小学数学北师大版（2024）四年级下册三角形分类课时作业

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册三角形分类课时作业，共10页。试卷主要包含了课本内容全面，图文融合，生动活泼，实际操作，卡片联系，教学重点突出等内容，欢迎下载使用。
1、课本内容全面。以学生的学习视角出发，贴近生活，融入日常生活的知识；
2、图文融合，生动活泼。让学生更加专注，激发孩子的学习兴趣；
3、实际操作。让学生更加理解概念，重点就是内容贴近实际行动；
4、卡片联系。不仅对内容理解，还可以联系出不同的知识，提高数学理解和思考能力；
5、教学重点突出。强调基础知识的记忆及熟练掌握，及时根据学生的学习情况进行相关调整，培养学生勤学苦练的良好思维习惯，让学生全面掌握数学知识。
2.2 三角形分类
1．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A．B．
C．
2．等边三角形也是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
3．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（ ）。
A．既是锐角三角形，又是等边三角形
B．既是等边三角形，又是直角三角形
C．既是直角三角形，又是等腰三角形
4．李老师装修房子，打算用下图的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙。请你想一想，空白部分还需要（ ）块这样的瓷砖。
A．8B．10C．12
5．下面三组图形中，是钝角三角形的一组是（ ）。
A．B．C．
6．如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。
7．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分）
8．按角的大小，三角形可以分为( )三角形，( )三角形，( )三角形。
9．用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形，它的周长是( )厘米。
10．看图填序号。
上面三角形中，是锐角三角形的有( )，是直角三角形的有( )，是等边三角形的有( )。
11．在点子图中按要求画图。
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锐角三角形 直角三角形 等腰三角形 钝角三角形
12．用一条60厘米长的铁丝围成一个底为10厘米的等腰三角形，如果接头处忽略不计，那么腰是多少厘米？
13．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？
14．请你说一说，下图中的三角形可能是什么三角形？为什么？
15．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。
16．一口正方形池塘，四角上各长着一棵大树。有人要把池塘面积扩大一倍，且仍为正方形，而又不影响大树生长，你说可能吗？如果可能，请画出扩大后的示意图。
17．如图所示是一个大等边三角形，把每条边都四等分，然后连结成小等边三角形。
（1）图中共有几种大小不同的等边三角形？
（2）图中共有多少个不同的等边三角形？
参考答案
1．C
【分析】三角形按照边分，可以分为等腰三角形、等边三角形、一般三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形，据此解答。
【详解】由分析得：可以用表示它们之间的关系。
故答案为：C
2．A
【分析】等边三角形三条边相等，三个角也相等，都是60°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】等边三角形也是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟记等边三角形特征是解题关键。
3．C
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，把正方形沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，是把正方形的两个角平均分成了2份，得到的三角形的两个角是45°，且两条边是正方形的边长，据此可知，得到的三角形两条边相等，两个角相等，有一个直角，据此解答。
【详解】三角形有一个直角，则这个三角形是直角三角形。三角形两条边相等，则这个三角形也是等腰三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确得到三角形的特征。
4．C
【分析】两个直角三角形可以拼成一个长2、宽1的长方形。四个直角三角形可以拼成边长为2的正方形。空白部分可以分成4个长2、宽1的长方形，以及一个边长为2的正方形。则一共需要（2×4＋4＝12）个直角三角形。
【详解】根据分析可知，
2×4＋4
＝8＋4
＝12（个）
空白部分还需要12块这样的瓷砖。
故答案为：C
【点睛】解决本题时应动手画一画，拼一拼，即可得出结论。
5．C
【分析】三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】A．左边的是锐角三角形，右边的是直角三角形；
B．两个都是直角三角形；
C．两个都是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对三角形按角分类的掌握与运用。
6．直角 等腰
【分析】观察上图可知，分成的三角形都有一个角是直角，并且三角形中有两条边相等，所以分成的三角形是等腰三角形，又是直角三角形。
【详解】根据分析可知，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。
7．钝角；直角；锐角
【分析】左边的三角形有一个钝角，这个三角形是钝角三角形。中间的三角形有一个直角，这个三角形是直角三角形。右边的三角形有一个锐角，这个三角形可能是锐角三角形。
【详解】
（第三个角的类型不唯一）
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的特征。
8．锐角 直角 钝角
【详解】按照三角形中角的不同，三角形可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。其中三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
9．等边 锐角 15
【分析】用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形的三条边都相等，即为等边三角形，因为等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，即为锐角三角形，三条边的长度之和是周长，因为三条边都相等，所以5乘3即可求出其周长。
【详解】5×3＝15（厘米）
用3根5厘米长的小棒摆成一个三角形，这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形，它的周长是15厘米。
【点睛】熟练掌握等边三角形的特点，三条边都相等，三个角都是60°。三角形按角分属于什么三角形看三角形中最大的内角属于什么角，这个三角形就是什么三角形。
10．①④⑥ ②⑤ ⑥
【分析】看三角形中最大的内角，若这个内角是锐角，那么就是锐角三角形，若这个三角形中最大的内角是直角，则这个三角形是直角三角形；等边三角形的三条边都相等，据此来解答。
【详解】锐角三角形的有①④⑥；直角三角形有：②⑤；等边三角形有：⑥。
【点睛】三角形按角分属于什么三角形，看三角形中最大的内角，最大的内角属于哪一类的角，这个三角形就属于什么三角形。等边三角形三条边相等，三个内角都相等。
11．见详解
【分析】锐角三角形三个角都是锐角；直角三角形有一个角为90度；等腰三角形有两条边相等；钝角三角形有个角大于90度。
【详解】如图：
（画法不唯一）
12．25厘米
【分析】用一条60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，铁丝长度就是这个等腰三角形的周长。等腰三角形两腰相等，这根铁丝的长度减去这个等腰三角形的底再除以2，即可算出腰是多少厘米。
【详解】（60－10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
答：腰是25厘米。
【点睛】熟记等腰三角形的特征是解题关键。
13．12厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，周长＝2×腰＋底边。底边比一条腰长的2倍少4厘米，则用周长加上4厘米，求出4个腰长，腰长就等于（28＋4）÷4厘米。用腰长乘2，再减去4厘米，即可求出底边长。
【详解】（28＋4）÷（1＋1＋2）
＝32÷4
＝8（厘米）
8×2－4
＝16－4
＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长为12厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征和周长，关键是明确4个腰长是（28＋4）厘米，进而求出每条腰的长度。
14．锐角三角形或者直角三角形或者钝角三角形；理由见详解
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】已知一个锐角，被遮住的两个角可能都是锐角；也可能一个是直角，另一个是锐角；也可能一个是钝角，一个是锐角；所以可能是锐角三角形或者直角三角形或者钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形的分类，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力。
15．见详解
【分析】七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，可以根据三角形对应边的长短是否相等来判断两个三角板的大小是否一样，据此即可解答。
【详解】图一：①和②是完全一样的两个三角板，③和⑤是完全一样的两个三角板。
图二：①和⑥是完全一样的两个三角板，③和④是完全一样的两个三角板。
【点睛】本题主要考查学生对图形的认识，培养学生的观察和分析能力。
16．见详解
【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形池塘每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边。
【详解】可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：
【点睛】本题关键考虑正方形按照原来的角度不可能扩建，但变换角度后，再考虑即可得出答案。
17．（1）4种
（2）27个
【分析】（1）由1个小三角形的等边三角形、4个小三角形组成的等边三角形、9个小三角形组成的等边三角形、16个小三角形组成的等边三角形，共有4种。
（2）16个小等边三角形，由4个小三角形组成的等边三角形有7个，由9个小三角形组成的等边三角形有3个，由16个小三角形组成的等边三角形有1个，共有16＋7＋3＋1＝27（个）。
【详解】（1）根据分析可知，图中共有4种大小不同的等边三角形。
（2）16＋7＋3＋1
＝23＋4
＝27（个）
答：图中共有27个不同的等边三角形。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。