初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新知探究，第二章整式的加减，列表分析，x＋2，针对练习，典例讲解，依题意得，总结知识，课堂小结，实际问题等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程的步骤？一元一次方程解实际问题的步骤？配套问题的基本数量关系 ？
例1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
如果设先安排 x人做4 h，你能列出方程吗？
等量关系：前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
解方程，得 x = 8.
答：要8天可以铺好这条管线.
解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：
例1 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.
解得 x=8.
答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
变式：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时 完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、 乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？
解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得： 解得x = 6. 答：剩下的部分需要6小时完成.
弄清题目中涉及量的比例关系
利用物品之间具有的数量关系列方程
基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间
常见的相等关系为：总工作量＝各部分工作量之和．
通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1
2．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的_____，乙每小时完成总工作量的_____．若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为___________，解得x＝____．
3. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成， 那么所列方程为 .
4.一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管25分钟可将满池水放完．现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将水池注满．