初中数学人教版（2024）八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数优质ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数优质ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了万物皆变，变化的量，把握运动变化规律，唯一确定，注意1关键词，练习1，练习2，练习3，练习4，一次函数等内容，欢迎下载使用。
研究变量之间的对应关系
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.
问题1：下面的变化过程中，有几个变量？其中一个变量的变 化是怎样影响另一个量的变化的？
（3）水中涟漪，圆形水波慢慢地扩大过 程中，圆的半径 r ，圆的面积 S .
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为 t h, 行驶路程为 s km
（2）电影票的售价为50元/张. 设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元.
（4）用 10 m 长的绳子围一个矩形. 矩形的一边长x ，它的邻边长 y.
请你任意说出一个符合“周长10m” 这一条件的矩形.
当x取定一个值时，y的值也就随之确定，而且唯一确定.
上面表格是国体育代表团在第23～30届夏季奥运会上我获得的金牌数统计表.其中，届数和金牌数分别记作两个变量x和y.
问题6：在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？
如图是体检时的心电图，如果图上每一个点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
注意2: 函数与函数值的区别
注意3：区分自变量与函数
下面问题中哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？试写出解析式. 每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y（单位:㎡）随注水时间x（单位:min）的变化而变化.
自变量为x，自变量的函数为y, y=0.1x
你能不能从生活中举一些函数的例子来考一考你身边 的同学，让同学说一说这个函数关系中的自变量、函 数？
下图是一只蚂蚁在墙上爬行的路线图，请问：（1）蚂蚁离地面的高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（2）反过来，t是h的函数吗？为什么？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718
（1）若矩形的周长为10，矩形的面积为s，一边长为x，请用含x的式子表示s, s是x的函数吗？（2）若矩形的面积为10，矩形的一边长为x，邻边长为y，请用含x的式子表示y, y是x的函数吗？
1、请你从数学知识、数学方法、数学思想三个方面 谈谈本节课的收获. 2、请你结合实例说说你对函数定义中“对于变量x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”的认识.