河北省邯郸市临漳县2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份河北省邯郸市临漳县2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若点A（﹣4，m）在正比例函数y＝﹣x的图象上，则m的是（ ）
A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣8
【答案】A
【解析】根据题意，将（-4，m）代入y=-x，得：m=-×（-4）=2，
故选A．
2. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连接，则的周长为（ ）.
A. 14B. 18C. 30D. 24
【答案】C
【解析】解：在中，由勾股定理，
得．
∵分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，
∴，
∴的周长为．
故选：C．
3. 在中，，，所对的边分别为a，b，c下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. ，，D. ，，
【答案】D
【解析】解：A、，
设，
∴，
∴三角形是直角三角形，不符合题意；
B、，
∵，
∴，
∴三角形为直角三角形，不符合题意；
C、，，，
∵，
∴三角形是直角三角形，不符合题意；
D、，，，
∵，
∴三角形不是直角三角形，符合题意；
故选：D．
4. 若与的和是单项式，则的平方根为（ ）．
A. 4B. 8C. ±4D. ±8
【答案】D
【解析】解：由与的和是单项式，得
．
，64的平方根为．
故选D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 是最小的实数B. 绝对值最小的实数不存在
C. 实数与数轴上的点一一对应D. 任意实数都存在倒数
【答案】C
【解析】解：A、不存在最小的实数，不符合题意；
B、绝对值最小的实数是0，不符合题意；
C、实数与数轴上的点一一对应，符合题意；
D、0没有倒数，不符合题意．
故选：C．
6. 已知，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，，
．
故选：D．
7. 已知，且m，n是两个连续的整数，则的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. 4D.
【答案】A
【解析】解：∵
∴
∵，且m，n是两个连续的整数
∴，
∴的算术平方根是
故选：A
8. 在电脑办公软件的界面，每个单元格的位置都可以用一个字母和数字确定． 如图，单元格中的内容分别是“数学”“15”，则内容为“小红”单元格是（ ）
A. B6B. A6C. 2D. E6
【答案】B
【解析】解：由题意可得：内容为“小红”单元格是；
故选：B．
9. 如图，是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，则表示其他景点的坐标正确的是（ ）
A. 王府井B. 天安门0,2
C. 电报大楼D. 人民大会堂
【答案】D
【解析】解：如图所示：
景山，王府井，天安门，中国国家博物馆，前门，人民大会堂，电报大楼，
故选：D．
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O0,0，，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点N，则点N在线段（ ）上．
A. ABB. C. CDD. DE
【答案】C
【解析】解：如图所示，过点M作轴于C，
∵，
∴，
∴，
∵，即，
∴点N在线段CD上．
故选：C．
11. 下列关于一次函数的说法中，正确的是（ ）
A. 该函数图象不经过第三象限B. 该函数图象经过点
C. 该函数值y随x的增大而增大D. 该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为8
【答案】D
【解析】解：A．由于一次函数中的，，所以函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故该选项错误；
B．直线，令可得，
解得：，所以函数图象经过点，故该选项错误；
C．由于一次函数中，所以y随x的增大而减小，故该选项错误；
D．直线，令可得，因此该函数图象与y轴的交点坐标为，该函数图象与x轴的交点坐标为，函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：，故该选项正确．
故选：D．
12. 如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：当时，，
根据题意，第个等腰直角三角形的直角边长为，
第个等腰直角三角形的面积为，
当时，，
第个等腰直角三角形直角边长为，
第个等腰直角三角形的面积为，
当时，，
第个等腰直角三角形的直角边长为，
第个等腰直角三角形的面积为，
依此规律，第个等腰直角三角形的面积为，
故选：C．
二、填空题（每题3分，共12分）
13. 如图，一个长方体建筑物的长、宽、高分别为3米、1米和6米，为了美观，现要在该建筑物上缠绕灯线以便安装小彩灯，灯线的绕法是从下底面的顶点开始经过四个侧面绕到上底面的顶点，如果缠绕的圈数是，那么用在该建筑物上的灯线最短需要________米．
【答案】
【解析】解：如图，
米，米，
由勾股定理得，（米）；
故答案为：．
14. 若点关于x轴的对称点为点，则______．
【答案】1
【解析】解：∵点关于轴的对称点为点，
∴，，
．
故答案为：．
15. 如图在中，，，，将沿DE折叠，使点刚好落在边的中点处，则BD的长为______．
【答案】5
【解析】解：设，由折叠的性质可知．
∵，
∴．
∵F是边中点，，
∴．
在中，，
∴，
解得，
∴的长为5．
故答案为：．
16. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．水槽内正方体铁块的棱长为__，如果将正方体铁块取出，又经过__秒恰好将水槽注满．
解：由函数图象可知，当注水时间为后，函数图象的变化趋势刚好发生了改变，即此时水面刚好淹没正方体铁块，
∴正方体铁块的棱长为，
由函数图象可知，再淹没过正方体铁块后在内水面上涨了，
∵在有铁块的条件下，内水面上升的高度为，
∴在没有铁块的前提下还需要恰好将水槽注满．
故答案为：8；3．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 如图，在四边形中，，，，且，求的度数．
解：如图所示，连接，
∵，，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴．
19. 某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人与这趟公交车每月的利润（利润收入费用支出费用）（元的变化关系如表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）
请回答下列问题：
（1）自变量为 ，因变量为 ；
（2）与之间关系式是 ；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
解：（1）由题意可知：
自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润．
故答案为∶ 每月的乘车人数，公交车每月的利润．
（2）从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加500人，其每月的利润就增加1000元，
每位乘客坐一次车需要（元，
即函数关系式为：
．
（3）当时，
（元．
答：当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元．
20. 如图，解答下列问题：

（1）写出A，B，C三点的坐标．
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？
（3）求的面积．
（4）已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的3倍，请求出此时点P的坐标．
解：（1）由图可知：A，B，C三点的坐标分别是；
（2）如图所示，由图可知：与原的位置关系是关于x轴对称．
（3）．
（4）设的高为h，P点坐标为，
∵，
∵的面积是的面积的3倍，
∴，
解得
∴当点P在x轴负半轴时，；
当点P在x轴正半轴时，，
∴P 或．
21. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点A，B在y轴上，且A点的坐标为，，，直线的表达式为．

（1）当直线l经过点B时，求一次函数的表达式；
（2）通过计算说明：不论k为何值，直线总经过点D．
解：（1），
又，
，
将代入，得：，
解得：，
当直线l经过点B时，直线l的解析式为：；
（2）延长交x轴于点E，

，，
，
将代入得：，
即不论k何值，直线l总经过点D．
22. 如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域.
（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？
解：（1）学校会受噪声影响，理由如下：
如图，过点作于，
，，，
．
是直角三角形，．
，
，
即，
，
环卫车周围以内为受噪声影响区域，
学校会受噪声影响．
（2）如图，当，时，正好影响学校，
，
，
环卫车噪声影响该学校持续的时间有，
环卫车的行驶速度为：，
答：环卫车的行驶速度为．
23. 我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件．
（1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y（元）关于售价x（元/件）的函数表达式；
（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣小组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？
解：（1）因每件玩具售价为x元，
依题意得；
（2）设商店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有件航天模型玩具，
依题意得：，
解得，
答：该商店继续购进了件航天模型玩具．
24. 如图：在中，，，，动点从出发沿射线以的速度运动，设运动时间为秒．
（1）当______时，平分的面积．
（2）当为等腰三角形时，求的值．
（3）若点、分别为、上的动点，请直接写出的最小值．
解：（1）由题意，得：当为中点时，平分的面积，
∵，，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：；
（2）①当时，如图：
∵，
∴，
在中：，即：，
解得：；
②当时，如图：
即：，解得：；
③当时，如图：
∵，
∴，
∴，即：，
解得：；
综上，当或或时，为等腰三角形；
（3）延长至，使，连接，过点作于，交于点，在上取，
则与关于对称，
∴，
∴，当三点共线时，此时值最小，且最小值是的长，
∵，
∴，
∴，
∴的小值是．A
B
C
D
E
1
姓名
班级
座位号
语文
数学
2
小明
3
15
75
79
3
黎明
5
10
95
93
4
小王
6
18
82
64
5
嘉琪
4
11
63
58
6
小红
2
19
50
85
（人
500
1000
1500
2000
2500
3000
（元
0
1000
2000