山东省济宁市兖州区第十八中学等联盟校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省济宁市兖州区第十八中学等联盟校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了字迹清晰工整，标点符号准确；，避免随意勾画，胡乱涂改等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：100分）
卷面要求：
1．整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；
2．字迹清晰工整，标点符号准确；
3．避免随意勾画，胡乱涂改．
第Ⅰ卷（共45分）
卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入下表，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）
A 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．
3. 下列数轴画正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A、没有单位长度，故错误，不符合题意；
B、没有正方向，故错误，不符合题意；
C、原点、正方向、单位长度都符合数轴的条件，故正确，符合题意；
D、数轴的左边单位长度的表示有错误，不符合题意．
故选C．
4. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A. 系数是，次数是2B. 系数是，次数是2
C. 系数是-3，次数是3D. 系数是，次数是3
【答案】D
【解析】
【分析】先确定单项式的系数、次数即可解答．
【详解】解：单项式的系数是，次数是3．
故答案D．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义，灵活运用单项式的系数和次数的定义成为解答本题的关键．
5. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：亿，
故选：B．
6. 如果，那么的值是（ ）
A. B. 2C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：x=1，，
∴，
故选：C．
7. 一个多项式加上得，则这个多项式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．根据题意可知，这个多项式是，然后去括号，合并同类项即可．
【详解】解：由题意可得，
这个多项式是：
，
故选：C
8. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件组成的长方形的长为，宽是，即可得到结果；
【详解】由图可知展开后组成的长方形的长为，宽是，
∴长方形的面积；
故选D．
【点睛】本题主要考查了图形的拼接与列代数式，准确分析计算是解题的关键．
9. 如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握圆的面积和正方形的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可得出阴影部分的面积．
【详解】解：由图可得，阴影部分的面积为：，
故选：A．
10. 若m满足方程，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查化简绝对值．熟练掌握绝对值意义是解题的关键．
由，根据绝对值意义可得，所以，即可化简求解．
【详解】解：∵
∴
∴
∴
故选：D．
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．
11. 一个数的绝对值是4，则这个数是______．
【答案】4和﹣4．
【解析】
【详解】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.
故答案为4和﹣4．
12. 去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）=________．
【答案】5x﹣7
【解析】
【详解】3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7，
故答案为5x﹣7．
13. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．
【答案】10℃
【解析】
【详解】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．故答案为10．
14. 观察一列单项式：，则第2024个单项式是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查单项式的系数和次数，找出单项式系数和次数的变化规律是解答本题的关键．根据所给的单项式可得出各单项式的次数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，，三个单项式一个循环；各个单项式的系数依次为，， ， ，，… ；即可求出第个单项式．
【详解】解：根据题意各单项式的次数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，，三个单项式一个循环；
系数为奇数，第个的系数为，
∵，
∴第个单项式为：．
故答案为：．
15. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．
【答案】0
【解析】
【分析】圆周上的0点与重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．
【详解】解：圆周上的0点与重合，
，
，
圆滚动了506 周到2023，
圆周上的0与数轴上的2023重合，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．
第П卷（共55分）
三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
16. 在数轴上表示下列各数：0，，，-2，，．并用“”连接这些数．
【答案】数轴表示见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查有理数在数轴上的表示及大小比较，熟练掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．直接将各数在数轴上表示出来，然后比较大小即可．
【详解】解：将各数在数轴上表示如下：
．
17. 计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）1
【解析】
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．
（1）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（2）先计算乘除法，再计算加减即可；
（3）利用有理数乘法的分配律计算即可得；
（4）先计算乘方、绝对值、乘法，再计算减法即可得．
小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
18. 化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
（1）合并同类项即可；
（2）先去括号，再根据整式的加减运算法则进行解答即可．
【小问1详解】
解：
；
小问2详解】
解：
；
19. 先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．
【答案】﹣3ab2，54．
【解析】
【分析】先去括号展开再合并同类项化简，再将值代入即可．
【详解】原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，
当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．
【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20. 出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？
【答案】（1）在出发地东方，距离6千米
（2）平均速度为30千米/小时
【解析】
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；
（2）把记录数字绝对值之和除以时间即可得到结果．
【小问1详解】
千米，
答：在出发地东方，距离6千米；
【小问2详解】
千米/小时，
答：平均速度为30千米/小时．
【点睛】此题考查了正负数的应用，绝对值的应用，有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
21. 小明同学准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚.
（1）小明把“”变成，请你化简：；
（2）小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“” 是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）去括号、合并同类项即可得出答案；
（2）设“”是，则原式为，去括号、合并同类项得出原式为，根据标准答案的结果是常数，知，解之可得答案．
【小问1详解】
【小问2详解】
设“”是， 则原式可化为：
标准答案的结果是常数．
解得：
答：“”是．
【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
22. 甲、乙两商场上半年的经营情况如下表．（“”表示盈利，“”表示亏损，以百万元为单位）
（1）3月份乙商场比甲商场多亏损多少？
（2）6月份甲商场比乙商场多盈利多少？
（3）甲、乙两商场上半年分别盈利（或亏损）多少？
【答案】（1）三月份乙商场比甲商场多亏损百万元
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利百万元
（3）甲、乙两商场上半年分别盈利百万元和百万元
【解析】
【分析】本题考查有理数加法的实际应用．熟练掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解题的关键．
（1）用乙商场三月份的经营情况减去甲商场三月份的经营情况进行求解即可；
（2）用甲商场六月份的经营情况减去乙商场六月份的经营情况进行求解即可；
（3）根据甲、乙两商场上半年的经营情况，列出算式进行计算即可．
【小问1详解】
解：（百万元），
∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元；
【小问2详解】
解：（百万元），
∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元．
【小问3详解】
解：甲商场：（百万元），
乙商场：（百万元），
∴甲、乙两商场上半年分别盈利百万元和百万元．
23. 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm)．
(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)用a，b，x表示盒子的体积；
(3)当a＝10，b＝8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积．
【答案】(1) (ab－4x2)cm2(2) x(a－2x)(b－2x)cm3(3) 48cm3
【解析】
【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；
（2）体积=底面积×高；
（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．
【详解】(1)剩余部分的面积(ab−4x2)cm2；
(2)盒子的体积为：x(a−2x)(b−2x)cm3；
(3)由x2=4，得x=2，
当a=10,b=8,x=2时,
x(a−2x)(b−2x),
=2(10−2×2)(8−2×2),
=2×6×4,
=48(cm3)
答：盒子的体积为48立方厘米.
月份
1
2
3
4
5
6
甲商场
乙商场