中考数学二轮复习 第二讲 一次函数（专项练习）（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·陕西西安·交大附中分校校考一模）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·陕西西安·校考一模）如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模）将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考一模）正比例函数的图象经过点，，则的值为（ ）
A．3B．C．－3D．
5．（2022·山东菏泽·校考二模）点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．（2022·宁夏银川·校考一模）已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022春·江苏·九年级专题练习）某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：
则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（ ）A．B．
C．D．
8．（2023·全国·八年级专题练习）观察图中的函数图象，可以得到关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·八年级课时练习）已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·江苏宿迁·一模）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了1.6h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、填空题。
11．（2022·内蒙古赤峰·模拟预测）如图一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C．则线段的长为______．
12．（2022·四川德阳·模拟预测）已知函数与的图象交于点，则点的坐标为______．
13．（2022·江苏宿迁·模拟预测）已知，是一次函数图象上的两个点，则______填、或．
14．（2019·湖北荆州·校联考中考模拟）将一次函数的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为_____．
15．（2022·山东济南·模拟预测）某水果超市销售山竹，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
若山竹销售价定为元千克，则山竹的销售量为___________千克．
16．（2022·河南郑州·河南省实验中学校考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点，和分别在直线和x轴上，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______．
三、解答题。
17．（2023·陕西西安·交大附中分校校考一模）如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离与他所用时间之间的函数关系.
(1)小明家与图书馆的距离为________，小明骑自行车速度为________；
(2)求小明从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式；
(3)当小明离家的距离为时，求的值.
18．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考一模）甲乙两地分别对本地各40万人接种某种疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.
(1)乙地每天接种_________万人，
(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式；
(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.
19．（2022·重庆铜梁·铜梁中学校校考模拟预测）如图，一次函数的图象分别与轴，轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点．
(1)求的值及点、的坐标；
(2)求的面积；
(3)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标．
20．（2023·广东佛山·校考一模）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
(1)求一次函数表达式；
(2)求D点的坐标；
(3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．
21．（2023·安徽宿州·统考一模）某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？
(3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？
22．（2023·陕西西安·校考一模）2022年底因疫情原因，我国很多城市的中小学启动网上授课模式，打印机的销量快速增长，淘宝上一家办公耗材专营店准备用不超过18万元的资金再购进A，B两种型号的打印机共200台，其中A型打印机的进价为600元/台，售价为780元/台，B型打印机的进价为1000元/台，售价为1260元/台．设购进A型打印机x台，销售这200台打印机的总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求这家网店销售这200台打印机的最大利润．
23．（2022·云南文山·统考三模）5G时代，万物互联，互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力网络经济发展，共建智慧生活，某手机店准备购进一批国产5G手机，经调查，用8万元购进A型手机的数量和用6万元进购B型手机的数量一样，一部A型手机的进价比一部B型手机的进价高800元．
(1)求一部A、B两种型号手机的进价分别是多少元？
(2)若手机店购进A、B两种型号手机共30部进行销售，其中A型手机的数量不少于10部，且不超过B型手机的数量，已知A型手机的售价为每部4200元，B型手机的售价为每部2800元，且全部售出，设购进A型手机m部，全部售完两种手机后获得的利润为w元，求w与m之间的函数关系式，并求出销售这批5G手机获得的最大利润．
时间分钟
含药量毫克
每千克售价元
每天销量千克