浙江省嘉兴市2023年七年级上学期数学期末检测卷附答案

这是一份浙江省嘉兴市2023年七年级上学期数学期末检测卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（ ）
A．-2B．+2C．3D．-3
2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．神舟十三号航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，约15800000秒，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录．数据15 800 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.58×106B．15.8×106
C．15.8×107 ．D．1.58×107
3．在实数3.14，，，中，属于无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
4．下列化简结果正确的是（ ）
A．-4a-a=-3aB．6x2-2x2=4C．6x2y-6yx2=0D．3x2+2x2=5x4
5．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
6．将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（ ）
A．AC=20B．DC=16C．DE=10D．BE=4
8．若多项式2x2-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x2的值是（ ）
A．13B．11C．5D．-7
9．我国古代数学家著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托． ”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿子长为x尺，则可列方程为（ ）
A．=x-5B．+5=x-5C．-5=x+5D．= x+5
10．如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（ ）
A．3034B．3035C．6064D．1 6065
二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算： = ．
12．请写出一个系数为- 2的二次单项式 ．
13．如图，已知数轴上A、B两点分别对应实数-1和，则A，B两点间的距离为 ．
14．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
15．如图，OA⊥OB， OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，则∠AOD的度数为 ．(结果用度表示)
16．用(m)表示大于m的最小整数，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{-2，4}=4，按上述规定，如果整数x满足max{x，-3x}=-2(x)+11，则×的值是 .
三、解答题(本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分)
17．计算：
（1）5-(-2)
（2）-12++3+|-2|
18．小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：
（1）哪一步等式变形产生错误？
（2）请你分析产生错误的原因．
19．如图，已知A，B是直线l上两点，C是直线l外一点．
⑴画射线AC，线段BC；
⑵过点C作l的垂线段
20．解方程：
（1）5+2x=1
（2）
21．先化简，再求值： 2(mn-m2)+3(m2-mn)，其中m=2，n=3．
22．小桂和小依玩猜数游戏，他们的对话如图所示，请按照他们的对话内容解决下列问题：
（1）设小桂出生的月份为x，人口数为y，用含x，y 的代数式表示小桂所说的结果．
（2）若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人口数．
23．某网店用16500元的资金购进A， B两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：
（1）求A商品购进的数量．
（2）A商品售出，B商品售出后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的A商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利3200元，求m的值．
24．定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．
（1）如图1，OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB =45°，求∠AOM的度数．
（2）已知∠AOB=60°，把一块含有60角的三角板COD按如图2叠放．将三角板COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转秒(0①t为何值时，射线OC是∠AOD的内倍分线；
②在三角板COD转动的同时，射线OB以每秒n(01．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．A
10．B
11．2
12．-2x2 (合理即可)
13． +1
14．-1
15．58.5°
16．3或-9
17．（1）解：原式=5+2
=7
（2）解：原式=-1+3+3+2
=7
18．（1）解：第②步变形产生了错误；
（2）解：①m可能为0，
②两边同时除以不为0的数，违背了等式的性质，所以出错了.
19．解：⑴射线AC，线段BC就是所求作的图形；
⑵如图，CD就是所求的垂线段.
20．（1）解：移项，得： 2x=1-5
合并同类项，得： 2x=-4
方程两边同除以2，系数化为1，得：x=-2
（2）解：去分母，得： 5(y-1)=10-2(3y+2)
去括号，得： 5y-5=10-6y-4
移项，得： 5y+6y=10-4+5
合并同类项，得： 11y=11
方程两边同除以11，得： y=1 ．
21．解：原式= 2mn-2m2+2m2-3mn
=-mn
当m=2，n=3时，
原式=-mn=-2×3
=-6
22．（1）解：5(2x+10)+y = 10x+ y+ 50；
（2）解：∵10x+y+50=123
∴10x+y= 73
∵x，y都是整数，且y<10
∴x=7，y=3
∴小桂出生的月份是7月，他家人口数为3人.
23．（1）解：设购进A商品x件，由题意可得：
60x+15(500-x)=1 6500
解得：x=200
答：购进A商品200件；
（2）解：由题意可得：
200× ×（84-60）+(200-200× )×(24-15)+[500-200-(200-200× )-（500-200）× ](20-m-15)+（500-200）× ×(20-15)=3200
解得：m=2
答：m的值为2.
24．（1）解：∵∠BOM= 2∠AOM，∠AOM+∠BOM=∠AOB=45°，
∴∠AOM+2∠AOM=45°，
∴∠AOM= ∠AOB=15°
（2）解：①如图1，当∠AOC= ∠COD时
即2t= ×60，
∴t=15
如图2，当∠AOC=2∠COD时
即2t=2×60，∴t=60 ．
答： t =15s或t=60s；
②∵∠AOC=（2t）°，∠BOB'=nt°，∠AOB'=∠AOB-∠BOB'=60°-nt°，
当∠COB'=∠AOB'=30°-nt°，60°-nt°+30°-nt°=2t°时
nt°=90°-2t°①
∵∠B'OD=∠COB'+∠COD=90°-nt°，
∴若2（60°-nt°）=90°-nt°
120°-2nt°=90°-nt°
∴nt°=30°②
把②代入①得90°-2t°=30°，解得t=30秒，
∴n=；
若2（90°-nt°）=60°-nt°，即180°-nt°=60°-nt°，不成立；
当∠COB'=2∠AOB'=120°-2nt°，60°-nt°+120°-2nt°=2t°，
即180°-3nt°=2t°③，
若2（60°-nt°）=90°-nt°，即nt°=30°④，
把④代入③得180°-60°=3t°，
解得t=40秒，
∴n=；
若2（90°-nt°）=60°-nt°，即180°-nt°=60°-nt°，不成立；
综上n的值为 或 .
进价(元)
售价(元)
A
60
84
B
15
20