北京课改版八年级上册12.6 等腰三角形课后练习题

这是一份北京课改版八年级上册12.6 等腰三角形课后练习题，共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（ ）
A．70°B．50°C．40°D．30°
2．如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，，过点D作于点C，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，∠A=50°，P 是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC， CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为( )
A．100°B．115°C．130°D．140°
5．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线、，则等于（ ）
A．135°B．90°C．75°D．60°
6．如图，，，，点在上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）

A．6B．9C．12D．14
7．如图，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BQ=AM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第2秒或第4秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若等腰三角形两边长分别为3和6，则其周长为 （ ）
A．或B．C．D．
9．在等腰ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若，则∠C的度数为（ ）
A．25°B．55°C．65°D．50°
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．同旁内角互补
C．已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为9或12
D．将多项式因式分解的结果是
11．如图，在中的垂直平分线相交于点O，若，则的度数为（ ）
A．6°B．8°C．12°D．16°
12．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在坐标轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有
14．如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点，交另一腰于点，若，则 度．
15．如图，在平行四边形中，，，，点E是边上且．F是边上的一个动点，将线段绕点E逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值 ．
16．四边形ABCD是正方形，点E是直线AB上的一动点，且△AEC是以AC为腰的等腰三角形，则∠BCE的度数为 ．
17．如图，已知点为中点，，过点作，垂足为点，若，则 ．
三、解答题
18．(1)计算：．
(2)如图，在中，，点是的中点，在的延长线上取点，使．求证：．

19．数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”，“