广东省清远市英德市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

这是一份广东省清远市英德市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
1．如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（ ）
A．棱锥与棱柱的组合体B．圆锥与圆柱的组合体
C．棱锥与圆柱的组合体D．圆锥与棱柱的组合体
2．下列选项中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．买入20台电脑与卖出20台电脑B．水位上升与水位下降
C．减少与增高D．向东走和向西走
3．如图，数轴上的点表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
4．生长在良好的自然条件下的清远特色麻鸡，是中国十大名鸡之一，也是粤北山区客家民系世代选育的“斗鸡”王．为宣传这一特产，某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“清”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．特B．色C．麻D．鸡
5．单项式的次数是（ ）
A．－1B．1C．2D．3
6．要调查下面的问题，适合采用普查方式的是（ ）
A．动车质检员对零部件的检查
B．调查某批次方便面的防腐剂含量
C．调查北江某河段的水污染情况
D．调查某市初中学生一天的睡眠时长
7．七边形的对角线一共有（ ）条
A．14B．21C．28D．42
8．若是方程的解，则（ ）
A．B．C．D．4
9．随着冬季的到来，某商场进行清场促销活动，将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利，设这件祄衫的成本为元，根据题意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：（ ）
A．75B．343C．125D．243
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．国家铁路集团有限公司（简称“国铁集团”）最新数据显示，11月份，国家铁路发送煤炭1.78亿吨．“1.78亿”用科学记数法表示为 ．
12．下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是，则该城市12月8日的最低气温是 ．
13．若与可以合并成一项，则 ．
14．小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是，个子最矮的是，在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 组．
15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，第1堆放6根，第2堆放10根，第3堆放15根……则第10堆放有木料 根．
三、解答题一：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．解方程：．
18．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在如图2和如图3的网格中分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
四、解答题二：本大题共3小题，每题9分，共27分．
19．已知多项式，其中，满足．
（1）若，，将多项式化简并求值；
（2）若多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
20．某中学七年级在开展课后服务时，调查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据调查数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的同学人数是 ；“书法”对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校七年级共600人，由此估计其中喜爱足球的学生约有多少人？
21．某中学组织七年级师生开展研学活动，需租车前往．现有甲、乙两种客车可供选择，它们的载客量和租金如表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案：
方案一：单独租用甲型客车若干辆，刚好坐满；
方案二：单独租用乙型客车可以少租2辆，但会有30个座位空余．
（1）参加此次研学活动的师生共多少人？
（2）以上两种方案，哪一种更划算？
（3）若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案．
五、解答题三：本大题共2小题，每题12分，共24分．
22．三角形和三角形的顶点互相重合，，，，．
（1）如图1，当与重合，时， ；
（2）如图2，三角形固定不动，将三角形绕点旋转，使点落到的延长线上，当，且射线平分时，求的度数；
（3）三角形固定不动，将三角形绕点旋转，当且射线平分时，求．
23．【建立模型】
数轴上两点，所表示的数分别为，，．
（1）若，两点到原点的距离相等，，请画出数轴，并标出，两点的位置；
（2）请写出与之间的数量关系，当时，求的值；
（3）【拓展延伸】
如图，数轴上两点，所表示的数分别为，4，点，是数轴上两动点，点从点出发以每秒1个单位的速度向运动，同时点从点出发以每秒2个单位的速度向运动，当时，求此时点对应的数．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】17
13．【答案】-6
14．【答案】6
15．【答案】78
16．【答案】（1）解：
（2）解：
17．【答案】解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
18．【答案】解：从正面看到的形状图：
从左面看到的的形状图：
19．【答案】（1）解：原式
把，代入得：
原式
∵，
∴原式
（2）解：∵，
∴
代入得：原式=
∵多项式的值与字母的取值无关，
∴，，
解得：，
20．【答案】（1）100；36
（2）解：选择“武术”的人数为：（人），
选择“篮球”的人数为：（人），
选择“足球”的人数为：（人），
补全后的条形统计图如下：
（3）解：（人），
即估计其中喜爱足球的学生约有90人.
21．【答案】（1）解：设单独租用甲型客车时租用x辆，
由题意知：，
解得，
（人），
即参加此次研学活动的师生共420人.
（2）解：结合（1）中结论可知，
方案一的租车费用为：（元），
方案二的租车费用为：（元），
，
方案二更划算
（3）解：设租a辆甲型客车，b辆乙型客车，刚好师生都有座位，
则，
解得
解得正整数解为，
此方案的租车费用为：（元），
，
租3辆甲型客车，7辆乙型客车更划算
22．【答案】（1）
（2）解：连接，如下图：
∵，，
∴，
∴平分，
∴，
∵，，
∴，
∵点落到的延长线上，
∴，
∴.
（3）解：①当点E在线段上面时，如图，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
则；
②当点E在线段下面时，如图，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
则；
故为32.5°或57.5°.
23．【答案】（1）解：∵，，两点到原点的距离相等，，
数轴上表示如下所示：
（2）解：∵数轴上两点，所表示的数分别为，，，
∴.
当时，
∴，
解得：或
（3）解：
设运动时间为t，
由题意得：点对应的数：，点对应的数：，
∵，
∴，
解得：或
t＝4时，，
时，
∴点对应的数或－2.日期
12月5日
12月6日
12月7日
12月8日
最低气温变化（与前一天最低气温比较）
下降
下降
上升
上升
甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
45
租金（元/辆）
1100
1300