高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率第1课时课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.3 频率与概率第1课时课后复习题，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
选择题：1-6单项选择，只有一个正确答案，第7题为多选
1．下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是在（0，1）之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
2．某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表
那么分数在中的频率约是（精确到0.01）（ ）
A．0.18B．0.47C．0.50D．0.38
3．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A．0.45，0.45B．0.5，0.5C．0.5，0.45D．0.45，0.5
4.某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的( )
A.概率为eq \f(4,5) B.频率为eq \f(4,5) C.频率为8 D.概率接近于8
5.手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：
从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在[40,60)且未使用手机支付的概率为（ ）
A．2150 B．25 C．2350 D．2125
6.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（多选题）给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
A．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是
B．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率
C．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是
D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率
二.填空题
8．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000辆汽车的信息,时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日,发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为_______.
9．对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查_________件产品.
10.一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：
则4年内男婴的出生频率为 （保留4位小数）；这一地区男婴出生的概率约是
三.解答题
11.甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
12．某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值．
(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P(B)的估计值．
(3)求续保人本年度平均保费的估计值．
答案解析
一.选择题：1-6单项选择，只有一个正确答案，第7题为多选
1．答案C
解析：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故A错；
频率是由试验的次数决定的；故B错；概率是频率的稳定值，故C正确，D错.故选：C.
2．答案A
解析：某班总人数,成绩在中的有8人,其频率为.故选:A
3．答案D
解析：根据由频率和概率的概念,可知出现正面朝上的频率是,出现正面朝上的概率是0.5.故选:D.
4.答案：B
解析：做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为eq \f(m,n).如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率.故eq \f(8,10)＝eq \f(4,5)为事件A的频率.
5.答案:A
解析:在随机抽取的100名顾客中，顾客年龄在[40,60)且未使用手机支付的共有11+31=42人，所以从该超市随机抽取1名顾客，估计该顾客年龄在[40,60)且未使用手机支付的概率为P=42100=2150．
6.答案D
解析：每一次出现正面朝上的概率相等都是，故选D.
7．答案CD
解析：对于A,混淆了频率与概率的区别,故A错误;对于B,混淆了频率与概率的区别,故B错误;
对于C,抛掷骰子次,得点数是的结果有次,则出现点的频率是,符合频率定义,故C正确;对于D,频率是概率的估计值,故D正确.故选:CD.
填空题
8．答案
解析： 实验次数较大,可用频率估计概率 概率.
9．答案1000
解析： 根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95,合格品出现的概率约为0.95,故要从该批产品中抽到950件合格品大约需要抽查1000件产品.
10. 答案0.5173，0.5173
解析：因为男婴出生的频率依次约为0.5200，0.5173，0.5173，0.5173.这些频率非常接近0.5173，所以这一地区男婴出生的概率约为0.5173.
解答题
11.解析（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、
（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’，3）、（4’，4）共12种不同情况.
（没有写全面时：只写出1个不给分，2-4个给1分，5-8个给8分，9-11个给3分）
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
（3）由甲抽到的牌比乙大的有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，
甲胜的概率，乙获胜的概率为，∵，∴此游戏不公平．
12．解析：(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.
由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为eq \f(60＋50,200)＝0.55，故P(A)的估计值为0.55.
(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.
由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为eq \f(30＋30,200)＝0.3，
故P(B)的估计值为0.3.
(3)由所给数据得
调查的200名续保人的平均保费为0．85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.192 5a.
因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.分数段
人数
2
5
6
8
12
6
4
2
顾客年龄(岁)
20岁以下
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
70岁及以上
手机支付人数
3
12
14
9
13
2
0
其他支付方式人数
0
0
2
11
31
12
1
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
475
时间范围
1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数n
5544
9607
13520
17190
男婴数m
2883
4970
6994
8892
上年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频数
60
50
30
30
20
10
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
频率
0.30
0.25
0.15
0.15
0.10
0.05