2024-2025学年广东省广州市高一上册12月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年广东省广州市高一上册12月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上，
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1. “”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知为奇函数，当时，，则（ ）
A B. C. 7D. 1
3. 函数的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数与互反函数，且，则（ ）
A. B. C. 6D. 3
5. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若幂函数的图象经过这三个点中的两个点，则（ ）
A. 64B. 2C. 4D. 16
7. 概率曲线是平面曲线的一种．若概率曲线y=fx的部分图象如图所示，则的解折式可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（ ）（参考数据：）
A. 8B. 9C. 7D. 6
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若命题：无理数平方是无理数，则（ ）
A. 是全称量词命题
B. 是存在量词命题
C. 为真命题
D. ：有些无理数的平方不是无理数
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若，则
C. 若，则是增函数
D. 若的值域为，则的取值范围为
11. 已知函数的定义域为，且为偶函数，是奇函数，则（ ）
A
B.
C.
D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 集合的真子集个数为__________．
13. 若函数的定义域为，则函数的定义域为__________．
14. 函数的零点最多有__________个，此时的取值范围为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤：
15. （1）若，求的值；
（2）计算：．
16. 已知集合．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
17. 已知．
（1）求的最小值；
（2）若，求的最小值．
18. 已知函数．
（1）求的解析式．
（2）证明：为偶函数．
（3）判断在上的单调性，并用定义证明．
（4）求不等式的解集．
19. 若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”．
（1）判断定义在上的函数是否是“闭区间同域函数”，并说明理由；
（2）若是“闭区间同域函数”（，且）的“同域闭区间”，求，；
（3）若是“闭区间同域函数”的“同域闭区间”，求，．