苏科版数学七上期末提升训练专题08 线段与角有关动点的计算问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份苏科版数学七上期末提升训练专题08 线段与角有关动点的计算问题（2份，原卷版+解析版），文件包含苏科版数学七上期末提升训练专题08线段与角有关动点的计算问题原卷版doc、苏科版数学七上期末提升训练专题08线段与角有关动点的计算问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
考点一 有关线段的中点计算问题 考点二 有关角的平分线计算问题
考点三 线段上动点计算问题 考点四 角上动点计算问题
典型例题

考点一 有关线段的中点计算问题
1．（2022·河南省实验中学七年级期中）点C是线段的三等分点，点D是线段的中点．若线段，则线段的长为（ ）
A．B．C．或D．或
2．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）如图，数轴上，，，四点对应的数都是整数，且为线段的中点，为线段的中点．若点对应的整数是，点对应的整数是，且，则数轴上的原点是（ ）
A．点B．点C．点D．点
3．（2022·云南·楚雄市中山镇初级中学七年级期末）C为直线上一点，且线段，，则的长度是 ________．
4．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是的中点，是的中点，，，则________，______．
5．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．
(1)若，则 ；若，则 ．
(2)若，，求线段的长．
6．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点在线段上，，，点、分别为、的中点．
(1)求线段、的长；
(2)若在线段的延长线上，且满足 ，、分别是线段、的中点，求的长度．
7．（2022·全国·七年级专题练习）回答下列问题：
(1)如图，已知线段，点线段上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长；
(2)已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
(3)已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
8．（2022·浙江·义乌市宾王中学七年级期中）[新知理解]
点C在线段上，若或，则称点C是线段的“优点”；线段称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在上，AC的长度为2，则点C是线段的其中一个“优点”．
(1)若点C为图1中线段的“优点”，则_________；
(2)若点D也是图1中线段的“优点”（不同于点C），则___
（填“”或“”）
[解决问题]
如图2，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移3个单位到达点F；
(3)若不同的两点M，N都在线段上，且M，N均为线段的“优点”，求线段的长；
(4)如图2，若点G在射线上，且线段与以E，F，G中某两个点为端点的线段互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数（写出所有可能）．
考点二 有关角的平分线计算问题
1．（2022·广东·丰顺县潘田第二学校九年级阶段练习）已知，是从的顶点引出的一条射线，若，则（ ）
A．B．C．D．或
2．（2022·浙江台州·七年级期末）直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为( )
A．36°B．72°C．108°D．144°
3．（2022·全国·七年级课时练习）如图，AB、CD交于点O，若，射线OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度．
4．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级阶段练习）如图，已知直线、相交于点，如果，，那么的度数是______．
5．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是的平分线，是的平分线．
(1)如果，，则的度数为 ；
(2)如果，求的度数．
6．（2022·全国·七年级专题练习）如图，是内的一条射线，、分别平分、．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，试猜想与、的数量关系并说明理由．
7．（2022·河南省实验中学七年级期中）己知，
(1)如图1，平分，平分，若，则是__________°；
(2)如图2，、分别平分和，若，求的度数．
(3)若、分别平分和，，则的度数是__________（直接填空）．
8．（2022·全国·七年级专题练习）点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得．
(1)如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为 ；
(2)如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数；
(3)过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数．
考点三 线段上动点计算问题
1．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则________．
2．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝______s．
3．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点， 其中AC＝10，BF＝14．在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动， 同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．
4．（2022·黑龙江佳木斯·七年级期末）如图，直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm．
（2）若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何值时，2OP﹣OQ＝3cm？

5．（2022·江苏·七年级专题练习）如图，数轴上的点O是数轴上的原点，点A表示数10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→ O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（）
(1)线段BA的长度为____，当t =3时，点P所表示的数是____；
(2)求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；
(3)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．
6．（2021·浙江·宁波市镇海区尚志中学七年级期中）已知：数轴上的两点A、B对应的数分别为a、b满足，点P为数轴上的一个动点，其对应的数是x，点M、N分别为线段、的中点．
(1)a=_______，b=_______．
(2)＝ ，＝ （用含有x的式子表示）；
(3)试求M、N点在数轴上表示的数，并求出M、N两点间的距离．
(4)在数轴上，是否存在一点P，使？若存在，求出点P对应的数，若不存在，请说明理由；
7．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为t秒（），点M为的中点．
(1)若点P在线段上运动，当t为多少时，？
(2)若点P在射线上运动，N为线段上的一点．
①当N为的中点时，求线段的长度；
②当时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
8．（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学七年级期中）已知多项式是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．
(1)a=___________，b=___________，线段AB=___________；
(2)若数轴上有一点C，使得，点M为的中点，求的长___________；
(3)有一动点G从点A出发，以3个单位每秒的速度向右方向运动，同时动点H从点B出发，以1个单位每秒的速度在数轴上作同方向运动，设运动时间为t秒（），点D为线段的中点，点F为线段的中点，点E在线段GB上且，在G，H的运动过程中，求的值___________．（用含t的代数式表示）
考点四 角上动点计算问题
1．（2022·河北·石家庄外国语学校七年级期中）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则旋转角为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·陕西·西安辅轮中学七年级期末）已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；
(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t