苏科版七年级上册数学期末试卷-

这是一份苏科版七年级上册数学期末试卷-，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________

一、单选题（共8小题）
1.在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2.下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）
A．ab＞0B．|a|＜|b|C．﹣b＞aD．b＜a
4.若m2+2m＝3，则4m2+8m﹣1的值是（ ）
A．11B．8C．7D．12
5.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
8.我圆古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形数陈称为“杨辉三角“，根据此规律，请你写出第22行第3个数是（ ）
A．190B．210C．231D．253

二、填空题（共8小题）
9.2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援．很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人．将1390亿用科学记数法表示为 ．
10.对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是 ．
11.单项式2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，则m+2n＝ ．
12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h．若船速为26km/h，水速为2km/h，设A港和B港相距xkm，列方程得： ．
13.一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为 元．
14.已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数是 ．
15.计算：42°11′37″+51°49′23″＝ ．
16.如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝ °．（用含n的代数式表示）

三、解答题（共8小题）
17.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
18.计算：
（1）（+4）×（+3）÷（﹣）；
（2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（3）（﹣24）×（﹣+）；
（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．
19.（1）化简：p2+3p﹣（8p2﹣5p）；
（2）先化简再求值：﹣a2b+3（2ab2﹣a2b+1）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣2，其中a＝1，b＝﹣2．
20.解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）﹣＝1+．
21.2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：
（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？
22.A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．
（1）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？
（2）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
23.如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．
24.如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝ °；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；
（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．
参考答案
一、单选题（共8小题）
1.【答案】B
【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，
故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．
故选：B．
2.【答案】C
【解答】解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．
故选：C．
3.【答案】C
【解答】解：由数轴得，a＜0，b＞0，﹣a＞b，﹣b＞a，
∴ab＜0，|a|＞|b|，﹣b＞a，b＞a，
故选：C．
4.【答案】A
【解答】解：∵m2+2m＝3，
∴4m2+8m﹣1＝4（m2+2m）﹣1＝4×3﹣1＝11．
故选：A．
5.【答案】A
【解答】解：由题意得，＝．
故选：A．
6.【答案】A
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；
由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2＝5块，最多5+3＝8块．
故选：A．
7.【答案】D
【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角；
B、∠1与∠2不是对顶角；
C、∠1与∠2不是对顶角；
D、∠1与∠2是对顶角；
故选：D．
8.【答案】B
【解答】解：观察所给数据可得，第22行第3个数是（a+b）21的第三项系数，
找规律发现（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；
（a+b）4的第三项系数为6＝1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），
∴（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+20＝210，
故选：B．

二、填空题（共8小题）
9.【答案】1.39×1011
【解答】解：将1390亿用科学记数法表示为：1390亿＝139000000000＝1.39×1011，
故答案为：1.39×1011．
10.【答案】±4
【解答】解：由题意得，1＜1×5﹣xy＜3，即1＜5﹣xy＜3，
∴，
∵x、y均为整数，∴xy为整数，
∴xy＝3，
∴x＝±1时，y＝±3；
x＝±3时，y＝±1；
∴x+y＝1+3＝4或x+y＝﹣1﹣3＝﹣4，
故答案为±4．
【解答】解：∵2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，
∴m+3＝5，3n﹣1＝4，
解得m＝2，n＝
则m+2n＝＝．
故答案为：．
【解答】解：设A港与B港相距xkm，
根据题意得：．
故答案是：．
13.【答案】100
【解答】解：设这件商品的进价为x元，
由题意得140×80%﹣x＝12%x，
解得x＝100，
答：这件商品的进价为100元．
故答案为100．
14.【答案】40°或120°
【解答】解：分两种情况讨论，
情况一：如图1，
∵∠AOB＝80°，∠AOC：∠AOB＝1：2，
∴∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝80°+40°＝120°；
情况二：如图2，
∵∠AOB＝80°，∠AOC：∠AOB＝1：2，
∴∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝80°﹣40°＝40°；
综上所述，∠BOC的度数是120°或40°，
故答案为：120°或40°．
15.【答案】94°1′
【解答】解：42°11′37″+51°49′23″＝93°60′60″＝94°1′．
故答案为：94°1′．
【解答】解：设∠BOE＝x°，
∵∠BOE＝∠BOC，
∴∠BOC＝nx，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，
∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，
∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，
故答案为：．

三、解答题（共8小题）
17.【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
＝27﹣27
＝0，
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；
（3）由观察可知：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．
18.【解答】解：（1）原式＝12×（﹣）＝﹣18；
（2）原式＝10﹣1﹣2+5＝12；
（3）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×
＝﹣16+15﹣12
＝﹣13；
（4）原式＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）
＝﹣1+3+1
＝3．
19.【解答】解：（1）p2+3p﹣（8p2﹣5p）
＝p2+3p﹣8p2+5p
＝﹣7p2+8p；
（2）﹣a2b+3（2ab2﹣a2b+1）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣2
＝﹣a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣6ab2+2a2b﹣2
＝﹣2a2b+1，
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝﹣2×1×（﹣2）+1＝5．
20.【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3），
去括号，得3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项，得3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项，得﹣2x＝﹣10，
系数化为1，得x＝5；
（2）﹣＝1+，
去分母，得（x﹣2）﹣2（x+2）＝6+3（x﹣1），
去括号，得x﹣2﹣2x﹣4＝6+3x﹣3，
移项，合并同类项，得﹣4x＝9，
系数化为1，得x＝．
21.【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔购买了x支，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣x）支，
依题意得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，
解得：x＝，
又∵x为整数，
∴x＝不合题意，
∴学习委员搞错了．
（2）设单价为6元的钢笔购买了y支，笔记本的单价为a元，则单价为10元的钢笔购买了（100﹣y）支，
依题意得：6y+a+10（100﹣y）＝1300﹣378，
∴y＝．
当a＝2时，y＝20，符合题意；
当a＝3时，y＝，不为整数，舍去．
答：笔记本的单价是2元．
22.【解答】解：（1）设两车同时出发相向而行，x小时后相遇，
依题意得：（60+65）x＝480，
解得：x＝．
答：两车同时出发相向而行，小时后相遇．
（2）设快车出发y小时后追上慢车，则此时慢车出发（y+1）小时，
依题意得：65y＝60（y+1），
解得：y＝12．
答：快车出发12小时后追上慢车．
23.【解答】解：如图所示：
．
24.【答案】100
【解答】解：（1）∵∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，
∴∠MOC＝∠AOC，∠DON＝∠BOD，
当∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，
∴∠MON＝∠MOB+∠BON
＝∠AOC+BOD
＝×120°+60°
＝80°+20°
＝100°；
故答案为：100°；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），
①当0＜n＜60时，如（图1），
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，
∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣n°，
∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON
＝（120°﹣n°）+n°+（60°﹣n°）
＝100°；
②当60＜n＜120时，如（图2），
∵∠BOC＝n°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣n°，
∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝n°﹣60°，
∴∠MON＝∠MOC+∠DOC+∠DON
＝（120°﹣n°）+60°+（n°﹣60°）
＝100°；
综上所述：∠MON的度数为100°；
（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），∠MON＝2∠BOC，
①当0＜n＜60时，如图3，
∵∠BOC＝n°，
∴∠MON＝2∠BOC＝2n°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，
∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝n°+60°，
∴∠MON＝∠MOC+∠DOC﹣∠DON
＝（120°+n°）+60°﹣（n°+60°）
＝100°，
∴2n°＝100°
∴n＝50；
②当60＜n＜180时，如图4，
∵∠BOC＝n°，
∴∠MON＝2∠BOC＝2n°，
∴∠AOC＝360°﹣（∠AOB+∠BOC）＝360°﹣（120°+n°）＝240°﹣n°，
∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝n°+60°，
∴∠MON＝360°﹣∠AOM﹣∠AOB﹣∠BON
＝360°﹣（240°﹣n°）﹣120°﹣（60°+n°）
＝140°，
∴2n°＝140°，
∴n＝70；
综上所述：n的值为50或70．11.【答案】
12.【答案】
16.【答案】