青海省海东市互助县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份青海省海东市互助县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共9页。试卷主要包含了 的倒数是， 下列方程，6亿用科学记数法表示为．等内容，欢迎下载使用。
一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题2分，共16分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
答案：A
解析：解：的倒数是，
故选：A．
2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）

A. B. C. D.
答案：D
解析：从正面看第一层是个小正方形，第二层右边个小正方形，
故选：D．
3. 下列方程：①；②；③；④；其中一元一次方程有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
答案：D
解析：解：①，含有两个未知数，不是一元一次方程；
②，不是一元一次整式方程，故不是一元一次方程；
③，是一元一次方程；
④，含未知数的项的最高次数是2，故不是一元一次方程；
所以其中一元一次方程有1个．
故选：D．
4. 在党的二十大重点宣传期间，《新闻联播》接连推出“解码十年”“大美中国”等多个主题特别报道，重点回顾了2012﹣2022十年间我国各领域的辉煌成就，累计观众规模达8.6亿人．将数据8.6亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：将数据8.6亿用科学记数法表示为．
故选：B．
5. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由题意可得，单项式与为同类项，
则，
解得，
故选：C．
6. “争创全国文明城市，让文明成为全市人民的内在气质和城市的亮丽名片”，如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是（ ）
A. 文B. 明C. 城D. 市
答案：B
解析：解：把展开图折叠成正方体后，“全”字对面的字是“明”．
故选：B．
7. 如图，学校C在蕾蕾家B南偏东的方向上，点A表示超市所在的位置，，则超市A在蕾蕾家B的（ ）
A. 北偏西的方向上B. 南偏西的方向上
C. 北偏西的方向上D. 南偏西的方向上
答案：D
解析：解：如图所示：
由题意可得： ， ，
∴ ，
∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上．
故选：D．
8. 某班参加“”植树活动，若每人植2棵树．则余棵树；若每人植3棵树，则差棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：设该班有x名学生，
由每人植2棵树，则余棵树，可知树的总棵数为：，
由每人植3棵树，则差棵树，可知树的总棵数为：，
故，
故选：D．
二．填空题．（每题3分，共24分）
9. 单项式的系数是_______．
答案：
解析：解：单项式的系数是．
故答案为：．
10. 如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________．
答案：两点确定一条直线
解析：解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．
故答案为：两点确定一条直线．
11. 若，则，依据是______．
答案：等式的性质（或等式的性质2）
解析：解：∵，
两边都除以：，，
∴，
故答案为：等式的性质2
12. 若，则______．
答案：
解析：解：∵，
∴
解得
故答案为：
13. 已知的余角为，则的度数为______．
答案：##30度
解析：解：∵的余角为，
∴，
故答案为：
14. 如图，点B、C在线段上，则图中共有______条线段．
答案：6
解析：解：点B、C在线段上，则图中有线段，，，，，，共6条线段；
故答案为：6
15. 如图，已知O是直线上一点，，平分，则________度．
答案：70
解析：解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：70．
16. 一件夹克衫先按成本提高后标价，再以折优惠卖出，获利元，则这件夹克衫的成本是________元．
答案：
解析：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
x（1+50%）×80%-x=28
解得：x=140
答：这件夹克衫的成本是140元．
故答案为140．
三．解答题．（本大题8个小题，共60分）
17. 解方程：．
答案：．
解析：解：∵，
∴，
整理得：，
解得：
18. 计算：．
答案：1．
解析：解：
；
19. 先化简，再求值：，其中，．
答案：，
解析：解：
；
当，时，
原式
．
20. 如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．求线段的长．
答案：．
解析：解：∵是线段的中点，，
∴，
∵是线段的中点，
∴，
∴．
21. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
答案：（1）90° （2）155°
小问1解析：
解：∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴，
∴
；
小问2解析：
∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，
∴，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．
22. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
答案：抽样检测的总质量是9024克.
解析：解:根据题意得：
20×450+（-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3）
=9000+24
=9024（克）
答：抽样检测的总质量是9024克.
23. 定义一种新运算“※”，．例如：，．若，求的值．
答案：
解析：解：依题意得：，，
∴，
解得：．
24. 为参加文艺演出，某文艺团体需购买西装和领带．甲、乙两家商店出售两种同样品牌的西装和花色多样的领带，西装每套定价300元，领带每条60元经洽谈后，甲店每买一套西装就赠送一条领带；乙店全部按定价的九折优惠．该文艺团体需购买西装10套，领带若干条（不少于10条）．
（1）当购买领带多少条时，两种优惠方案付款一样；
（2）当购买30条领带时，去哪家商店购买更合算；
（3）该文艺团体用5940元去买西装和领带，去哪家商店购买更合算．
答案：（1）50条；
（2）去甲商店购买更合算；
（3）去乙商店购买更合算．
小问1解析：
解：设当购买领带条时，两种优惠方法付款一样，依题意得：
，
解得：，
答：当购买领带50条时，两种优惠方案付款一样；
小问2解析：
去甲店购买所需费用：
（元），
去乙店购买所需费用：
（元），
因为，所以当购买30条领带时，去甲商店购买更合算．
小问3解析：
去甲商店购买可购买领带的数量为：（条），
去乙商店购买可购买领带的数量为：（条），
因为，所以用5940元去买西装和领带，去乙商店购买更合算．与标准质量的差值（单位：克）
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3