河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份河北省邯郸市大名县2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题12个小题，每题3分，共36分）
1. 使分式 有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：分式 有意义，
∴，解得，，
故选：．
2. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 内错角相等B. 互补的角是邻补角
C. 相等的角是对顶角D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
【答案】D
【解析】解：A、因为两直线平行内错角相等，所以内错角相等是假命题，故此选项不符合题意；
B、因为互补的角不一定是邻补角，所以互补的角是邻补角是假命题，故此选项不符合题意；
C、因为相等的角不一定是对顶角，所以相等的角是对顶角是假命题，故此选项不符合题意；
D、平行于同一条直线的两条直线互相平行这是平行公理的推论，是真命题，故此选项符合题意；
故选：D．
3. 的平方根是（ ）
A. 4B. 2C. D.
【答案】D
【解析】的平方根是．
故选：D．
4. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：撕坏的一角中“”为
．
故选：A．
5. 已知图中的两个三角形全等，则等于( )

A. B. C. 60°D.
【答案】B
【解析】解：如图所示，

和全等，，，
，，，
，
故选：B．
6. 近似数万精确到（ ）
A. 百分位B. 个位C. 百位D. 万位
【答案】C
【解析】解：万 ，末尾数字5在百位，即近似数精确到百位．
故选：C．
7. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：分式方程的两侧同乘得：．
故选：B．
8. 下列各数没有平方根的是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】解：，有平方根，不符合题意；
，有平方根，不符合题意；
，没有平方根，符合题意；
0有平方根，不符合题意；
故选：C
9. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程示意图，则能说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由作法易得，，，
依据可判定，
则（全等三角形的对应角相等）．
故选：A．
10. 下列计算不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、
，
∴原计算正确，本选项不符合题意；
B、
，
∴原计算正确，本选项不符合题意；
C、
，
∴原计算正确，本选项不符合题意；
D、
，原计算错误，本选项符合题意．
故选：D．
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 的立方根是8B. 16的平方根是4
C. 不是正数就是负数D. 0.09的算术平方根是0.3
【答案】D
【解析】解：A、，8的立方根是2，因此的立方根是2，故本选项的说法错误；
B、16的平方根是，故本选项的说法错误；
C、当时，，故本选项的说法错误；
D、0.09的算术平方根是0.3，故本选项的说法正确．
故选：D
12. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）
A. B. 2C. D. 3
【答案】D
【解析】解：方程去分母得：，
方程有增根，
是方程的增根，代入可得：
，
．
故选：D．
二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分）
13. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
【解析】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
14. 已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值为__________．
【答案】或49
【解析】解：①当，
解得：，
∴．
②当，
解得：，
∴∴．
故答案为：或49．
15. 如图，，，，，则______．
【答案】50
【解析】解：，，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
16. 若关于x的方程无解，则a的值是_____．
【答案】-1或2
【解析】解：
去分母得：，
解得：，
当，即时，整式方程无解，
当，即时，
∵分式方程无解，
∴，即，
∴，解得：，
∴a的值是-1或2．
故答案为：-1或2
三、解答题（本题8个小题，共72分）
17. 已知的两个平方根分别是和，的立方根是2．
（1）求m，a，b的值；
（2）求的平方根．
解：（1）∵已知的两个平方根分别是和，
∴，解得，
∴，解得，
∵的立方根是2．
∴，解得，
故m，a，b的值分别是．
（2）∵，，
∴，又36的平方根为，
∴的平方根为．
18. 化简：
（1）；
（2）.
解：（1）
=a+1；
（2）
=．
19. 如图，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．
解：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，
又∵BE=6，DE=2，
∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，
∴BC=BE+EC=10；
（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，
∴∠BAE=∠CAD=45°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．
20. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求的值：
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
解：（1）∵，
∴，
∴，
∴
；
（2）∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
则的平方根为．
21. （1）已知关于x分式方程．
①当时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
解：（1）①当时，分式方程为：，
去分母得到，
解得：，
检验：当时，，
∴是原方程的根；
②，
去分母得到，
解得：，
由题意得：，
解得：，
∴，
∴a的值为3；
（2），
去分母得到，
解得，
∵方程有整数解，
∴或且，
解得：或3或0或4且，
∴或0或4，
∴此时整数m的值为3或0或4．
22. 如图，已知在和中，，，，分别与，交于点，．
（1）求证：；
（2）当时，求的度数．
解：（1）证明：∵，
∴，
∴，
和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵由（1）得，
∴，
又∵，
∴，
，
∴．
23. 小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下：
解：去分母得：第一步；
解得：……第二步；
∴原分式方程的解是……第三步；
（1）小丽解答过程从 步开始出错，正确结果是 ，这一步的依据是 ．
（2）小丽解答过程缺少的步骤是 ．
（3）请写出正确的解题过程．
解：（1）小丽解答过程从第一步开始出错，正确结果是，
这一步的依据是等式的性质，
故答案为：一，，等式的基本性质；
（2）小丽解答过程缺少的步骤是检验，
故答案为：检验；
（3），
去分母得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
原分式方程的解是．
24. 已知：如图，在、中，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）求证：；
（2）请判断有何关系，并证明．
解：（1）证明：∵
∴
即，
又∵，
∴．
（2）解：，．
证明如下：由（1）知，
∴，．
∵，
∴．
∴．
即．
∴．