广东省广州市越秀区2022-2023学年九年级数学上学期期末考试试卷

这是一份广东省广州市越秀区2022-2023学年九年级数学上学期期末考试试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023 年广东省广州市越秀区
九年级数学上册期末考试试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
下列国产新能源汽车图标中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C.D.
用配方法解一元二次方程 x2  6x  5  0 ，下列变形正确的是（ ）
A.  x  32  4
B.  x  32  4
C.  x  32  14
D.  x  32  14
下列说法正确的是（ ）
“相等的圆周角所对的弧相等”是必然事件
“相等的圆心角所对的弧相等”是必然事件
“等弦（不是直径）所对的弧相等”是必然事件
“等弧所对的弦相等”是必然事件
在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A3, 0 ，点 B 0, 4 ，以点 A 为圆心， AB 长为半径作 A ，则原点 O 与 A 的位置关系是（ ）
点 O 在 A 上B. 点 O 在 A 外C. 点 O 在 A 内D. 以上皆有可能
ABC 的三边长分别为 2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF ，其最长边为 12，则 DEF 的周
长是（）
A. 54B. 36C. 27D. 21
如图，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转至△DEC，使点 D 落在 BC 的延长线上．已知∠A=33°，
∠B=30°，则∠ACE 的大小是（）
A. 60B. 45C. 36D. 30
在平面直角坐标系中，抛物线 y  (x  2)(x  4) 经变换后得到抛物线 y  (x  2)(x  4) ，则下列变换正确的是（）
向左平移 6 个单位B. 向右平移 6 个单位
C 向左平移 2 个单位D. 向右平移 2 个单位
在直角三角形 ABC 中，C  90 ， AB  10 ， AC  6 ，点 M，N 分别在 BC ， AB 上，若 MN ^AB 于点 N， AN  MN ，则 AN 的长是（ ）
153047
A.B.C.D.
471530
已知二次函数 y  ax2  bx  c(a, b, c 为常数， a  0) 中的 x 与 y 的部分对应值如下表所示：
当 n  0 时，下列结论正确的是（ ）
bc  0 ；
当 x  2 时， y 的值随 x 的增大而减小；
点 A(x1，y1) 、 B(x2，y2 ) 是抛物线上两点， x1  x2 ，当 x1  x2  3 时， y1  y2 ；
当 n  1 时，关于 x 的一元二次方程 ax2  b 1 x  c  0 的解是 x  1, x  3
12
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1, 2 关于原点对称的点的坐标是．
在平面直角坐标系 xOy 中，若抛物线 y  x2  2x  m 与 x 轴有两个不同交点，则 m 的取值范围是
．
x
…
－1
0
3
…
y
…
n
－3
－3
…
是．
2
如图， O 的内接正八边形 ABCDEFGH 的边长为
，则O 内接正四边形的面积为．
如图，O 的半径为2，将O 的直径 AB 绕点B 顺时针旋转α0  α  90 得到线段 BC ，BC 与O
交于点 F，过点 C 作CD  AB 于点 D，连接 DF ． 当α  60 时， CF 的长度为；
当 BF  3CF 时， DF 的长度为．
三、解答题（本大题共 9 题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17 解方程：x（x-2）=3.
如图，利用标杆 DE 测量楼高，点 A，D，B 在同一直线上， DE ^AC ， BC 
E，C．若测得 AE  1m ， DE  1.5m ， CE  5m ，楼高 BC 是多少？
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
AC ，垂足分别为
将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；
在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2，画出
△A2B2C2．
某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动． 初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，
B，C，D 四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛．
如果只挑选一人参赛，则恰好选到 A 同学的概率是；
如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到 A 同学的概率．
如图，抛物线 y  x2  bx  c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点C 0，3 ，对称轴为直线 x  1 ．
求抛物线的解析式及点 A，B 的坐标；
点 P 为第一象限内抛物线上一点，从条件①与条件②这两个条件中选择一个作为已知，求点 P 的坐标．
条件①：使得PAB 的面积等于 6；
条件②：使得△PCO 的面积等于 3
注：如果选择条件①与条件②分别作答，按第一个解答计分．
为了打造“清洁能源示范城市”，某地 2020 年投入资金 2560 万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2022 年比 2020 年投入资金增加了 3200 万元．
（1）从 2020 年到 2022 年，某地用于充电桩安装的投入资金年平均增长率为多少？
（2）2023 年某地计划再安装 A，B 两种型号的充电桩共 200 个．已知安装 A 型充电桩的总成本 y （单位：万元）与充电桩的数量t （单位：个）之间的关系式是 y  0.01t 2  2t  200 t  0 ；已知安装一个B 型充电桩的成本为 0.6 万元．当 A 型充电桩的安装数量为多少时，A，B 充电桩的成本之和最小？
如图，在ABC 中， AC ^BC ．点 O 在边 AB 上，以 O 为圆心， OC 为半径的O 经过 A，B 两点．
尺规作图：作出O ，并标出 O 点（保留作图痕迹，不写作法）；
在（1）所作的图形中，D 为劣弧 AC 的中点，连接 BD 与 AC 交于点 E，延长 BD 至点 F，使
AE  AF ．
①求证： AF 是O 的切线；
②若 AB  9 ， BC  3，求 AF 的长．
在平面直角坐标系 xOy 中，点1，m，3，n 都在抛物线G : y  x2  bx  c 上．
当 m  n 时，求b 的值；
当c  m  n 时，求b 的取值范围；
3
在（1）的条件下，设抛物线G 与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B． 将抛物线G 沿着 y 轴向上平移t(t  0) 个单位长度得到抛物线 H ，若抛物线 H 与 x 轴交于 C，D 两点，与 y 轴交于点 E，且
BE  BE
ACAD
 4 ， CD  2
． 求抛物线 H 在t 1  x  3 t 的最高点的纵坐标．
2
如图， ABCD 是正方形， BC 是O 的直径，点 E 是O 上的一动点（点 E 不与点 B，C 重合），连接
DE，BE，CE ．
若EBC  60 ，求ECB 的度数；
若 DE 为O 的切线，连接 DO，DO 交CE 于点 F，求证： DF  CE ；