠AFD,∴FA平分∠EFD.
9.如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN.求△AMN的周长.
解:如图,延长NC到E,使CE=BM,连接DE.∵△ABC为等边三角形,△BCD为等腰三角形,且∠BDC=120°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°,∠NCD=∠NCB+∠DCB=90°,∴∠DCE=180°-∠NCD=90°.又∵BM=CE,BD=CD,∴△BDM≌△CDE(SAS),∴∠BDM=∠CDE,DM=DE,∴∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°.