中考数学二轮复习 应用专题03：统计与概率的实际应用（2份，原卷版+解析版）

这是一份中考数学二轮复习 应用专题03：统计与概率的实际应用（2份，原卷版+解析版），文件包含中考数学二轮复习应用专题03统计与概率的实际应用原卷版doc、中考数学二轮复习应用专题03统计与概率的实际应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共75页， 欢迎下载使用。

(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．
【答案】(1)56人
(2)见解析
(3)1800人
【分析】（1）根据A的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再乘以“喜欢科学类”的人数所占的百分比即可；
（2）先求出每周课外阅读3：4小时的人数，再补全统计图即可；
（3）用总人数乘以每周课外阅读时间不低于3小时的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：调查的总人数有：（人），
则“喜欢科学类”的人数有：（人）；
（2）每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），
补全统计图如下：
（3）根据题意得：（人），
答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
2．（2022·江苏淮安·统考中考真题）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
【答案】(1)200，72
(2)补全的条形统计图见解析
(3)估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名
【分析】（1）利用选择乒乓球的人数÷所占百分比得到总人数，再利用选择跑步的人数÷总人数得到跑步所占的百分比，利用百分比即可得到圆心角度数；
（2）先求出选择足球的人数，再补全条形图即可；
（3）用总体数量×喜爱篮球项目的人所占的百分比即可得解．
【详解】（1）（名），
在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是，
故答案为：200，72；
（2）选择足球的学生有：（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）（名），
答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．
【点睛】本题考查条形图和扇形图的综合应用．从条形图和扇形图中有效的获取信息，熟练掌握相关计算公式是解题的关键．
3．（2017·浙江台州·中考真题）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：
①m＝ ，n＝ ；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【答案】(1)③；
(2)①20，6；②见解析；③B类；④18万户
【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调查的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m,用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．
【详解】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．
故答案为：③；
（2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），
，
．
故答案为20，6；
②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，
条形统计图补充如下：
③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18（万户）．
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．
4．（2022·内蒙古·中考真题）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？
(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
(3)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
【答案】(1)这次调查中，一共调查了200名学生
(2)“D”所在扇形的圆心角的度数是54°，补全条形统计图见解析
(3)估计该校喜欢B（科技类）的学生为420人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
（2）用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数以及B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；
（3）总人数乘以样本中B所占百分比即可得．
【详解】（1）解：这次调查的总学生人数是
答：这次调查中，一共调查了200名学生
（2）D所占百分比为，
扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%=54°；
B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%，
C的人数是：200×30%=60（名），
补图如下：
（3）估计全校喜欢B（科技类）的学生是
答：估计该校喜欢B（科技类）的学生为420人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，利用样本估计总体，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键．
5．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程），学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请你依据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是______人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是______；
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
【答案】(1)，
(2)见解析
(3)216人
【分析】根据“街舞”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数；用选择“泥塑”课程的学生数除以总人数，再乘以即可得出选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数；
用总人数减去其它课程的人数，求出“绘画”的人数，从而补全统计图；
用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：参加此次问卷调查的学生人数是：；
选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：．
故答案为：，；
（2）“绘画”的人数为：人，
补全条形统计图如图所示．
（3）名．
答：七年级学生中选择“书法”课程的约有人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
6．（2022·山东淄博·统考中考真题）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
(2)补全调查结果条形统计图；
(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
【答案】(1)120，99
(2)见解析
(3)
【分析】（1）由选修“礼仪”的学生人数除以所占百分比得出参与了本次问卷调查的学生人数，即可解决问题；
（2）求出选修“厨艺”和“园艺”的学生人数，即可解决问题；
（3）画树状图，共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，再由概率公式求解即可．
【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的学生人数为：（名），
则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：，
故答案为：120，99；
（2）解：条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：（名），
则选修“园艺”的学生人数为：（名），
补全条形统计图如下：
（3）解：把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为、、、、，
画树状图如下：
共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种，
小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为．
【点睛】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
7．（2022·四川巴中·统考中考真题）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
【答案】(1)200，40
(2)人
(3)
【分析】（1）用足球的人数除以足球所占的百分比，即可求得样本容量，进而求出参加围棋社的人数．
（2）先求出参加篮球社的学生所占百分比，再乘以3200，即可得出答案．
（3）用树状图表示3男2女共5名学生，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，所有可能出现的结果情况，进而求出答案即可．
【详解】（1）抽取的学生共有：（人）,
参加围棋社的有：（人）;
（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生共有
（人）,
（3）设事件为：恰好抽到一男一女
所有等可能出现的结果总数为20个，事件所含的结果数为12个
恰好抽到一男一女概率为．
【点睛】本题主要考查了读统计表与扇形图的能力和利用图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察，分析，研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查了利用树状图或列表法求概率．
8．（2022·西藏·统考中考真题）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
请根据图表信息，回答下列问题．
(1)参加此次调查的总人数是______人，频数统计表中a＝______；
(2)在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是______°；
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)150，60
(2)36
(3)恰好抽到一名男生和一名女生的概率为
【分析】（1）由统计图可得t＜3的人数有9人，所占百分比为6％，然后可得调查总人数，进而问题可求解；
（2）由（1）可得D组所占百分比，然后问题可求解；
（3）利用画树状图可进行求解．
【详解】（1）解：参加此次调查的总人数是：9÷6%＝150（人），频数统计表中a＝150×40%＝60，
故答案为：150，60；
（2）解：D组所在扇形的圆心角度数是：360°×＝36°，
故答案为：36；
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种，
∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．
【点睛】本题主要考查扇形统计图及概率，解题的关键是利用统计图得到相关信息．
9．（2022·江苏徐州·统考中考真题）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这5枚古钱币，所标直径的平均数是 ，所标厚度的众数是 ，所标质量的中位数是 g；
(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：
请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
【答案】(1)45.74，2.3，21.7；
(2)“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据题中所给数据求出每一枚古钱币的密封盒质量，即可判断出哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，计算其余四个密封盒的平均数，即可求得所标质量有错的古钱币的实际质量．
【详解】（1）解：平均数：；
这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm，2.4mm，2.3mm，2.1mm，2.3mm，
其中2.3mm出现了2次，出现的次数最多，
∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm；
将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g，20.0g，21.7g，24.0g，24.4g，
∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g；
故答案为：45.74，2.3，21.7；
（2）
∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大．
其余四个盒子质量的平均数为：，
55.2-34.2=21.0g
故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．
【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的求解，平均数的应用，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据．一组数据中，众数可能不止一个．
10．（2022·江苏镇江·统考中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
其中车速为40、43（单位：）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．
(1)求出表格中的值；
(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
【答案】(1)16
(2)19200辆
【分析】（1）由车速的占比求得总的车辆数，然后相乘可得
（2）先计算安全行驶的占比，再用该占比估算即可
【详解】（1）方法一：由题意得，
；
方法二：由题意得，
解得：；
（2）由题意知，安全行驶速度小于等于．
因为该时段监测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的占比为，
所以估计其中安全行驶的车辆数约为：（辆）
【点睛】本题考查了频数的计算，掌握频率的计算公式是解题关键，频率=频数÷总数．本题的占比就是频率．
11．（2022·宁夏·中考真题）宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：
甲品种：，，，，，，，，，
乙品种：如图所示
根据以上信息，完成下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数；
(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好．
【答案】(1)3.2，3.5
(2)乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数是180棵
(3)乙品种更好，产量稳定
【分析】（1）利用中位数和众数的定义即可求出；
（2）用300乘以产量不低于3.16千克的百分比即可；
（3）根据方差可以判断乙品种更好，产量稳定．
【详解】（1）解：把甲品种的产量从小到大排列：2.0，2.5，3.1，3.1，3.2，3.2，3.2，3.6，3.8，3.9，中位数是3.2，
乙品种的产量3.5千克的最多有3棵，所以众数为b=3.5，
故答案为：3.2，3.5．
（2）300180（棵）；
答：乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的有180棵
（3）∵甲品种的方差为0.29，乙品种的方差为0.15，且0.29＞0.15，
∴乙品种更好，产量稳定．
【点睛】本题考查折线统计图，中位数、众数、方差以及样本估计总体，理解中位数、众数、方差、样本估计总体的方法是正确求解的前提．
12．（2022·山东东营·统考中考真题）中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；
(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.
【答案】(1)200；
(2)见解析；
(3)估计参加B项活动的学生数有512名；
(4)画树状图见解析，他们参加同一项活动的概率为．
【分析】（1）根据D项活动所占圆心角度数和D项活动的人数计算即可；
（2）根据总人数求出参加C项活动的人数，进而可补全条形统计图；
（3）用该校总学生人数乘以抽查的学生中参加B项活动所占的比例即可；
（4）画出树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，然后根据概率公式计算即可．
【详解】（1）解：（名），
即在这次调查中，一共抽取了200名学生，
故答案为：200；
（2）参加C项活动的人数为：200－20－80－40＝60（名），
补全条形统计图如图：
（3）（名），
答：估计参加B项活动的学生数有512名；
（4）画树状图如图：
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中他们参加同一项活动的情况数有4种，
所以他们参加同一项活动的概率为．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
13．（2022·湖北黄石·统考中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：
请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．
(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率
【答案】(1)50 ，，
(2)众数为4，平均数为
(3)
【分析】对于（1），先求出总数，根据总数×频率求出a，再根据频数÷总数求出b，最后用1分别减去三组数据的频率求出c即可；
对于（2），根据众数和平均数的定义解答即可；
对于（3），列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可．
【详解】（1）12÷0.24=50，，，；
故答案为：50 20，0.28，0.08；
（2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人，
∴众数为4；
平均数为；
（3）记男生为A，女生为，，，列表如下：
∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种，
∴所求概率为：．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，求众数和平均数，列表（树状图）求概率等，掌握定义和计算公式是解题的关键．
14．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：
74，72，72，73，74，75，75，75，75，
75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：
【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”）；
(2)统计表中，x＝ ，y＝ ；
(3)补全频数分布直方图；
(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校（选填“A”或“B”）；
(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人．
【答案】(1)抽样
(2)
(3)见解析
(4)A
(5)920
【分析】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；
（2）用总数减去其它组的频数求x，利用求中位数的方法求y；
（3）根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图；
（4）根据方差即可判断；
（5）分别求出在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生即可．
【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；
故答案为：抽样．
（2）x=50-5-15-8-4=18，
中位数为第25个和第26个平均数
故答案为：18，74.5．
（3）补全频数分布直方图：
（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，
127.36＜144.12，
∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，
故答案为：A．
（5）（人）
故答案为：920．
【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15．（2022·四川资阳·中考真题）某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；
(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
【答案】(1)调查学生人数200人，补图见解析
(2)愿意参加劳动社团的学生人数900人
(3)作图见解析，P（同一社团）
【分析】（1）用愿意参加阅读类社团的学生人数除以其所占的百分比，可得总人数，再用总人数乘以科普类所占的百分比，即可求解；
（2）用3600乘以愿意参加劳动社团的学生人数所占的百分比，即可求解；
（3）根据题意，画出树状图，可得共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3种．再根据概率公式，即可求解．
【详解】（1）解：调查学生人数：人，
科普类人数：人，
补全条形统计图，如图：
（2）解：愿意参加劳动社团的学生人数：人；
（3）解：根据题意，画出树状图，如下图：
共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3种．
∴恰好选中同一社团的概率为．
【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x＜8；B：8≤x＜9；C：9≤x＜10；D：x≥10），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次一共抽样调查了 名学生．
(2)求出扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数．
(3)将条形统计图补充完整．
(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．
【答案】(1)50
(2)
(3)答案见解析
(4)720
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比求出总人数；
（2）用360°乘以D组人数所占比例即可；
（3）根据总人数求出A组人数，从而补全图形；
（4）用总人数乘以睡眠时长大于或等于9h人数所占比例即可．
【详解】（1）解：本次调查的学生人数为16÷32%＝50（名），
故答案为：50；
（2）解：表示D组的扇形圆心角的度数为360°×＝14.4°；
（3）解：A组人数为50﹣（16+28+2）＝4（名），
补全图形如下：
（4）解：1200×＝720（名）．
答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确计算的前提．
17．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：（朗诵），（绘画），（唱歌），（征文），学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了_________名学生，扇形统计图中“”对应的圆心角度数为_________．
(2)请补全条形统计图．
(3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加活动小组的学生人数．
【答案】(1)100，126°
(2)见解析
(3)320
【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得抽查的学生人数；用360°乘“C”所占比例可得扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（2）总人数减去A、C、D的人数求得B对应人数，据此可补全图形；
（3）总人数乘以样本中D的人数所占比例即可．
【详解】（1）解：这次学校抽查的学生人数是24÷24%=100（人），
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为×360°=126°
故答案为：100，126°；
（2）B人数为：100-（24+35+16）=25（人），
补全条形图如下：
（3）（人），
答：估计这所字校参加D活动小组的学生人数有320人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．（2022·山东菏泽·统考中考真题）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；
(2)C组所对应的扇形圆心角为_______度；
(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；
(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
【答案】(1)40，图见解析
(2)72
(3)560
(4)
【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去A、B、D人数求出C组人数即可补全图形；
（2）用360°乘以C组人数所占比例即可；
（3）总人数乘以样本中B组人数所占比例即可；
（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可．
【详解】（1）本次调查总人数为（名），
C组人数为（名），
补全图形如下：
故答案为：40；
（2），
故答案为：72；
（3）（人），
故答案为：560；
（4）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种，
∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体及用列表法或树状图法求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
19．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t（单位：小时）划分为A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取_____人，条形统计图中的m＝______；
(2)在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
(4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
【答案】(1)100，42
(2)72°；补图见解析
(3)估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人；
(4)
【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用总人数乘以C所占的百分比，即可得出m的值；
（2）用360°乘以B组所占的百分比，求出B组的圆心角度数，再用总人数乘以B所占的百分比，即可得出B组的人数；
（3）用该校的总人数乘以达到3小时及3小时以上的学生所占的百分比即可；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】（1）解：这次抽样调查共抽取的人数有：28÷28%=100（人），
m=100×42%=42，
故答案为：100，42；
（2）解：B组所在扇形圆心角的度数是：360°×20%=72°；
B组的人数有：100×20%=20（人），
补全统计图如下：
；
（3）解：根据题意得：
960×（42%+28%）=672（人），
答：估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人；
（4）解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，
所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．（2022·贵州安顺·统考中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：
请根据统计表中的信息回答下列问题．
(1)______，______；
(2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；
(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
【答案】(1)
(2)252人
(3)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业
【分析】（1）按照频率=频数÷总体数量进行求解，根据睡眠时间组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再按照频率=频数÷总体数量进行求解，即可得到a，b的值．
（2）根据频率估计概率，即可计算出该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数．
（3）根据（2）中结果，即可知道该学校每天睡眠不足9小时的人数，根据实际情况提出建议．
【详解】（1）根据睡眠时间组别的频数和频率，本次调查的总体数量=频数÷频率
∴睡眠时间组别的频数
∴睡眠时间组别的频率
故答案为：
（2）∵每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和为
∴该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数为（人）．
（3）根据（2）中求得的该学校每天睡眠时长低于9小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率=频数÷总体数量，解答本题的关键是掌握频率，频数和总体数量的关系．
21．（2022·山东济南·统考中考真题）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）
b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．
c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：
请结合以上信息完成下列问题：
(1)七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；
(2)表中m的值为______；
(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；
(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．
【答案】(1)38，理由见解析
(2)77
(3)甲
(4)七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人
【分析】（1）根据题意及频数分布直方图即可得出结果；
（2）根据中位数的计算方法求解即可；
（3）由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；
（4）用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可．
【详解】（1）解：由题意可得：70≤x