七年级上学期期末数学试题 (1)

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这是一份七年级上学期期末数学试题 (1)，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 河南省2021年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（）
A. 10B. 11C. 12D. 13
3. 下列图形中，（）是正方体的展开图．
A. B.
C. D.
4. 关于单项式的说法正确的是（）
A. 系数是B. 次数是2C. 次数是3D. 系数是0
5. 下列各式去括号后，结果不是的是（）
A. B. C. D.
6. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（）
A 9B. 5C. 7D. ﹣7
7. 下列方程中，解为的是（）
A B. C. D.
8. 下列说法中，正确的有（）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）
A. 1.2x＝30B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30
C. 2x＝30D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30
10. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（）

A. B. 300
C. D.
二．填空题（共5题，总计 15分）
11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．
12. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
13. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．
14. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm．
15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于_____．
三．解答题（共8题，总计75分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．
（1）化简：3A－5B；
（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．
18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）3与是关于2平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
19. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21. 根据下列语句，画出图形，已知四点．
（1）画直线；
（2）连接，相交于点O；
（3）画射线，交于点P．
22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角直角三角尺（）”为主题开展数学活动．
（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；
（2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，求（用含α的式子表示）．