初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，用旋转的知识画图，△ABE′，SAS，知识点2，用旋转的知识设计图形，基础巩固，综合应用等内容，欢迎下载使用。
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A DB C
①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 .②根据正方形的性质：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以点D的对应点是点 .③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法 ，作出△ADE的对应图 形为 .
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）
观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？
a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
任意画一个△ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；
任意画一个△ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°.
你能总结出旋转作图的一般步骤吗？
（1）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；（4）顺次连接各对应点.
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
你能利用旋转设计出美丽的图案吗？
1．下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而成的是( )
2．在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为( )A．(4，－3) B．(－4，3)C．(－3，4) D．(－3，－4)
3．如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；(2)所画图形是_____________对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留π)．
解：(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示 (3)周长＝8π
旋转中心旋转方向旋转角