山东省济南市历城第三中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省济南市历城第三中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含山东省济南市历城第三中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、山东省济南市历城第三中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共计36分）
1. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，则下列选项不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则的值为（ ）．
A. 2B. 6C. 2或D. 6或
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 无理数与有理数之和是无理数
B. 一个正数有两个平方根
C. 无理数与有理数之积是无理数
D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．
6. 估计的值在（ ）
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
7. 下列各式中计算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在的位置，，则等于（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A. 北偏东30°B. 北偏东80°C. 北偏西30°D. 北偏西50°
10. 如图，，则AEB=（ ）．
A. B. C. D.
11. 如图，直线，点是上一点，角平分线交于点，若，，则的大小为（ ）
A. 136°B. 148°C. 146°D. 138°
12. 下列结论正确的有（ ）
（1）零是绝对值最小的实数；（2）的相反数是；（3）无理数就是带根号的数；（4）的立方根为；（5）所有的实数都有倒数；（6）的绝对值是．
A 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（每题3分，共计15分）
13. 若，则________．
14. 比较大小：_________（填“”“”或“”）．
15. 命题“如果，那么a＝b”的题设是____________，这是个________命题(填“真”或“假”)．
16. 如图，直线a与b相交，，______．
17. 如图，已知AB//CD，，，，则____度．

三、解答题（共计69分）
18. 计算：．
19. 求满足下列各式的未知数x的值．
（1） （2）
20 按要求完成下列证明：
已知：如图，在中，于点，是上一点，且．
求证：DEBC．
证明：（已知）．
____．（垂直的定义）
_____．
（已知）．
_________）．
DEBC（_____）．
21. 如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数．

22. 如图，，，，和平行吗？为什么？
23. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①∵，，又∵1000＜59319＜1000000，
∴，能确定59319的立方根是个两位数．
②59319的个位数是9，又∵93=729，能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.
（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
①它的立方根是 位数． ②它的立方根的个位数是 ．
③它的立方根的十位数是 ． ④110592的立方根是 ．
（2）请直接填写结果：①= ；②= ；
24. 如图，直线，相交于点O，平分．
（1）【基础尝试】如图（1），若，求的度数；
（2）【画图探究】作射线，设，请你利用图（2）画出图形，探究与之间的关系，结果用含x的代数式表示．
（3）【拓展运用】在第（2）题中，可能和互补吗？请你作出判断并说明理由．