河北省承德双桥卉原中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份河北省承德双桥卉原中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数为幂函数，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 已知，若，则（ ）
A. 2B. C. 1D. 0
5. 若函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 设集合，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数是偶函数，，且时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 若，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，则下列不等关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知奇函数与偶函数的定义域、值域均为，则下列结论正确的是（ ）
A. 是奇函数B. 是奇函数
C. 是偶函数D. 是偶函数
三、填空题（本大题共3小题，共15分
12. 若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_______．
13. 某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素影响，专卖店销售总收入与店面经营天数的关系是，则总利润最大时店面经营天数是___.
14. 已知是奇函数，且在0,+∞上是增函数，又，则的解集为_______.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 已知幂函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）求在区间上最大值；
（3）设函数，判断的奇偶性.
17. 已知关于一元二次方程.
（1）当时，设方程的两个实根分别为，求代数式的值；
（2）若该方程有两个异号实根，求实数的取值范围.
18. 二次函数满足对任意的，恒成立．
（1）求证：为定值；
（2）若，求二次函数的表达式；
（3）求的取值范围．
19. 若函数在定义域上满足，且时，，定义域为为偶函数.
（1）求证：（i）函数为奇函数；
（ii）函数在定义域上单调递增；
（2）若在区间上；在上的图象关于点对称.求函数和函数在区间上的解析式.