陕西省西安市西咸新区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4

这是一份陕西省西安市西咸新区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，书写要认真、工整、规范等内容，欢迎下载使用。
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范：卷面干净、整洁、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1. 的相反数是（ ）
A B. C. 4D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
【详解】解：的相反数是．
故选：A．
2. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了面动成体，根据每一个几何体特征，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是底面重合的两个圆锥，故不符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；
故选：D．
3. 下列代数式中，不是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．单项式是数与字母或字母与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，根据定义判断即可．
【详解】解：A、是单项式；
B、是单项式；
C、不是单项式；
D、是单项式．
故选：C．
4. 2024年国庆，陕西接待国内游客46010000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，确定，即可．
【详解】解：；
故选：C．
5. 下列图形经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查棱柱的展开图，解题的关键是掌握棱柱的定义和展开图的形状．利用空间想象能力判断图形是否可以折成棱柱即可．
【详解】解：A、经过折叠能围成棱柱的是圆柱；不符合题意；
B、经过折叠不能围成棱柱，不符合题意；
C、经过折叠能围成圆锥；不符合题意；
D、经过折叠能围成棱柱的是四棱柱，符合题意．
故选：D．
6. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ）
A. 圆柱B. 棱柱C. 正方体D. 圆锥
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了立体图形的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，根据几何体的截面情形进行判断．
【详解】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；
B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；
C、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
D、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；
故选：D．
7. 在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．
故选：B．
【点睛】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图．应灵活掌握，不能死记硬背．
8. 如图是某计算机程序流程图，若开始输入的x的值为2，则最后输出的结果是（ ）
A. 13B. C. 16D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、程序框图的含义等知识点，理解程序的要求是解题的关键．利用程序图进行运算即可解答．
【详解】解：当时，，
∴当时，，当符合要求，
∴最后输出的结果是：16．
故选：C．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算： _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数减法法则直接计算即可．
【详解】．
故答案为：．
10. 七（1）班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查列代数式，总人数女生人数所占百分比即可得出答案．
【详解】解：根据题意知，女生人数为，
故答案为：．
11. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”，则和“心”字相对的面上的字是_______．
【答案】学
【解析】
【分析】本题考查了正方体的展开图；正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
∴在此正方体上与“心”字相对的面上的汉字是“学”．
故答案为：学．
12. 已知多项式的次数是5，则_______．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了多项式的概念，一元一次方程的应用，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，根据定义求解即可．
【详解】解：多项式的次数是5．
∴，
解得：，
故答案为：3．
13. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要_______枚棋子．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察前3个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的4倍，据此规律求解即可．
【详解】解：第1个图形需要枚棋子，
第2个图形需要枚棋子，
第3个图形需要枚棋子，
……，
以此类推，可知第 n 个图形需要枚棋子，
当时，需要枚棋子；
故答案为：．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查是乘方运算，根据乘方运算的运算法则是解本题的关键；
（1）由，再计算即可；
（2）由，再计算即可．
【小问1详解】
解：；
小问2详解】
解：．
15. 计算：
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算，根据有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】解：
．
16. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们连接起来．
，，，，
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】本题主要考查利用数轴比较有理数大小，掌握数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大是解题关键．
【详解】在数轴上表示如下：
由数轴可知:
17. 计算：．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了有理数的除法运算，将除法转化为乘法，再根所乘法的运算法则计算即可．
详解】解：
．
18. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把代入化简的代数式计算即可．
【详解】解：
；
当时，
原式．
19. 已知，，若，求的值．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查的是绝对值的含义，求解代数式的值，根据题意确定的值，进而代入式子进行计算即可求解．
【详解】解：∵，，
∴
又∵，
∴
当时，
当时，
∴的值为或．
20. 我们定义一种新运算：．求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算、根据可以计算出所求式子的值．
【详解】解：∵
∴
21. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
【答案】画图见解析．
【解析】
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，分别找到从正面看和从左面看看到的图形分为三层三列，然后确定每一层小正方形的位置和个数，进而画出对应的图形即可，解题的关键是正确理解从不同的方向看几何体．
【详解】从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：
22. 金秋送爽，正是苹果丰收时节．某苹果园安排5位员工进行苹果采摘工作，规定：采摘数据以为标准，某一天5位员工采摘苹果的实际情况如下（用正号表示超过标准的量，用负号表示低于标准的量）：
（1）员工2采摘的苹果是多少千克？
（2）这一天5位员工共采摘苹果多少千克？
【答案】（1）
（2）5位员工樱桃采摘实际数量为
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的混合运算，
（1）根据题意，员工2采摘的为负，即为不足，运用有理数加减法运算即可求解；
（2）由计划量加上记录数据的和，即可求解．
【小问1详解】
解：采摘数据以为标准，超出部分记作正数，
∴员工2采摘苹果是．
【小问2详解】
解：根据题意，，
∴5位员工苹果采摘实际数量为．
23. 已知．
（1）求；
（2）当时，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查利用整式的加减运算中的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则计算，有理数混合运算计算是解题的关键．
（1）把，的值代入式子中，先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）把的值代（1）中代数式，进行计算即可得到答案．
【小问1详解】
解：，
；
【小问2详解】
解：当时，
．
24. 如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为．
（1）求的值；
（2）若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少厘米？
【答案】（1）
（2）长至少，宽至少
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用和有理数混合运算的应用，
（1）根据图形列出关于x的方程，解方程即可；
（2）根据长方体的长、宽、高求出长方体展开图所在长方形的长和宽即可．
【小问1详解】
解：∵展开图阴影部分的面积为，
∴，
解得：．
【小问2详解】
解：铁皮的长为：，
铁皮的宽为：，
答：用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长至少，宽至少．
25. 已知：，a，b互为倒数，c是最大的负整数，d是最小的自然数．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求代数式的值．
【答案】（1），，，
（2）
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．
（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、、的值即可；
（2）将求出的a、b、、的值代入代数式求值即可．
【小问1详解】
解：∵，
，
，
∵a，b互为倒数，c是最大的负整数，d是最小的自然数，
，，；
【小问2详解】
解：∵，，，，
∴
．
26. 数轴上的点表示的数如图所示，将点向右平移个单位长度，得到点的相反数，回答下列问题：
（1）点表示的数是；，两点间的距离是________；
（2）将点在数轴上向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，得到点，，两点间的距离是多少个单位长度？
（3）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设，两点的运动时间为秒，当为多少时，，两点间的距离是，两点间距离的？
【答案】（1），
（2）
（3）或或
【解析】
【分析】本题考查了有理数加减的应用，数轴上两点的距离，一元一次方程的应用．
（1）用数轴上右边的数减去左边的数即可求解；
（2）根据题意先求得点表示的数，进而即可求解；
（3）分两种情况讨论：①点向右运动，②点向左运动，分别表示出秒后，点表示的数，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．
【小问1详解】
解：∵点表示是数是，向右平移个单位表示的数是-2，也是点的相反数，
∴点表示的数是，
，两点间的距离是，
故答案为：，．
【小问2详解】
解：依题意，点表示的数为：
、两点间的距离为：
【小问3详解】
解：①点向右运动，
秒后，点表示的数，点表示的数为，
，
又，
，
解得：或：
②点向左运动，
秒后，点表示的数，点表示的数为，
，
又，
，
解得：或，
综上，的值为或或．
员工
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
采摘的实际质量与标准质量的差