山东省济南市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省济南市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在平面直角坐标系内，点M(2,-10)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 若m>n，则下列各式中错误的是( )
A. m+3>n+3B. -6m>-6nC. 5m>5nD. m2>n2
3. 下列命题中，是真命题的为( )
A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角
C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等
D. 直角三角形的两锐角互余
4. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)是关于x的函数y=(m-1)x图象上的两点，当x10C. x+1≤0x-2≥0D. x+1≥0x-2≥0
9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx(m≠0)与y=2x+m的图象大致是( )
A. B. C. D.
10. 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是( )
A. x+y=203x+4=5yB. x+y=203x=5y+4C. x+y=205x=3y+4D. x+y=205x+4=3y
11. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB= 3，则DE的值为( )
A. 33
B. 3
C. 1
D. 2 33
12. 已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，两车之间的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 甲车的速度为60千米/小时B. 乙车的速度为75千米/小时
C. 甲车比乙车晚2小时到达B地D. 两车相遇时距离A地300千米
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 点P关于y轴的对称点P'的坐标是(4,-3)，则点P的坐标是______．
14. 一次函数y=-2x+1不经过第______象限．
15. 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为S甲2=0.01，S乙2=0.04，S丙2=0.03，S丁2=0.02，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是______种水果玉米种子．
16. 如图，直线y=-2x+b与x轴交于点(3,0)，那么不等式-2x+bx+8x4≥x-13，并写出不等式组的整数解．
21. (本小题6.0分)
如图，在平面直角坐标内，点A的坐标为(-4,0)，点C与点A关于y轴对称．
(1)请在图中标出点A和点C；
(2)△ABC的面积是______ ；
(3)在y轴上有一点D，且S△ACD=S△ABC，则点D的坐标为______ ．
22. (本小题8.0分)
如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证：AB=AC．
23. (本小题10.0分)
某学校班主任暑假带领该校同学去旅游，甲旅行社说：“若班主任买一张全票，则学生可享受六折优惠.”乙旅行社说：“包括班主任在内都享受七折优惠.”若全票票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙．
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
(2)请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
24. (本小题8.0分)
下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
(1)小明6次成绩的众数是______ ，中位数是______ ；
(2)若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，则小明的平时成绩是______ ；
(3)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；(注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩)
25. (本小题10.0分)
某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买4本手绘纪念册和1本图片纪念册共需190元，购买2本手绘纪念册和5本图片纪念册共需230元．
(1)每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共50本，总费用不超过1900元，则最少要购买图片纪念册多少本？
26. (本小题10.0分)
如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F．
(1)请写出图①中线段EO和BE的大小关系：______ ．
(2)请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系：______ ．
(3)如图②，若∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACG平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.请写出EF与BE、CF的关系，并说明理由．
27. (本小题10.0分)
如图，直线y=-x+4和直线y=2x+1相交于点A，分别与y轴交于B，C两点．
(1)求点A的坐标；
(2)在x轴上有一动点P(a,0)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+4和y=2x+1的图象于点D，E，若DE=9，求a的值．
(3)在(2)的条件下，点Q为x轴负半轴上一点，直接写出△DEQ为等腰三角形时Q点的坐标．
答案和解析
1.答案：D
解析：解：点M(2,-10)的横坐标大于0，纵坐标小于0，故点M所在的象限是第四象限，
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
2.答案：B
解析：解：A.不等式m>n的两边都加上3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；
B.不等式m>的两边都乘以-3，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项符合题意；
C.不等式m>n的两边都乘5，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；
D.不等式m>n的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．
故选：B．
依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．
本题考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
3.答案：D
解析：解：A、三角形的一个外角大于任何一个内角．是假命题，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，本选项不符合题意；
B、如果两个角相等，那么它们是对顶角．是假命题，相等的角不一定是对顶角，本选项不符合题意；
C、如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等．是假命题，面积相等的三角形不一定全等，本选项不符合题意；
D、直角三角形的两锐角互余．是真命题，本选项符合题意．
故选：D．
根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定一一判断即可．
本题考查命题与定理，三角形的外角的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4.答案：C
解析：解：∵当x11，
∴m的取值范围是m>1．
故选：C．
由“当x10，y随x的增大而增大；k