初中19．7 直角三角形全等的判定优秀课时练习

这是一份初中19．7 直角三角形全等的判定优秀课时练习，文件包含沪教版五四制数学八年级上册197《直角三角形全等的判定》基础提升分层练习原卷版docx、沪教版五四制数学八年级上册197《直角三角形全等的判定》基础提升分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022上·上海浦东新·八年级校联考期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E．AB＝10cm，则△DEB的周长为（ ）
A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm
2．（2020上·上海奉贤·八年级校考期末）已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ）
①等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线；②等腰三角形的对称轴就是底边上的中线；③若一条直线上的一点P到线段两端的距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线；④若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2020上·上海普陀·八年级统考期中）如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论：

①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，那么．
其中正确的有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022上·上海松江·八年级统考期末）下列命题中，假命题是（ ）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等
C．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
5．（2022上·上海·八年级校考期末）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
C．每个命题都有逆命题；
D．每个定理都有逆定理．
6．（2023上·上海普陀·八年级校考期中）下面四个命题中，真命题的个数是（ ）
①腰和腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等；
②有两角及一边对应相等的两个三角形全等；
③有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
7．（2021上·上海金山·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上DE⊥AB，点E为垂足，且DC=DE，连接AD，则∠ADB的大小为 ．
8．（2022上·上海青浦·八年级校考期末）如图，在中，，点在边上，过点作，垂足为点，如果，且，那么的度数是 ．
9．（2020上·上海·八年级校考阶段练习）如图，点A为的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与的两边相交于B、C，P为中点，过P作的垂线交射线于点D，若，则的度数为 度．
10．（2022上·上海·八年级专题练习）如图，是的高，，，，则 ．
三、解答题
11．（2022上·上海·八年级上海市南洋模范初级中学校考期中）如图，在中，
(1)用直尺和圆规作的平分线，交边于点（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点）；
(2)如果在（1）条件下点是的中点，求证：．
12．（2022上·上海·八年级上海市南洋模范初级中学校考期中）已知：如图，在中，，为的外角平分线，交的延长线于点，且．求证：．
13．（2022上·上海金山·八年级校联考期末）如图，在与中，，，与交于点F，且，

求证：
(1) ；
(2)．
14．（2022上·上海宝山·八年级校考期中）五边形中，，平分，，求证：．
15．（2021上·上海普陀·八年级校联考期末）已知，如图， 中， 平分 ，，，垂足分别为E、F，且．求证： ．
16．（2022上·上海青浦·八年级校考期末）如图，已知，按如下步骤作图：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、；
②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；
③作射线交于点．
(1)按照上述方法所作的线段是的________；（在横线上填上正确的序号）
①中线；②角平分线；③高．
(2)求作：点，使得点到直线与直线的距离相等，且；（保留作图痕迹，不写作法，但要写出结论）
(3)过点分别作，，垂足分别为点、．求证：．
17．（2022上·上海青浦·八年级校考期末）如图，在中，垂直平分边，交于点E，平分的外角，，垂足为点G，，垂足为点H．求证：．
18．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）如图，已知在中，，点是内部的一点，，，垂足分别为点，且．求证：．

提升练
19．（2020上·上海静安·八年级上海市市西初级中学校考期末）已知：如图，，分别为垂足，的垂直平分线交于点，交于点，.
求证：（1）；（2）.
20．（2019上·上海青浦·八年级校考期中）已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．
（1）求证：PM＝PN；
（2）联结MN，求证：PD是MN的垂直平分线．
21．（2021上·上海闵行·八年级校考期中）已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转．
(1)当C转到AB边上点C′位置时，A转到A′，（如图1所示）直线CC′和AA′相交于点D，试判断线段AD和线段A′D之间的数量关系，并证明你的结论．
(2)将Rt△ABC继续旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)将Rt△ABC旋转至A、C′、A′三点在一条直线上时，请直接写出此时旋转角α的度数．
22．（2021上·上海普陀·八年级统考期末）如图，在△ABC中，
(1)用直尺和圆规分别作∠ACB的平分线、线段AB的中垂线、它们的交点M（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点M）；
(2)过点M作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：BE＝AF．
23．（2021上·上海宝山·八年级校考期中）如图，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，过点B分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝（x＞0）的图象于点A，C．
(1)若点B的坐标为（1，2），求A，C两点的坐标；
(2)若点B是y＝（x＞0）的图象上任意一点，求△ABC的面积．
(3)OC平分OA与x轴正半轴的夹角，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，点B′落在OA上，求四边形OABC的面积．
24．（2022上·上海松江·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC>CD，AC平分∠BCD，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
(1)求证：CE=CDBE；
(2)如果CE=3BE，求的值．
25．（2022上·上海·八年级校考期末）已知：如图，点是的边上的一点，过点作，，、为垂足，再过点作，交于点，且．
(1)求证：；
(2)当点是边的中点时，求证：．
26．（2022上·上海·八年级上海市南洋模范初级中学校考期中）如图，在中，是的中点，，，于点，若，，求的长．
27．（2019上·上海徐汇·八年级校考期中）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE∥AB，AD平分∠EAB
(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE
(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.