初中人教版（2024）28.1 锐角三角函数一等奖ppt课件

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1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定值，引出余弦、正切的概念；2.理解余弦、正切的概念并能根据概念正确进行计算；3.经历余弦、正切概念的发现与学习过程，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力；4.引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，使学生会用数学的思维方式去思考、发现、总结、验证.
如图 ，在 Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的 叫做∠ A的正弦，记作 sin A，即sin A= .
【易错点提示】1.sinA是一个比值(数值，无单位)大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关不表示“sin”乘“A”.
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个固定值，与直角三角形大小无关.
1.余弦是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.2.余弦是一个比值，是两条线段长度的比，是没有单位的数值，它只与锐角的大小有关，而与三角形的大小无关.
【问题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA与csB之间有什么关系？ sinA = csB对于任意锐角α，有 cs α =sin(90°- α)，从而有 sin α = cs(90°- α).
例 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，BC=2，求csA和csB的值.
例 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求csA和csB的值.
2.如图，点A为∠α边上的任意一点，作 AC⊥BC 于点C，CD ⊥ AB于点D，下列用线段比表示 csα的值，错误的是（ ）
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，这个锐角的对边与邻边的比值是一个固定值，与直角三角形大小无关.
1.正切是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系.2.正切是一个比值，是两条线段长度的比，是没有单位的数值，它只与锐角的大小有关，而与三角形的大小无关.
直角三角形中，对于锐角A 的每一个确定的值，sin A ，cs A，tan A都有唯一确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.
由于直角三角形的斜边大于直角边，且各边的边长均为正数，所以锐角三角函数值都是正实数，且0