福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．2024D．
2．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
3．中国信息通信研究院测算年，中国商用带动的信息消费规模将超过亿元，直接带动经济总产出达亿元，近似数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
5．多项式的次数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列计算：①，②，③，④，错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.
A．-1B．0C．3D．4
8．如图，点B在直线b上，直线，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
​
A．​B．
C．​D．​
10．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了次后，共有310张纸片，则的值是（ ）
A．101B．102C．103D．104
二、填空题
11．的倒数是 ．
12．若与是同类项，则的值为 ．
13．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)= .
14．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为 ．
15．已知，，且，则的值为 ．
16．如图，将长方形沿折叠，点落在处，点落在点处，若，则 ．
三、解答题
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中
19．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE是直角．
(1)直接写出∠DOE的补角；
(2)直接写出∠DOE的余角；
(3)若OF平分∠AOC，且∠COF=20°，求∠DOE的度数．
20．一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
(1)送完第4批客人后，王师傅在公司的东边还是西边？距离公司多少千米？
(2)若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
21．如图，点C为线段上一点，点M、N分别是线段、的中点，回答下列问题：
(1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由；
(2)若点P是线段的中点，，，求线段的长．
22．体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳，用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知学校要采购足球100个，跳绳x条（x>100)．
(1)请用含x的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？
(2)若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
23．已知如图，已知，．

(1)判断与是否平行，并说明理由；
(2)求证：．
24．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，28，……叫做三角形数，这列数具有一定的规律，若把第一个数记作，第二个数记作……，第n个数记作；
(1)计算：______，______，______，______，
试推测：______（注：用含n的代数式表示推测的结论）；
(2)用（1）的结论，①计算：；②求的值（注：请直接写出答案）．
25．如图①，已知，点、N分别在、上．
(1)求证：；
(2)如图②，若，，，求的度数；
(3)如图③，若、分别平分、，，求证：．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．C
6．C
7．C
8．A
9．B
10．C
11．－2
12．
13．-10
14．
15．或
16．/60度
17．
解：
．
18．，
原式
当时，
原式
19．(1)∠EOC．
(2)∠DOB，∠AOC
(3)50°
（1）解：∠DOE的补角是：∠EOC．
（2）由图可知，∠DOE+∠DOB＝90°，∠DOB=∠AOC，
∠DOE的余角是：∠DOB，∠AOC．
（3）∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠COF＝40°，
又∵∠AOE＝90°，
∴∠DOE=180°-（∠AOE+∠AOC）＝180°-（90°+40°）＝50°．
20．(1)送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米；
(2)送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油．
（1）解：，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米；
（2）解：
（升）．
答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油．
21．(1)，理由见解析
(2)
（1），理由：
∵M、N分别是线段、的中点，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵P是线段的中点，
∴，
∴，
∵N是线段的中点，
∴，
∴．
故线段的长为．
22．(1)，
(2)在网店购买较为合算
（1）解：在网店购买，需付款为：，
在网店购买，需付款为： ；
（2）解：当时，，
，
∵，
∴在网店购买较为合算．
23．(1)平行；理由见解析
(2)见解析
（1）解：平行；理由如下：
∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
24．(1)2；3；4；5；
(2)①；②
（1）解：观察可知；；；；
…
∴，
故答案为：2；3；4；5；；
（2）解：①由（1）可知，，
∴，
∴；
②∵，，，…，
∴
，
∴．
25．(1)证明见解析
(2)
(3)证明见解析
（1）过点E作，
，
，
，
，
即：；
（2）
过F作，
，
，，
， ，
，
，
由（1）得，
，
（3）
、分别平分、，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
第1批
第2批
第3批
第4批