初中数学新湘教版七年级上册第3章 一次方程（组）复习题教学课件2024秋

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湘教版·七年级上册复习题 3 解 ：(1) 5x-3=-x+3(2) 0.4x-7=0.6x-9 5x+x=3+36x=6 x=10.6x-0.4x=-7+90.2x=2 x=10【课本P141 复习题 第1题】 (3) 5(x-1)=3(x+1) 5x-5=3x+35x-3x=3+52x=8x=4  8x-9x=12-12+4-x=4x=-4【课本P141 复习题 第1题】2.一百馒头一百僧，大和三个更无争， 小和三人分一个，大小和尚得几丁. ——《算法统宗》 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大 和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完. 试问大、小和尚各有多少人？解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人.由题意，得解得大和尚： 100-x =100-75=25 .答：大和尚有25人，小和尚有75人.【课本P141 复习题 第2题】3.某长方体的展开图如图所示，已知展开图的面积为310cm²，求x的值.解：由题意，得xx51052(10x+5x+10×5)=310解得x=7x的值为7.【课本P141 复习题 第3题】单位：cm4.小丽每天要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学. 一天，小丽以0.8m/s的速度出发，5 min后，小丽的爸爸发现她忘了带数学书. 于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小丽，并且在途中追上了她. 爸爸追上小丽用了多长时间? 追上小丽时，距离学校还有多远?解：设爸爸追上小丽用了x秒. 由题意，得解得追上时爸爸走的路程：追上时距离学校：答：爸爸追上小丽用了600秒. 追上小丽时，距离学校280米.0.8(5×60+x)=1.2xx=6001.2×600=720 (米)1000-720=280 (米)【课本P141 复习题 第4题】5.已知二元一次方程：(1) x＋y=4；(2) 2x-y=2；(3) x-2y=1.请从这三个方程中选择两个你喜欢的方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.解：①+②，得 解得把x用2代入①式，得所以 是原方程的解.(选择不唯一)3x=6x=2y=2【课本P141 复习题 第5题】6.解下列二元一次方程组：解：(1) ①+②，得 把x用3代入①式，得所以 是原方程的解. 9x=27，x=3.y=-2.【课本P141 复习题 第6题】6.解下列二元一次方程组：(3) ①×4+②×3，得 把x用-2代入①式，得所以 是原方程的解.(4) ①×2+②×5，得 把x用4代入①式，得 所以 是原方程的解.【课本P141 复习题 第6题】7.为建设宜居宜业和美乡村，满足人民日益增长的精神文化需求，某村委会决定扩建“村民活动中心”，分两次采购了同一型号的电脑和乐器(两次采购的单价不变)，具体如下表：求该型号电脑和该种乐器的单价.【课本P142 复习题 第7题】解：设电脑的单价为x元/台，乐器的单价为y元/件. 由题意，得解得答：电脑的单价为3500元/台，乐器的单价为600元/件. 8. 为在全社会弘扬劳动精神、奉献精神，小亮所在年级到某地参加志愿者活动. 车上准备了5箱矿泉水，每箱的瓶数相同.到达目的地后，先从车上搬下2箱，分发给每位志愿者1瓶矿泉水，有8位未领到；接着又从车上搬下3箱，继续分发，最后每位志愿者都有2瓶矿泉水，还剩下8瓶. 问：有多少人参加志愿者活动？每箱有多少瓶矿泉水？解：设有x人参加志愿活动，每箱有y瓶矿泉水. 由题意，得解得答：有56人参加志愿者活动，每箱有24瓶矿泉水. 【课本P142 复习题 第8题】9. *解下列三元一次方程组：解：(1) ②×3-③，得 ④-①×5，得把y用1代入①式，得把x用2，y用1代入②式，得所以 是原方程的解.④【课本P142 复习题 第9题】9. *解下列三元一次方程组：(2) ①×2-②，得 ①×3+③ ⑤-④×2，得把z用1代入④式，得把y用-2，z用1代入①式，得所以 是原方程的解 .④⑤【课本P142 复习题 第9题】10. 解下列一元一次方程：解：(1)去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边同时除以3，得 -4(3x+2)+15(x-1)=1-12x-8+15x-15=13x=24x=8【课本P142 复习题 第10题】10. 解下列一元一次方程：(2)去分母，得 去括号，得移项、合并同类项，得两边同时除以-4，得 6(x-3)+4(-x+6)-3(2x+1)=126x-18-4x+24-6x-3=12-4x=9 【课本P142 复习题 第10题】解：设需要加入含盐8%的盐水x g。由题意，得解得需加入水的质量：答：还需要加入含盐8%的盐水400克，加入水100克.700-400-200=100 (克)【课本P142 复习题 第11题】12. 解下列二元一次方程组：解：(1) 原方程组可化为 ①-②，得 两边同时除以2，得 把y用-2代入①式，得 所以 是原方程组的解. 【课本P143 复习题 第12题】12. 解下列二元一次方程组：(2) 原方程组可化为 ①+②，得 两边同时除以3，得 ②×2-①，得 两边同时除以9，得 所以 是原方程组的解. 【课本P143 复习题 第12题】13. 下列二元一次方程组有解吗？如有，有多少组解？解：(1) ①×(-2) ，得 ③式和②式矛盾， 故原方程组无解.③ (2) ②÷ (-2)，得 故原方程有无数组解. ③【课本P143 复习题 第13题】14.建一个长方形花圃，为了节约材料，以建好的墙或局部为长方形的长，其他三边用总长为70m的栅栏围成. 现在甲、乙两人各设计了一个方案：甲的方案是长比宽多10m，乙的方案是长比宽多4m. 已知墙长28m，问谁的方案比较符合实际？为什么？解：设甲的方案宽为x m，则长为 (10+x) m.由题意得， 2x+ (10+x)=70解得 x=20∵10+20＞28， ∴甲方案不符合实际.【课本P143 复习题 第14题】设乙的方案宽为y m，则长为(4+y)m.由题意得， 2y+(4+y)=70解得 y=22∵4+22＜28， ∴乙方案符合实际.答：乙的方案比较符合实际，它的长没有超过墙长.15.已知m，n满足的条件分别为：(a，b均不为0)，求mn的值.解：由题意，得 去分母，得 去括号，得 移项并合并同类项，得当a、b同号时，n=1+1=2 或 n=(-1)+(-1)=-2；当a、b异号时，n=0所以当m=-7，n=2时，mn=(-7)×2=-14； 当m=-7，n=-2时，mn=(-7)×(-2) =14； 当m=-7，n=0时，mn=0.综上所述，mn的值为-14或14或0.【课本P143 复习题 第15题】16. 足球的表面由白块和黑块组成. 已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白块的边相接. 已知黑块总数是12，求白块数.解：设白块有x块，则白块一共有6x条边. 其中有3x条边与黑块相接. 由题意得，3x=12×5 解得 x=20答：白块有20块.【课本P143 复习题 第16题】17.甲、乙二人骑自行车同时从相距5km的两地相向而行，经过10 min相遇.(1)甲、乙两人的速度各是多少？请至少写出满足条件的两组解.(2)请你适当增加题目中的条件，使问题(1)有唯一解，并解答你改编后的问题.解：(1) 甲、乙两人的速度和：满足条件的解：甲的速度为10km/h，乙的速度为20km/h；甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.(2) 增加的条件：如果甲的速度是乙的两倍，问甲、乙两人的速度各是多少？ 甲的速度为20km/h，乙的速度为10km/h.【课本P143 复习题 第17题】课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.