初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册23.1 图形的旋转示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，旋转的概念，旋转中心，旋转方向，旋转角，BP′，∠AOA′，知识点2等内容，欢迎下载使用。
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
以上这些现象有什么共同点呢？
①把一个平面图形绕着 ，叫做图形的旋转. ②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ， ， .
平面内某一点O转动一个角度
③如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点 ，旋转角度为 ，点A、B、P的对应点分别为 .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 ，旋转角是 ，点A的对应点是点 ．
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.
①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？ .②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？ .③△ABC与△A′B′C′有何关系？ .
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
△ABC≌△A′B′C′
你能归纳出旋转的性质吗？
对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.
①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？分别绕点O顺时针旋转120°，240°.③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.点O就是旋转中心，旋转角就是∠POP′.
1．下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是______.(填序号)
2．(2020·大连)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是(　　)A．50° B．70° C．110° D．120°
3．(教材P60例题变式)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.
(1)旋转中心是_______，旋转角度为_______；(2)线段FD与线段BE的位置关系是___________，数量关系是____________；(3)连接DB，则△DEB的面积是___________．
4．(教材P63T10变式)如图，△ABC，△ECD都是等边三角形，BE与AD有什么关系？∠DFE的度数为多少？请你用旋转的性质说明理由．
旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我们在用旋转解决与其相关的问题时要注意： ①明确旋转中的“变”与“不变”； ②明确旋转前后的对应关系； ③明确旋转过程中线段或角之间的关系.