2024~2025学年河北省邯郸市大名县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年河北省邯郸市大名县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题12个小题，每题3分，共36分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：，故的相反数是．
故选：A．
2. 下列叙述正确的是（ ）
A. 线段可表示为线段B. 射线可表示为射线
C. 直线可以比较长短D. 射线可以比较长短
【答案】A
【解析】A.线段可表示为线段，故说法正确，符合题意；
B. 射线不可以表示为射线，故说法错误，不符合题意；
C.直线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
D.射线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
故选：A．
3. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A. 与表示同一个角
B. 也可用来表示
C. 图中共有三个角：
D. 表示的是
【答案】B
【解析】和表示同一个角，正确，故A不符合题意；
不可以用表示，故B错误；
图是共有三个角：，，，正确，故A不符合题意；
表示的是，正确，故D不符合题意．
故选B．
4. 下列运动中不属于旋转的是（ ）
A. 摩天轮的转动B. 酒店旋转门的转动
C. 气球升空的运动D. 电风扇叶片的转动
【答案】C
【解析】解：A. 摩天轮转动，属于旋转，故不符合题意；
B. 酒店旋转门的转动，属于旋转，故不符合题意；
C. 气球升空的运动,，属于平移，故符合题意；
D. 电风扇叶片的转动，属于旋转，故不符合题意；
故选：C
5. 在数轴上，与原点距离为5个单位的点表示的数是（ ）
A. 5B. 或5C. D. 0.5
【答案】B
【解析】解：根据题意，得在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为或5，
故选：B．
6. 若和互为余角， 与互补，则等于( )
A. 30°B. C. 60°D.
【答案】C
【解析】解：与互补，，
，
和互为余角，
．
故选：C．
7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ）
A. 0B. 2C. 0或2D.
【答案】B
【解析】解：根据题意知，，，
则，
故选：B．
8. 在下列数中，相反数等于本身的数是（ ）
A. 0B. 1C. -1D.
【答案】A
【解析】相反数等于本身的数是0，
故答案选：A．
9. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由数轴可得：，，且，
则，故选项A正确，不符合题意；
，故选项B正确，不合题意；
，故选项C正确，不合题意；
，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
10. 如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( )
A. 59°B. 60°C. 69°D. 70°
【答案】C
【解析】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故选：C.
11. 表示（ ）
A. 个相乘B. 个相乘的相反数
C. 个相乘D. 个相乘的相反数
【答案】B
【解析】表示个相乘，故表示个相乘的相反数
故答案为：B．
12. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：A．原式，选项错误，不符合题意；
B．原式，选项错误，不符合题意；
C．原式，选项正确，符合题意；
D．原式，选项错误，不符合题意；
故选：C．
二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分）
13. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________．
【答案】或4
【解析】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4；
故点B表示数是或4；
故答案为：或4
14. 若，则的补角为________．
【答案】．
【解析】解：∵，
∴的补角的度数．
故答案为：．
15. 绝对值小于4的所有整数的和为_______．
【答案】0
【解析】解：绝对值小于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，之和为0．
故答案为：0．
16. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________．
【答案】两点之间，线段最短
【解析】解：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是：两点之间线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
三、解答题（本题8个小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）
；
（2）
．
18. 如图，点B是线段AC上一点，且，．
（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
解：（1）∵．
又∵AB=21，．
∴AC=21+7=28；
（2）∵O是AC的中点，
∴，
∴OB=OC-BC=14-7=7．
19 已知，：
（1）求x，y的取值；
（2）当，求的值．
解：（1）∵，，
∴，，
∴，；
（2）∵，
∴，或，，
当，时，；
当，时，；
即的值为或．
20. 如图，是的平分线，是的平分线，．

（1）求得度数．
（2）如果，求得度数．
解：（1）∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
即，
∵，
∴．
（2）∵，是的平分线
∴，
∵，
∴，
∵是的平分线
∴．
21. 某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m）
，，，，，，．
（1）守门员小明是否回到原来的位置？
（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？
解：（1）因为(米)，
所以守门员是回到了原来的位置；
（2）守门员第一次跑动后离球门距离为：(米)；
守门员第二次跑动后离球门距离为：(米)；
守门员第三次跑动后离球门距离为：(米)；
守门员第四次跑动后离球门距离为： (米)；
守门员第五次跑动后离球门距离为： (米)；
守门员第次六跑动后离球门距离为： (米)；
守门员第七次跑动后离球门距离为： (米)；
所以守门员离开球门的位置最远12米；
（3）(米)．
答：守门员小明在这次练习中共跑了米
22. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．
（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；
（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．
解：（1）点E是线段AD的中点，
∵AC=BD，
∴AB+BC＝BC+CD，
∴AB＝CD，
∵E是线段BC中点，
∴BE＝EC，
∴AB+BE＝CD+EC，即AE＝ED，
∴点E是线段AD的中点；
（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC＝AD-2AB＝10-2×3=4，
∴BE＝BC＝×4＝2，
即线段BE的长度为2．
23. 有理数a、 b、 c在数轴上的位置如下图所示：
（1）比较、 b、 c的大小(用“”连接) ；
（2）化简．
解：（1）由数轴知：，
∴，，
∴；
（2）∵，，
∴，，，
∴
．
24. 已知直线经过点O，，射线是的角平分线．

（1）如图1，若，求的度数；
（2）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，若，求的度数；
（3）若度，由（1），（2）猜测大小，请你直接写出________度；（用含x的式子表示）
解：（1）∵，
∴．
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴．
故答案为：．