浙江省绍兴市2024年上学期七年级期末数学模拟试卷5套【附参考答案】

这是一份浙江省绍兴市2024年上学期七年级期末数学模拟试卷5套【附参考答案】，共42页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023 的相反数等于（）
A．2023B．C． D．
神舟十五号载人飞船于 2022 年 11 月 29 日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约 430000 米左右的轨道上运行．430000 米用科学记数法表示是（）
A． 米B． 米
C． 米D． 米
已知一个边长为米的正方形，面积是 平方米，则a 的取值范围是（）
A． B． C． D．
若 是关于的方程 的解，则的值为（）
A．2B．3C．1D．
下列方程的变形中，不正确的是（）
由，得B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
如图，点C 为线段的中点，点D 在线段 上，如果 ，，那么线段 的长是
（）
A．2B．3C．4D．5
有理数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则下列关于，，，的大小关系正确的是（）
A． B．
C． D．
如图，利用工具测量角，有如下 4 个结论：
① ；
② ；
③ 与 互为余角；
④ 与 互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①②③B．①②C．③④D．①③④
某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%， 另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）．
不赚不赔B．赚 9 元C．赔 18 元D．赚 18 元
如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形， 则第 2023 个图形中共有小正方形的数量可能是（）
A．3034B．3035C．6064D．6065
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
的立方根是．
nbsp；.已知单项式 是同类项，则=.
按如图所示的程序计算，若输入的 ， ，则输出的结果为．
如图，点C、D 在线段AB 上，点 C 为AB 中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．
如图，将一个三角板 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， ，则
．
如图①，点 C 在线段 AB 上，图中有三条线段 AB、AC 和 BC，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的 2 倍，则称点 C 是线段 AB 的“巧点”，如图②，点 A 和 B 在数轴上表示的数分别是﹣10 和 26，点 C 是线段 AB 的巧点，则点 C 在数轴上表示的数为．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 52 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
计算：
（1）
（2）
解方程
如图，已知线段，延长至点，使 ．为线段的中点．
求线段 的长（用含的代数式表示）．
若 ，求a 的值．
目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
若该市某户 12 月用电量为 200 度，该户应交电费元；
若该市某户 12 月用电量为 x 度，请用含 x 的代数式分别表示 和 时该户 12 月应交电费多少元；
若该市某户 12 月应交电费 125 元，则该户 12 月用电量为多少度？
（1）2（x﹣1）2=8；
（2）（x﹣2）3=﹣1．
19． 先化简，再求值：
，其中 ，．
20． 解方程：
（1）
；
（2）
．
一户居民一个月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）
第 1 档
不超过 180 度的部分
0.5
第 2 档
超过 180 度的部分
0.7
如图，以直线 上一点 为端点作射线 ，使 ，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注： ）
如图①，若直角三角板 的一边 放在射线 上，则 ；
如图②，将直角三角板 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 恰好平分 ，求
的度数；
如图③，将直角三角板 绕点 O 转动，如果 始终在 的内部，试猜想 和
有怎样的数量关系？并说明理由．
【概念学习】
点A，B，C 为数轴上的三点，如果点 C 到A 的距离是点 C 到B 的距离的 2 倍，那么我们就称点 C 是{A、
B}的偶点．
如图 1，点A 表示的数为-2，点B 表示的数为 1，表示 0 的点C 到点A 的距离是 2，到点B 的距离是 1， 那么点C 是{A、B}的偶点；表示-1 的点D 到点A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点D 就不是{A、B}的偶点，但点D 是{B、A}的偶点．
【初步探究】
已知如图 2，M，N 为数轴上两点，点M 表示的数为-1，点N 表示的数为 5，若点F 是{M、N}的偶点， 回答下列问题：
当 F 在点 M，N 之间，点 F 表示的数为；
当 F 为数轴上一点，点 F 表示的数为；
【深入思考】如图 2，P、Q 为数轴上两点，点 P 表示的数为 ，点 Q 表示的数为 40，现有一个动点 E 从点 Q 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动，到达点 P 停止，若运动时间为 t，求当 t 为何值时， P，Q，E 中恰有一个点为其余两点的偶点？
答案
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】C
【答案】A
【答案】B
【答案】B
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】-2
【答案】9
【答案】5
【答案】3
【答案】
【答案】14 或 2 或 8
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【答案】（1）解：原方程可化为，（x﹣1）2=4，开方得，x﹣1=±2
∴x1=3，或x2=﹣1
（2）解：开立方得，x﹣2=﹣1，
∴x=1．
【答案】解：原式
．
当， 时，
原式
．
【答案】（1）解： ， 去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
， 系数化为 1，得
；
（2）解： ，
去分母，得
， 去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为 1，得
．
21．【答案】（1）解：∵ ，，
∴ ，
∴ ；
22．【答案】（1）104
解：当 时，该户 12 月应交电费为 元； 当时，该户 12 月应交电费为 ， ，
（元）．
（3）解： ，
，
，
．
答：该户 12 月用电量为 230 度．
23．【答案】（1）20°
（3）解： ，
理由是：如图③， ， ，
（2）解：由（1）得
∵是AC 的中点
∴
，
，
∴
．
∵ ，
∴ ．
（2）解：∵
∴
平分
，
，
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
；
，
即 ．
24．【答案】（1）3
（2）3 或 11
解：点E 从点Q 出发，以每秒 2 个单位的速度向左运动，到达点P 停止，若运动时间为 t，则动点E 的表示的数为 ， ， ．
分四种情况讨论：
①当点E 是 的偶点时， ，
，
解得： （秒）；
②当点E 是 的偶点时， ，
，
解得： （秒）；
③当点Q 是 的偶点时， ，
，
解得： （秒）；
④点P 是 的偶点时， ，
，
解得： （秒）
综上所述，当为 10 秒、15 秒或 20 秒时，E、P、Q 中恰有一个点为其余两点的偶点．
七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1−
．1 的倒数是（）
−
2024
A．
1
2024
B．2024C．－2024D．1 2024
若气温为零上 20℃记作＋20℃，则－12℃表示气温为（）
零上 8℃B．零下 8℃C．零上 12℃D．零下 12℃
餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）
A．5×1010 千克B．50×109 千克
C．5×109 千克D．0.5×1011 千克
在算式( − 2)□( − 3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）
加号B．减号C．乘号D．除号
“如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB 减去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长 原来正方形的周长，理由是”此题中横线上应填写的正确答案是（）
大于，两点之间线段最短B．小于，两点之间线段最短
C．大于，垂线段最短D．小于，垂线段最短
7
6．在实数－3.14，0，�，22，3 9，0.1010010001 中无理数的个数有（）
个B．2 个C．3 个D．4 个
将一副三角尺按不同方式摆放，下列摆放方式中∠�与∠�一定相等的是（）
B．
C．D．
《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已
先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5 日到齐国；乙从齐国出发，7 日到长安， 现乙先出发 2 日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发 x 日，甲乙相逢，则可列方程（）
A．�+2 + � = 1B．�−2 + � = 1C．� + �−2 = 1D．� + �−2 = 1
75757775
9．如图，某长方形花园的长为(� + �)米，宽为(� − �)米，现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(� − �)米，宽增加(� − 2�)米，则整改后该花园的周长为（）
A．(4� − 3�)米B．(4� − 6�)米C．(8� − 3�)米D．(8� − 6�)米
10．在多项式� − � − � − � − �（其中� > � > � > � > �）中，对相．邻．的．两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如� − � − |� − �| −
� = � − � − � + � − �，|� − �| − � − |� − �| = � − � − � − � + �，……则所有“绝对操作”共有（） 种不同运算结果
A．7B．6C．5D．4
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．比较大小： 6 3（填“＞”、“＝”或“＜”）．
12．单项式−2��2的次数是次．
13．若� − 3� =− 5，则 2(� − 3�)2 + 3� − � − 15 =．
如图，两根木条的长度分别为 7cm 和 12cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 MN
＝cm．
多项式�� − �和−2�� + �（m，n 为实数，且� ≠ 0）的值随x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时多项式对应的值，则关于 x 的方程−�� + � = 2�� − �的解是．
x
1
2
3
4
�� − �
－2
－1
0
1
−2�� + �
1
－1
－3
－5
将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到 1 条折
痕（图中虚线），第二次对折后可得到 3 条折痕，第三次对折后得到 7 条折痕，那么第 7 次对折后得到的
折痕共有条．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分）
计算：
（1）−3 + ( − 5) − ( − 8)
3
（2）3 −27 × 2 − 6 ÷ ( − 2 )
解方程：
（1）2(� − 3) = 3� + 1
（2）2�−1 = 1 − �+1
32
19．先化简再求值：3� − 2(�2 − 1 �2) + (� − 1 �2)，其中� = 2，� =− 1．
22
平面上有四个点 M，N，E，F，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：
连接MN，并延长MN 至G，使? = ��；
作射线ME；
作直线MF，并在直线MF 上确定点H，使得? + ��最短．
柔柔：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多 1000 元呢！
柔柔：这台平板电脑现在正在打 7 折呢！
小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少 500 元！
根据下面柔柔和小齐的对话，请计算小齐买平板电脑的预算．
已知数轴上的点 A 和点B 之间的距离为 28 个单位长度，点 A 在原点左边距离原点 8 个单位长度，点
B 在原点的右边．
请直接写出A，B 两点所对应的数．
已知，数轴上点M 从点A 向左出发速度为每秒 1 个单位长度，同时点N 从点B 向左出发速度为每秒 2 个单位长度，经 t 秒后? = ?，求t 的值．
如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为 128 时，求输入的初始值 x，且x 为正整数．
如果两个角之差的绝对值等于 60°，则称这两个角互为等差角．即若|∠� − ∠�| = 60°，则称∠�和∠�
互为等差角．（本题中所有角都是指大于 0°，且小于 180°的角）
（1）若∠1 和∠2 互为等差角．当∠1 = 40°，则∠2 = ．当∠1 = 90°，则∠2 = ．
如图 1，将一长方形纸片沿着EP 对折（点P 在线段BC 上，点E 在线段AB 上）使点B 落在点�'若∠���'与∠�'��互为等差角，求∠?�的度数．
再将纸片沿着 FP 对折（点F 在线段CD 或AD 上）使点C 落在点�'．如图 2，若点 E，�'，P 在
同一直线上，且∠�'��'与∠���互为等差角，求∠���的度数．（对折时，线段��'落在∠���内部）
答案
【答案】C
【答案】D
【答案】A
【答案】A
【答案】B
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】D
【答案】C
【答案】＜
【答案】3
【答案】40
14．【答案】2.5 或 9.5
15．【答案】� = 2
16．【答案】127
17．【答案】（1）解：原式=-3+（-5）+5
=-（3+5）+8
=-8+8
=0
2
（2）解：原式=−3 × 2 + 6 × 3
=-6+9
=3
18．【答案】（1）解：2（x-3）=3x+1
去括号，得 2x-6=3x+1 移项，得 2x-3x=1+6 合并同类项，得-x=7 系数化为 1，得� =− 7
（2）解：去分母，得 2（2x-1）=6-3（x+1） 去括号，得 4x-2=6-3x-3
7
移项，得 4x+3x=6-3+2 合并同类项，得 7x=5 系数化为 1，得� = 5
2
19．【答案】解：原式 = 3� − 2�2 + �2 + � − 1 �2
2
=− 2�2 + 4� + 1 �2， 当� = 2，� =− 1 时，
2
原式=− 2 × 22 + 4 × 2 + 1 × −1 2
2
==− 8 + 8 + 1
1
= 2
【答案】（1）解：如图所示：
线段MN 和NG 即为所求作的线段.
解：如图所示：
射线ME 即为所求作的射线；
解：如图所示：
直线MF 即所求作的直线，连接NE，与MF 交于点H，H 即所求作的点.
【答案】解：设小齐买平板电脑的预算是 x 元，则电脑售价为（x+1000）元，
由题意得：0.7 × (� + 1000) = � − 500， 解得：� = 4000．
答：小齐买平板电脑的预算是 4000 元.
【答案】（1）解：点 A 对应的数为－8，点B 对应的数为 20.
（2）解：由题意得：当 ? = ? ，
|20 − 2�| =− 8 − �， 解得�1 = 28，�2 = 4
故经过 4 秒或 28 秒后? = ? .
【答案】解：根据题意得，当不经过返回直接输出时，
1 � ÷ − 1
= 128，且x 为正整数．
24
x=- 64，不符合题意，舍去.
经过 1 次返回，即有1 � ÷ − 1
=− 64，
24
解得x=32.
经过 2 次返回，即有1 � ÷ − 1
= 32，
24
x=- 16，不符合题意，舍去.
经过 3 次返回，即有1 � ÷ − 1
=− 16，
24
x=8.
经过 4 次返回，即有1 � ÷ − 1
= 8，
24
x=- 4，不符合题意，舍去.
经过 5 次返回，即有1 � ÷ − 1
=− 4，
24
x=2.
经过 6 次返回，即有1 � ÷ − 1
= 2，
24
x=-1.不符合题意，舍去.
经过 7 次返回，即有1 � ÷ − 1
=− 1，
24
2
x=1.不符合题意，舍去.
继续往下的x 值都是分数，都不符合题意. 故输入的初始值 x 可以是 2，8 和 32.
24．【答案】（1）100°；30 °或 150°
（2）解：∵△ ?�翻折得△ �'��，∴∠?� = ∠���'，
∠���'与∠�'��互为等差角，
当∠���' < ∠�'��时，∠�'�� − ∠���' = 60°，
∴∠�'�� = ∠���' + 60°，
∵∠?� + ∠���' + ∠�'�� = 180°，
∴3∠���' + 60° = 180°， 解得：∠?� = ∠���' = 40°.
当∠���' > ∠�'��时，∠EBP'－∠B'PC=60°.
∴∠�'�� = ∠���' − 60°，
∵∠��� + ∠���' + ∠�'�� = 180°，
∴3∠���' − 60° = 180°， 可得∠?� = ∠���' = 80°．
综上所述，∠���的值为 40°或 80°．
解：∵△ ?�翻折得△ �'��，点C 翻折后落在点C'，折痕为PF，且点E、�'、P 在同一直线上，
∴∠?� = ∠���'，∠��� = ∠?�.
∵∠�'��'与∠���互为等差角，且线段��'落在∠���内部，
∴∠B'PC'