新疆伊犁可克达拉市2023_2024学年高二数学上学期第一次月考试题含解析

这是一份新疆伊犁可克达拉市2023_2024学年高二数学上学期第一次月考试题含解析，共19页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择題的作答， “”是“直线互相平行”的等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟试卷满分：150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答題卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择題的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答題区城内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
第I卷（选择题共60分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分；每小题只有一项符合题目要求）
1. 在平行六面体中，与向量相等的向量共有（）
A. 1个B. 2个
C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】由图形及相等空间向量定义可得答案.
【详解】由图，与向量大小相等，方向相同的向量有共3个.
故选：C
2. 化简所得的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量减法原则，以及相反向量的定义，即可得出结果.
【详解】根据向量减法原则，，而，
故.
故选：C.
3. 给出下列四个命题，其中正确的有
（1）若空间向量，满足，则；
（2）空间任意两个单位向量必相等；
（3）对于非零向量，由，则；
（4）在向量的数量积运算中．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量相等的定义，单位向量的定义，以及向量的模的定义，逐个选项进行判断即可.
【详解】对于（1），取，，此时，，
但是，故（1）为假命题；
对于（2），取单位向量和，
此时，故（2）为假命题；
对于（3），若空间向量 取，，
取为零向量，此时，满足，但，故（3）为假命题；
对于（4），取，，，
则，，所以，
故（4）为假命题.
故选：A.
4. 在四棱锥中，底面是正方形，是的中点，若，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量加减法，和空间向量基本定理直接求解即可.
【详解】
.
故选：C
【点睛】本题主要考查向量在几何中的应用以及向量共线定理，空间向量基本定理，属于基础题.
5. 过，两点的直线的一个方向向量为 则
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】解法一：根据AB坐标求得向量，根据与直线的方向向量共线即可求得结果.
解法二：根据直线的方向向量求得直线的斜率，结合两点的斜率公式即可求得结果.
【详解】解法一：由直线上的两点，，得，
又直线的一个方向向量为，因此，
∴，解得，
故选：C.
解法二：由直线的方向向量为得，直线的斜率为，
所以，解得.
故选：C.
【点睛】本题主要考查直线的斜率与直线的方向向量，意在考查学生的数学运算的学科素养，属基础题.
6. 如下图，设直线的斜率分别为，则用“＜”号将它们的斜率连接起来后，得到的结果为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先区分斜率的正负，判定倾斜角是锐角还是钝角，然后根据在倾斜角都是锐角时倾斜角越大斜率越大，在倾斜角都是钝角时倾斜角越大，斜率越大，得出结论.
【详解】直线l1、l2的斜率都是正值，倾斜角都是锐角，在倾斜角都是锐角时倾斜角越大斜率越大，故k2>k1>0；
直线l3、l4的斜率都是负值，倾斜角都是钝角，在倾斜角都是钝角时倾斜角越大，斜率越大，故k3