七年级数学期末模拟卷02（北师大版）2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

这是一份七年级数学期末模拟卷02（北师大版）2024-2025学年初中上学期期末模拟考试，共13页。试卷主要包含了下列算式中，运算结果为负数的是，下列各式正确的是，解方程去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2025的相反数是（ ）
A．﹣2025B．C．2025D．
2．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A．4.84×105B．4.84×106C．48.4×104D．0.484×106
3．如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）3
5．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用普查
B．检查神舟飞船十四号的各零部件，采用抽样调查
C．了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用普查
D．了解某县中学生睡眠时间，采用抽样调查
6．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ）
A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形
7．下列各式正确的是（ ）
A．3x+3y＝6xyB．x+x＝2x2C．﹣9a2b﹣9a2b＝0D．﹣9y2+16y2＝7y2
8．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．44B．34C．24D．14
9．解方程去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）﹣2x﹣3＝6B．3（x+1）﹣2x﹣3＝1
C．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝12D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6
10．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y cm，则当x＝2025时，y的值为（ ）
A．12148B．12146C．12150D．12152
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．单项式﹣2x2y的系数是 ．
12．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB为 度．
13．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要 个小正方体．
14．一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为 元．
15．定义运算“*”对于任意有理数a与b，满足，例如：．若有理数x满足x*4＝3，则x的值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分。其中：16-17每题8分，18-20题每题9分，21-22题每题10分，23题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）；
（2）．
17．（8分）（1）化简：．
（2）解方程：．
18．（9分）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查活动随机抽取了 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）请补全条形统计图：
（3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
（4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
19．（9分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．
20．（9分）【问题背景】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人可以识别周边一定范围内的苹果，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果．
【构建联系】
（1）若采摘机器人需要识别24m2范围内的苹果，按以下识别效率分别计算所需要的识别时间．填写下表：
（2）根据（1）思考，采摘机器人的每秒识别范围与识别时间这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？
【深入探究】
（3）若该机器人搭载了m个机械手（m＞1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
21．（10分）某市居民用电电费目前实行梯度价格表．
（1）若月用电140千瓦时，应交电费 元，若月用电240千瓦时，应交电费 元；
（2）若居民王大爷家12月用电量为x千瓦（x＞400），请计算他们家12月应缴电费 元（用含x的代数式表示）；
（3）若居民李大爷家11、12月份共用电380千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电a千瓦时（80＜a＜180），求李大爷11、12月共交电费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
22．（10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
（1）观察图形，填写下表：
（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 ；（都用含n的代数式表示）
（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
23．（12分）在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作|a﹣b|或|b﹣a|．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB．如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣10，0，12．
（1）直接写出结果，OA＝ ，AB＝ ．
（2）设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段AB的中点，则x＝ ．
②若点P为线段AB上的一个动点，则|x+10|+|x﹣12|的化简结果是 ．
（3）动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM＝ON？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
一、选择题
二、填空题
11．﹣2
12．90
13．5
14．90
15．11或3.5
三、解答题
16．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）
＝12+18+（﹣7）
＝30+（﹣7）
＝23；
（2）原式＝
＝﹣1+（﹣8）+2
＝﹣7
17．解：（1）原式＝2x2y﹣xy﹣2xy+5x2y＝7x2y﹣3xy．
（2）原方程去分母得：3（3y+2）﹣12＝2（2y﹣1），
去括号得：9y+6﹣12＝4y﹣2，
移项，合并同类项得：5y＝4，
系数化为1得：y＝0.8．
18．解：（1）本次调查活动随机抽取了27÷54%＝50（人），
∴n＝50﹣27﹣3﹣5＝15，
∴a%＝×100%＝30%，b%＝×100%＝6%，
∴a＝30，b＝6；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）360°×30%＝108°，
答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°；
（4）4000×（54%+30%+6%）＝3600（人），
答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人
19．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．
又∵点M是AC的中点．
∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是．
（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，
∴CN＝BC＝×15＝6．
又∵点M是AC的中点，AC＝5，
∴MC＝AC＝，
∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．
20．解：（1）24÷6＝4（秒），
24÷8＝3（秒），
24÷12＝2（秒），
24÷24＝1（秒）．
（2）采摘机器人的每秒识别范围随着识别时间的增大而减小，
每秒识别范围＝24÷根据识别时间．
（3）1h＝3600s，
×m﹣＝（450m﹣720）个，
答：机器人可比工人多采摘（450m﹣720）个苹果．
21．解：（1）月用电140千瓦时，应交电费：140×0.5＝70（元），
月用电240千瓦时，应交电费：180×0.5+（240﹣180）×0.6＝126（元），
（2）180×0.5+（400﹣180）×0.6+（x﹣400）×0.8＝90+132+0.8x﹣320＝（0.8x﹣98）元，
（3）∵居民李大爷家11、12月份共用电380千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电a千瓦时（80＜a＜180），
∴12月用电200＜380﹣a＜300，
∴11、12月共交电费为：0.5a+0.5×180+（380﹣a﹣180）×0.6＝（210﹣0.1a）元，
答：李大爷11、12月共交电费（210﹣0.1a）元．
22．解：（1）依题意，填表如下：
（2）第1个图形中黑色瓷砖的块数为3×1+1＝4，
第1个图形中黑白两种瓷砖的总块数为10×1+5＝15，
第2个图形中黑色瓷砖的块数为3×2+1＝7；
第2个图形中黑白两种瓷砖的总块数为10×2+5＝25，
第3个图形中黑色瓷砖的块数为3×3+1＝10；
第3个图形中黑白两种瓷砖的总块数为10×3+5＝35，
…，
第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；
黑白两种瓷砖的总块数为10n+5，
（3）不能，理由如下：
假设白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多2024，
则可得：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）＝2024，
即4n＝2021，
因为2021不能被4整除，故白色瓷砖的块数不可能比黑色瓷砖的块数多2024．
23．解：（1）OA＝|﹣10﹣0|＝10，AB＝|﹣10﹣12|＝22，
（2）①∵点P为线段AB的中点，
∴AP＝BP，
∴x﹣（﹣10）＝12﹣x，解得x＝1．
②∵点P为线段AB上的一个动点，
∴|x+10|+|x﹣12|＝|x﹣（﹣10）|+|x﹣12|＝AB＝22，
（3）点M表示的数为2t﹣10（0≤t≤11），OM＝|2t﹣10|；
当0≤t≤时，点N表示的数为﹣4t+12，ON＝|﹣4t+12|；
当＜t≤11时，点N表示的数为4（t﹣）﹣10＝4t﹣32，ON＝|4t﹣32|．
当0≤t≤时，|2t﹣10|＝|﹣4t+12|，解得t＝1或；
当＜t≤11时，|2t﹣10|＝|4t﹣32|，解得t＝7或11．
∴存在t值，使得OM＝ON，t＝1，，7或11．
类型
人数
百分比
纯电
m
54%
混动
n
a%
氢燃料
3
b%
油车
5
c%
每秒识别范围（单位：m2）
6
8
12
24
…
识别时间（单位：s）
…
每月用电量
单价
不超出180千瓦时的部分
0.5元/千瓦时
超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分
0.6元/千瓦时
超出400千瓦时的部分
0.8元/千瓦时
图形
（1）
（2）
（3）
…
黑色瓷砖的块数
4
7

…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25

…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
A
B
B
A
D
B
D
D
图形

（1）

（2）

（3）
…
黑色瓷砖的块数
4
7
10
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
35
…