2019~2020学年广东广州花都区初三上学期期末数学试卷

这是一份2019~2020学年广东广州花都区初三上学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
下列交通标志中，属于中心对称图形的是（ ）．
B.
C.D.
若是关于 的一元二次方程一个根，则 的值为（ ）．
B.C.D.
以下事件属于随机事件的是（ ）．
小明买体育彩票中了一等奖B.年是中华人民共和国建国周年
C. 正方体共有四个面D.比 大
如图，点 是五边形和五边形的位似中心，若，则五边形和五边形的面积比是（ ）．
B.C.D.
如图，是⊙ 的直径，点 ， 在⊙ 上，点 是的中点，，则的度数是（ ）．
B.C.D.
已知点，是反比例函数 图象上的两点，且，则，的大小关系是（ ）．
B.C.D.
如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）．
B.
C.D.
把二次函数 的图象沿着 轴翻折后，得到的二次函数有（ ）．
最大值B. 最大值C. 最小值D. 最小值
如图，已知中，，，把绕点 逆时针旋转得到， 连接，则的度数是（ ）．
B.C.D.
如图，轴，垂足为，，分别交双曲线于点 ， ，若， 的面积为 ，则 的值为（ ）．
B.C.D.
二、填空题
（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
一个不透明的盒子中有 个白球， 个黑球， 个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．
二次函数 的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于 的一元二次方程的根为．
如图，圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是．
已知一次函数的图象如图所示，反比例函数，当时，随 的增大而．（填“增大”或“减小”）
已知关于 的方程有两个同. 号. 的实数根，，则实数的取值范围是．
如图，在矩形中，，，点 是边上一点，若与相似， 则．
三、解答题
（本大题共9小题，共102分。）
解方程：．
如图，在中，，，，将绕点 顺时针旋转得到， 使点 的对应点恰好落在上，求线段的长．
为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中， 你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
其他
舞蹈
戏曲
声乐乐器
人数
舞蹈 乐器 声乐 戏曲 其他 项目
请你根据统计图解答下列问题：
（ 1 ） 扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为度．
（ 2 ） 若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
如图，为⊙ 的直径，弦的长为．
（ 1 ） 尺规作图：过圆心 作弦的垂线，交弦于点，交优弧 于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（ 2 ） 若的长为，求直径的长．
如图，将边长为的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）
（ 1 ） 若该无盖盒子的底面积为，求剪掉的正方形的边长；
（ 2 ） 求折成的无盖盒子的侧面积的最大值．
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
（ 1 ） 求这两个函数的表达式．
（ 2 ） 点 在线段上，且，求点 的坐标．
如图，已知平行四边形，与的延长线交于点，与，分别交于点 ，．
（ 1 ） 若，，，求的长．
（ 2 ） 证明：．
已知：如图，在中，，，，将对折，使点 的对应点 恰好落在直线 上，折痕交 于点 ，以点 为坐标原点， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系．
y
x
O
（ 1 ） 求过 ， ， 三点的抛物线解析式；
（ 2 ） 若在线段上有一动点 ，过点 作 轴的垂线，交抛物线于，连接，，求的面积的最大值；
（ 3 ） 若点在抛物线上，点 在对称轴上，且以 ， ，， 为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．
如图，点 ， ， ， 是上的四个点，．
（ 1 ） 求证：是的切线．
（ 2 ） 若，试探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．
（ 3 ） 在第 问的条件下，若，，求线段的长．