浙江省嘉兴市2024年七年级上学期期末考试模拟卷数学试卷【附答案】

这是一份浙江省嘉兴市2024年七年级上学期期末考试模拟卷数学试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1． 数a的相反数为2023，则a的值为（ ）
A．2023B．C．D．
2．杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约 216000平方米，将216000平方米用科学记数法表示为（ ）
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
3．在实数3.14，，，中，属于无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
4． 下列化简正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法：
①在所有连结两点的线中，线段最短；
②连接两点的线段叫做这两点的距离；
③若线段，则点C是线段AB的中点；
④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．
其中说法正确的是（ ）
A．①②③B．①④C．②③D．①②③④
7．如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）
A．B．C．7D．1
8．如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（ ）
A．10B．15C．20D．25
9．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元B．赚了12元C．亏损了12元D．不亏不损
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，
第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，
则第2022次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．化简： = ．
12．已知单项式 与单项式 是同类项，则 ．
13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD= cm．
14．现规定一种新的运算：，若，则 .
15．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对 道题．
16．如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要 根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出 个三角形．
三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）
17．计算：
（1）
（2）
18． 解方程：
（1）
（2）
19． 如图，已知，是直线上两点，是直线外一点．
（1）画射线，线段；
（2）过点作的垂线段．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.
（1）当x不超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示化简后的结果）；
（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．
23．如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）在图1的时刻，的度数为 ，的度数为 ；
（2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为 ；
（3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为 ；
（4）在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为 ．
24．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，
研究数轴我们发现了许多重要的规律．
（1）【特例感知】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，
则A，B两点之间的距离为 ，线段的中点表示的数为 ；
（2）①【分类讨论】：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，
当，则A，B两点之间的距离为；
当，则A，B两点之间的距离为；
当，则A，B两点之间的距离为 ；
②【类比探究】：线段的中点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）；
（3）【综合运用】：若数轴上点A，点B表示的数分别为5，，
点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，
同时，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
当M，N两点相遇时，均停止运动，设运动时间为t秒（），点M，N在运动过程中；
①M，N两点之间的距离为 ；（用含t的代数式表示）
②若点C为的中点，点D为的中点，线段的长度为 （用含t的代数式表示）．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】3
13．【答案】3
14．【答案】1
15．【答案】14
16．【答案】；
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）去括号，得4x−3＝2x−2，
移项，得4x−2x＝−2＋3，
合并同类项，得2x＝1，
系数化为1，得x＝0.5；
（2）去分母，得2x-3（30-x）＝180，
去括号，得2x−90+3x＝180，
移项，得2x+3x＝180＋90，
合并同类项，得5x＝270，
系数化为1，得x=54
19．【答案】（1）解：连接AC并延长即为射线AC，连接BC即为线段BC，如下图，
射线，线段即为所作；
（2）解：过点C作垂线，交AB于点D，垂线段即为所作．
20．【答案】解：
=
=；
当时，原式．
21．【答案】（1）2x；（3.5x－60）
（2）解：当x=26时，2x=2×26=52（元）；
当x=52时，3.5x-60=3.5×52-60=122（元）
52+122=174（元）
所以，两个月一共应交174元水费；
（3）解：∵150元＞80元
∴小明家六月份用水量超过40立方米，
因此，设小明家六月份用水x立方米，根据题意得，
3.5x-60=150
解得，x=60
故，小明家六月份用水60立方米.
22．【答案】（1）6
（2）解：∵点B为CD的中点，BC＝3cm，
∴CD＝2BC＝6cm．
∵AD＝13cm，
∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；
（3）解：分两种情况讨论：
①如图（1），当点E在AC上时，
∵AB＝AC＋BC＝10 cm，EA＝4cm，
∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；
②如图（2），当点E在CA延长线上时，
∵AB＝10cm，AE＝4cm，
∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；
综上，BE的长为6cm或14cm．
23．【答案】（1）120；150
（2）30
（3）30
（4）或
24．【答案】（1）12；
（2）；
（3）；