山东省东明县武胜桥镇初级中学2024-2025学年九年级数学上册第一次月考试卷（原卷版）-A4

这是一份山东省东明县武胜桥镇初级中学2024-2025学年九年级数学上册第一次月考试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 把一元二次方程化为一般形式为等内容，欢迎下载使用。
1. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 内角和是B. 对角相等
C. 对边平行且相等D. 对角线互相垂直
2. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A B. C. D.
3. 据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，
假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为【 】
A. B.
C. D.
4. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A. B. k＜1且k≠0C. k≥﹣1且k≠0D. 且
6. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 有两个实数根
8. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）
A. 1B. C. 2D.
9. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为（ ）
A. 28，48B. 20，24C. 28，24D. 20，48
二．填空题（每题3分，共27分）
10. 把一元二次方程化为一般形式为：_________________，二次项为： _______，一次项系数为：_____，常数项为：______．
11. 若方程的一根为，则它的另一根和的值分别是_________，_________．
12. 若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=______．
13. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，， ．若AC=4，则四边形OCED的周长为________．
14. 若一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_____．
15. 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．
16. 已知方程有两个相等的实数根，则______．
17. 菱形的两条对角线长分别为2和2，则该菱形的高为_____________．
18. 如图，正方形中，，E是中点，点P是对角线上一动点，则的最小值为_____．

三．解答题（本题共6小题，满分66分）
19. 请选择你认为适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
（3） ；
（4）；
20. 若关于x的一元二次方程；求证：该方程总有两个不相等的实数根．
证明题（8分）
21. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F．求证：四边形是菱形．
22. 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．
应用题（10分）
23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
拓展题（10分）
24. 如图，在中，，垂足为点D，是外角平分线，，垂足为点E．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）当满足什么条件时，四边形正方形？给出证明．