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    2023~2024汕头市金平区八年级上数学期末试卷

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    2023~2024汕头市金平区八年级上数学期末试卷

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    这是一份2023~2024汕头市金平区八年级上数学期末试卷,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.(3分)杭州亚运会中有各种比赛项目,如图可以看作是轴对称图形的是( )
    2.(3分)若一个三角形的两边长分别为2cm,7cm,则它的第三边的长可能是( )
    3.(3分)分式12a2b与16ab2c的最简公分母是( )
    (3分)如图,△ABC和△ABD是一副直角三角板,其中∠BAC=30°,∠ABD=45°,将它们如图中方式叠放在一起,则∠DEC 的度数为( )
    5.(3分)在下列运算中,正确的是( )
    6.(3分)分式方程的解是( )
    (3分)如图,用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,则说明∠CAD=∠DAB的依据是( )
    8.(3分)把分式x+yxy中的x,y的值都扩大为原来的5倍,则分式的值( )
    9.(3分)计算(x-3)(x+m)的结果中一次项为3x,则常数m的值为( )
    (3分)已知△ABC的内角∠A=a,分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,两条平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…以此类推得到∠A2023的度数是( )
    二、填空题
    11.(3分)点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是 .
    12.(3分)要使分式xx−4有意义,则x的取值范围是 .
    13.(3分)计算:(-2)3-(π-3.14)0= .
    14.(3分)如图是由射线AB,BC,CD,DE,EF,FA组成的平面图形,若∠1+∠3+∠5=170°,则∠2+∠4+∠6= °
    15.(3分)分解因式:mx2-my2= .
    16.(3分)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,AB=12,AC=18,BD=9,则CD的长是 .
    三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
    17.(6分)计算:(x-2)2-x(x+2).
    18.(6分)如图,在△ABC中,D是AB上的一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,∠A=65°,∠ACD=35°,∠ABE=25°.求:(1)∠BDC的度数;(2)∠BFD的度数.
    19.(6分)先化简,再求值:,其中x=2.
    四.解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
    20.(8分)如图,已知∠B=∠E=90°,AB=DE,AF=CD,BC与EF交于点G.
    (1)求证:BC=EF;(2)若∠A=50°,求∠BGF的度数.
    21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
    (1)尺规作图:在边BC上求作一点P,使PA=PB,并连接AP;(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,当BC=2,∠B=30°时,AP= ;△ACP的周长为 .
    22.(8分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

    (1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于 .
    (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
    方法① ;方法② .
    (3)观察图②,试写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系 .
    (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 a+b=6,ab=5,则求(a-b)2的值.
    五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
    23.(10分)列方程或不等式解应用题:
    小公园某商铺贩卖关于小公园文化的纪念明信片和钥匙扣,若一个钥匙扣的进价比一份纪念明信片进价少1元.且用120元购进纪念明信片的数量与用100元购进钥匙扣的数量相同.
    (1)求每份纪念明信片和一个钥匙扣的进价分别是多少元?
    (2)若该商铺购进纪念明信片的数量比钥匙扣的数量的3倍还少4个,且购进纪念明信片和钥匙扣两种商品的总数量不超过100个,则商铺最多购进钥匙扣多少个?
    (3)在(2)的条件下,如果一份纪念明信片售价是12元,一个钥匙扣的售价为9元,且将购进的纪念明信片和钥匙扣两种商品全部售出后,可使销售两种商品的总利润超过480元,那么该商铺购进纪念明信片和钥匙扣两种商品有哪几种方案?
    24.(10分)已知△ABC为等边三角形,点P为BC的垂直平分线上一点,连接BP、CP,点E、F分别在AB、AC所在的直线上,连接PE、PF.

    (1)如图1,若∠BPC=120°,点E、F在边AB、AC上,∠EPF=60°,则EF、BE、FC之间的数量关系是 ;若BC=1,则△AEF的周长为 ;
    (2)如图2,点P在BC上,∠EPF=120°,求证:PE=PF;
    (3)如图3,点E在边AB上,点F在AC的延长线上,在(2)的条件下,若BE=3AE,证明CF=14BC.
    25.(10分)在等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边上一点,连接AD.

    (1)如图1所示,以A为顶点,AD为腰向右侧作等腰Rt△ADP,AD=AP,且CD=CE,若AD=3,DP=32,CD=2,则△CDE的周长为 .
    (2)如图2所示,以D为顶点,AD为腰向右侧作等腰Rt△ADP,AD=DP,过点P作PQ⊥BC的延长线于点Q,PQ=2,求CQ的长;
    (3)如图3所示,以P为顶点,AD为斜边作等腰Rt△APD,连接BP并延长交AC于点E,若AF⊥AP,CF⊥AC,猜想:PE与AF的数量关系,并证明你的猜想.
    A.
    B.
    C.
    D.
    A.2cm
    B.3cm
    C.6cm
    D.9cm
    A.abc
    B.a2b2c
    C.6a2b2c
    D.12a2b2c
    A.75°
    B.100°
    C.105°
    D.135°
    A.x8÷x3=x5
    B.(3x)2=6x2
    C.x3⋅x2=x6
    D.(x3)2=x5
    A.x=-9
    B.x=-6
    C.x=5
    D.x=-2
    A.SAS
    B.ASA
    C.AAS
    D.SSS
    A.缩小为原来的15
    B.不变
    C.扩大为原来的10倍
    D.扩大为原来的5倍
    A.6
    B.3
    C.-3
    D.-1
    A.12a
    B.90+12a
    C.122023a
    D.122022a

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