2024-2025学年人教版七年级上册数学第1-6章综合测试题试卷-含答案

这是一份2024-2025学年人教版七年级上册数学第1-6章综合测试题试卷-含答案，共13页。试卷主要包含了下列各数中，是负数的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．﹣3B．0C．15D．0.6
2．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图5所示的由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，画出的平面图形应该是（ ）
A．B．C．D．
3．2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力．已知1t起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（ ）
A．1.078×105NB．1.078×106N
C．1.078×107ND．1.078×108N
4．下列说法中，错误的是（ ）
A．所有整数都是有理数B．所有小数都是有理数
C．所有分数都是有理数D．π不是有理数
5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，
甲：9﹣42÷8＝1÷8=18；
乙：24﹣4×32＝24﹣4×6＝0；
丙：(36-12)÷32=36×23-12×23=16；
丁：(-3)2÷13×3=9÷1=9．
你认为做对的同学是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（ ）
A．5B．7C．70D．187
8．若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ）
A．5或13B．5或﹣13C．﹣5或13D．﹣5或﹣13
9．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（ ）
A．36°B．44°C．54°D．63°
10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，4B．1，4C．3，4D．3，1
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
12．某商场将每千克进价12元的某种水果以18元售出，平均每天可销售200千克．为减少库存，经调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出75千克．设每千克应降价x元，用含x的代数式表示：降价后每天售出 千克的水果．
13．如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 ．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于7的负数，则2（a+b）﹣m+（﹣cd）2023＝ ．
15．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，A′B＝3，则C点表示的数是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算
（1）(14+16-12)×12+(-2)3÷(-4)；
（2）-14-(1-0.5)×13×|1-(-5)2|．
17．（9分）先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y，其中x，y满足(x-12)2+|y-3|=0．
18．（9分）（1）如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2，请问小明是怎样求出来的？
（2）小明在反思过程中突发奇想；若点O运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，原有的结论“CD＝2”是否仍然成立？请帮助小明画出图形并说明理由．
19．（9分）根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需 元；购买12根跳绳需 元；
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
20．（9分）如图，已知线段AB＝12cm，点C为AB上一点且AC＝3cm，点P是BC的中点．
（1）求CP的长度；
（2）点D是直线AB上一点，且CD+BD＝11，请直接写出CD的长．
21．（10分）概念感知：第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽（如图1）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份．
（1）请把八进制数2164换算成十进制数；
（2）应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？
22．（10分）某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．
（1）若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？
（2）在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．
23．（11分）如图，∠AOB＝120°，射线OC在平面内．
（1）若∠AOC与∠BOC互补，则∠BOC＝ ；
（2）射线OC绕点O从射线OA的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α（0°＜α＜180°），OM平分∠AOC．
①若∠BOC＝90°，则∠MOB的度数为 ；
②是否存在α的值，使得∠MOC与∠BOC互余，若存在，求出α；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A．﹣3是负数，本选项符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，本选项不合题意；
C．15是正数，本选项不合题意；
D．0.6是正数，本选项不合题意；
选：A．
2．解：观察图中的图形，从上面看，得到的图形是这样的：
第一行有2个小正方体，第二行的第二个有2个小正方体，
用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，
所以C选项的图形是正确的，
选：C．
3．解：1078×10000＝1.078×107．
选：C．
4．解：所有整数都是有理数，则A不符合题意；
无限不循环小数不属于有理数，则B符合题意；
所有分数都是有理数，则C不符合题意；
π是无限不循环小数，它不是有理数，则D不符合题意；
选：B．
5．解：甲：9﹣42÷8＝9﹣16÷8＝9﹣2＝7，甲不正确；
乙：24﹣4×32＝24﹣4×9＝24﹣36＝﹣12，乙不正确；
丙：(36-12)÷32=36×23-12×23=16，丙正确；
丁：（﹣3）2÷13×3＝9×3×3＝81，丁不正确；
所以，我认为做对的同学是丙，
选：C．
6．解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布的可能情况如图所示：
或或
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
选：B．
7．解：由图可得，
当x＝0时，x2×3﹣5
＝02×3﹣5
＝0×3﹣5
＝0﹣5
＝﹣5＜0，
（﹣5）2×3﹣5
＝25×3﹣5
＝75﹣5
＝70＞0，
∴输出的y的值为70，
选：C．
8．解：∵|x|＝9，|y|＝4，
∴x＝±9，y＝±4，
∵x+y＜0，
∴x＝﹣9，y＝﹣4或x＝﹣9，y＝4，
当x＝﹣9，y＝﹣4时，x﹣y＝﹣9+4＝﹣5，
当x＝﹣9，y＝4时，x﹣y＝﹣9﹣4＝﹣13．
∴x﹣y的值是﹣5或﹣13．
选：D．
9．解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝126°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝36°，
∵∠BOD＝90°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD
＝90°﹣36°
＝54°．
选：C．
10．解：∵计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5＝2个手指，右手伸出8﹣5＝3个手指，计算8×9的过程为：左手应伸出8﹣5＝3个手指，右手伸出9﹣5＝4个手指，
∴计算7×9的过程为：左手应伸出7﹣5＝2个手指，右手伸出9﹣5＝4个手指，
选：A．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．解：由一元一次方程的特点得m-1≠0|m|=1，
解得m＝﹣1．
填：﹣1．
12．解：依题意有：降价后每天售出（200+75x）千克的水果．
答案为：（200+75x）．
13．解：时针与分针所成的角度为：5×30°﹣40×0.5°＝130°．
答案为：130°．
14．解：由条件可知a+b＝0，cd＝1，m＝﹣7，
∴原式＝2×0﹣（﹣7）+（﹣1）2023
＝0+7﹣1
＝6，
答案为：6．
15．解：设点C表示的数是x，
∵点A对应的点A′落在点B的右边，A′B＝3，B表示的数是8，
∴点A′表示的数是8+3＝11，
∴x﹣（﹣17）＝11﹣x，
解得x＝﹣3，
即点C表示的数是﹣3，
答案为：﹣3．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．解：（1）原式=14×12+16×12-12×12+(-8)÷(-4)
＝3+2﹣6+2
＝1；
（2）原式=-1-12×13×|1-25|
=-1-12×13×24
＝﹣1﹣4
＝﹣5．
17．解：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y
＝4xy2﹣2x2y﹣x2y﹣6xy2+3x2y
＝﹣2xy2，
∵(x-12)2+|y-3|=0，
∴x-12=0，y﹣3＝0，
∴x=12，y＝3，
∴原式＝﹣2×12×32＝﹣9．
18．解：（1）∵C，D分别是线段OA，OB的中点．
∴OC=12AO，OD=12BO，
∴CD＝OC+OD=12（OA+OB）=12AB＝2；
（2）当点O在AB的延长线上时，如图所示，
CD＝OC﹣OD=12（OA﹣OB）=12AB=12×4＝2．
19．解：（1）根据题意得：
35×8＝280（元），
即购买8根跳绳需280元；
0.8×35×12＝336（元），
即购买12根跳绳需336元，
故答案为：280，336；
（2）当m≤10时，需要钱数为：35m（元）；
当m＞10时，需要钱数为：35m×0.8＝28m（元）；
（3）这种情况有可能，理由如下：
若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元成立，
唯一的可能性就是小红买的跳绳超过10根打折了，而小明的不足10根没打折，
设小明买了x根跳绳，小红买了（x+2）根跳绳，
根据题意得：
35x﹣35×0.8（x+2）＝7，
解得：x＝9，
x+2＝11≥10（符合题意），
答：有这种可能性．
20．解：（1）∵P是BC的中点，
∴CP=12BC，
∵BC＝AB﹣AC＝12﹣3＝9cm，
∴CP=12×9＝4.5cm，
∴CP的长是4.5cm．
（2）①若D在线段AC上，
∵BD＝CD+BC，
∴CD+BD＝2CD+BC＝11cm，
∴CD=12×（11﹣9）＝1cm．
②若D在AB的延长线上，
∵CD＝BC+BD，
∴CD+BD＝BC+2BD＝11cm，
∴BD=12×（11﹣9）＝1cm，
∴CD＝BC+BD＝9+1＝10cm，
∴CD的长是1cm或10cm．
21．解：（1）2×83+1×82+6×81+4×80
＝1024+64+48+4
＝1140；
（2）1×64+2×63+3×62+0×61+2×60
＝1296+432+108+2
＝1838（个），
即她一共采集到的野果数量为1838个．
22．解：（1）设甲、乙合作需要x天完成，由题意得，
（130+120）x＝1，
解得：x＝12，
∵12＜15，
∴甲、乙两工程队全程合作，15天能完成这项工程；
（2）这项工程能在15天内完成，理由如下：
设两工程队合作完成这项工程的75%用了y天，由题意得，
（130+120）y＝75%，
解得：y＝9，
剩下的由乙单独做需要的时间是：（1﹣75%）÷120=5（天），
∵9+5＝14＜15，则这项工程能在15天内完成．
23．解：（1）
如图，∵∠AOB＝120°，∠AOC与∠BOC互补，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOB+∠BOC+∠BOC＝180°，
∴120°+2∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝30°；
如图，∵∠AOB＝120°，∠AOC与∠BOC互补，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC﹣∠AOB+∠BOC＝180°，
∴2∠BOC﹣∠AOB＝180°，
∴2∠BOC﹣120＝180°
∴∠BOC＝150°；
∴∠BOC的值为 30°或150°；
答案为：30°或150°；
（2）①
∵∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，
∴∠AOC＝30°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=12∠AOC=12×30°＝15°，
∴∠MOB＝∠COM+∠BOC＝15°+90°＝105°，
答案为：105°；
②存在，理由如下：
∵∠MOC与∠BOC互余，
∴∠MOC+∠BOC＝90°，
∵∠MOC=12（180°﹣α），
∠BOC＝180°﹣120°﹣α，
∴12（180°﹣α）+180°﹣120°﹣α＝90°，
∴α＝40°；
∵∠MOC与∠BOC互余，
∴∠MOC+∠BOC＝90°，
∵∠MOC=12（180°﹣α），
∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝∠AOB﹣2∠MOC＝120°﹣2×12（180°﹣α）＝α﹣60°，
∴12（180°﹣α）+α﹣60°＝90°，
∴α＝120°，
∴α的值为40°或120°；7×8＝？
因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8＝56.7×8＝10×（2+3）+3×2＝56
8×9＝？
因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9＝72.8×9＝10×（3+4）+2×1＝72