福建省宁德市福鼎市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省宁德市福鼎市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分；考试时间120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. D. 3.141592
2. 下列函数中，正比例函数是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 福鼎市太姥山，旧称才山，汉代名太母山，汉武帝时，改“母”为“姥”，因而改名太姥山，它是国家级风景名胜区，下列表述能确定太姥山位置的是（ ）
A. 位于福鼎市南部B. 距首都北京公里
C. 位于福建省东北部D. 位于东经，北纬
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 当时，一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知的三边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图所示，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 重阳节当天，甲、乙两人相约去爬山，甲先出发一段时间，乙才从同一地点出发，甲、乙两人距出发地的距离与甲爬山时间之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙先出发B. 乙出发后追上甲
C. 乙速度为D. 乙比甲提前到达
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
11. 27的立方根为_____．
12. 一次函数的图象经过点，则的值是______．
13. 满足整数是______．
14. 已知点在轴上，则的值是______．
15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上，则边上的高线长为______．
16. 已知点在直线上，当时，下列结论：①；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确结论的序号是______．
三、解答题（本题共8小题，共58分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 某滑雪台的截面示意图如图所示，已知滑雪台的高度为7米，滑雪台的长度为25米，则滑雪台水平距离长为多少米？
19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点、点关于轴对称．
（1）画出，并写出点的坐标；
（2）求的面积
20. 福鼎市贯岭镇黄栀子之乡，今年黄栀子价格大涨，农民收益颇丰，某天一农户采收级、级黄栀子共斤，级黄栀子售价每斤元，级黄栀子售价每斤元．
（1）求该农户全部售出这些黄栀子的收入（元）与采收的级黄栀子数量（斤）之间的函数关系式；
（2）若当天全部售出这些黄栀子的总收入为元，求售出的级黄栀子的数量．
21. 阅读下列一段文字，回答问题．
在平面直角坐标内有两点连接，则线段的中点坐标为，例如，点，则线段的中点坐标为即．
（1）已知点，则线段的中点坐标为______．
（2）如图，直线与坐标轴分别交于两点，点坐标为，线段是的中线，求的长
22. 三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：、、这三个数，，，，其结果6、9、18都是整数，所以、、这三个数称为“完美组合数”
（1）、、这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由：
（2）若三个数、、是“完美组合数”，其中有两个数乘积算术平方根为20，求的值．
23. 某校数学课外活动小组用一张长为5，宽为4的长方形纸片（如图1）进行探究活动．
（1）动手操作：如图2，妙妙沿虚线裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，并按图3拼成与原纸片面积相等的正方形（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余），根据妙妙的拼接过程，求线段的长．
（2）深入探究：多多说：“将图1的纸片沿着的中点剪成四块，也可以拼成正方形．”请根据多多的说法设计一种方案．在图4上画出裁剪线，并直接写出各裁剪线的长．
24. 某数学兴趣小组以“钟表上时针和分针的重合次数”为课题开展研究．研究发现：时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度，并且从某时刻开始，经过的时间与时针和分针的重合次数存在一定的关系．下图是某钟表的简化平面示意图，此刻恰好整．
（1）此刻分针和时针的夹角为______度；
（2）兴趣小组为了研究经过时间与重合次数之间的关系，制作如下表格，其中：表示从整开始，时针和分针重合的次数，表示从整开始，经过的时间，
请将表格填写完整
次
1
2
3
…
分
…